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Full text of "Arithmétique [microforme] : cours élémentaire : livre de l'élève"

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ENSEIGNEM ENT 
DIVISA mu mon ooirae ; 



ELEHOSNTAIBE, MOYEN, SUPEBIEUB. 




ARITHMÉTIQUE 



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COURS ELEMENTAIRE 



PAB 



Les Frères des Ecoles Chrétiennes. 



LIVRE DE UBLÈVK 



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MONTREAL 
44, RUE COTi|l'l4": 









KuRKaianiÉ, oonfoi-mémeiit à ]'Act« du Parlement du C«n»da. «9 
l'année mil huit cent qaatie-vmpt-troid, par J. F. N. DUBOIS, 

tu bureau du Mmistre de l' Agriculture. 



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TABLK DES MATIÈRES 



Définitions prélimiiudref 1 

Namération 2 

Chiffres romains 5 

Exercices sur la numération 5 

Décimales 7 

Exercices , 8 

Addition , 13 

Exercices sur la numération et l'addition 16 

Problèmes sur Fadditiou 23 

Soustraction. 28 

Exercices 31 

Exercices sur l'addition et la soaetraction 34 

Problèmes sur la soustraction 35 

Problèmes sur l'addition et la sontstraction 36 

Multiplication 38 

ExercicM 42 

Exercices sur l'addition^ la soustraction et la multi plication. 46 

Problèmes sur la multiplication 47 

I Problèmes sur l'addition, la soustraction et la multipli- 

oation 4i 



38330 



!▼ TABLS DSI MATXÈItRb 

DiriflioD su 

Ezercioei 5è 

Exercices oraux «ur les quatre règles C4 

Problèmes sur la Umsion (>€ 

Problèmes sur les quatre règles 67 

Divisibilité des nombres 72 

Calcul mental , 77 

Exercices et règles 7ri 

Exercices et problèmef «ur le calcul mentfvl 82 

Fractions ordinaires 91 

Exercices 92 

Réductions des fraisions 93 

Exercices 94 

Exercices et problèmes sur les quatre réductions 97 

Monnaies, poids et mesures 103 

Monnaie décimale du Canada 103 

Exercices 103 

Poids Avoir-du-poidfi 104 

Exercices 104 

Mesures de longueur. - 104 

Exercices 105 

Mesnret» de capacité ^ 105 

Exercices 105 

Mesures du temps 106 

Exercices 106 

Factures (Modèles de) , 107 

Exercices 111 

Exercices et problèmes de récapitulation générale 115 



ARITHMÉTIQUE 



COURS ÉLÉMENTAIRE 



Délinitious préliminaires. 

1. U Arithmétique est la science des nombres. 

2. On appelle nombre l'expression du résultat de la mesiire 
d'une grandeur. 

3. Par grandeur ou qu^tntitéf on entend tout ce qui peut être 
augmenté ou diminué. Exemples : la longueur d'une altéej la 
surface d'un eorpSf la |70pu2a^ion d''une villcj etc. 

4. Mesurer une grahdeurj c'est la comparer à une autre gran- 
deur connue et de même nature que l'on nomme unité. Exemples : 
Pour mesurer la longueur d'une allée, on la compare à la verge, 
qui est prise pour unité. 

5. Ij''unité est la grandeur à laquelle on compare une grandeur 
de même espèce que l'on vent mesurer. 

6. La comparaison d'une grandeur à son unité peut donner 
trois espèces de nombres: 1° un nombre entier ; 2° une faction; 
3° un nombre fractionnaire. 

On a un nombre entier lorsque la grandeur mesurée contient 
son unité nne ou plusieurs fois exactement. Exemples : trois 
verges, dnq piastres. 

On a imefra>ction lorsque la grandeur mesurée est moindre que 
son nnitê. Exemples : iroia quarts de verge, un demi-gallon. 

On a un nombre fra>ctionnaire lorsque la grandeur mesurée 
contient nne ou plusieurs fois son unité, et, de plus, nne ou 
plusieurs parties de cette unité. Exemples: deux vergei un 
einquièmey une heure trois qu^irts. 



inncÉKATioif 

NUMÉRATION 

7. DAflBition. — La numération est l'art d'exprimer lee nombres 
ttt de les représenter. 

8. Ou distingue deux, sortes de numérations : la numération 
parlée et la numération écrite. 

M. — NUMÉRATION PARLÉE 

9. La nunMraiian parlée est l'art d'exprimer les nombres an 
moyen de quelques mots employés senl» ou combinés entre eux. 

10. Exposition de 1» nainératlon parlée. — On a donné un nom 

simple à chacun des neuf premiers nombres et l'on a dit : un^ 
deuXf troiSf qw^tre^ d'nqf tix^ sept, huit, neuf. Chaoun des neuf 
premiers nombres exprime des unités simple»; ou unités du pre- 
mier ordre. 

Le nombre qui suit le neuvième est appelé dix ou dizaine. 

Dix est l'unité du deuxième ordre et vaut dix unités du premier 
ordre. 

On compte par dizaines comme on a compté par unités simples, 
et l'on dit: une dizainej deux dizaines, trois dizairies..., netif 
dizaines ; mais l'iisago a remplacé ces mots par les suivants : dix, 
vingt, trente, quarante, cinquantef soixante, soixante'diXf quatre- 
vingtf quatre-vingt-dix. 

On forme les noms des nombres compris entre deux dizaines 
consécutives; en joignant succesâivemeut au nom de chaque dizaine 
les nomi des neuf premiers nombres. On (iit : vingt et un, vingt- 
deuXf vingt-trois..., vingt- neuf, trente et un, trente-deux, etc., 
jusqu'à quatre-ving-dix-neuf. Cependant au lien de dire : dix-un, 
dix-deux, dix-trois, dix-quatre, dix-einq, dix-six, l'usage a adopté 
les expressions onze, douze, treize, quatorze, quinze et seize. 

Le nombre qui suit le quatre-vingt-dix-neuvième est appelé 
eent ou centaine. 

Cent est l'unité du troisième ordre et vaut dix unités du 
•leuzième ordre. 

On compte par centaines comme on a compté par unités, et l'on 
Ait: WM Centaine, deux centaines..., neuf centaines, on plus 
amplement: êtnt, deux cents, trois cents. .., neuf cents. 

Le groupe dei trois premiers ordres d'unités constitue la pre- 
nièro cUiM, eello des unités simples. 



MVKÉRATXOIf f 

Lfi nombre qm doit le nenf cent quatre-yingt-diz-neniièin* ««C 
appelé mille. 

Mille ('8t Tanitu do la Uetixièine clause. La clan^tt des mille, 
comme c<'llo den iiniU'M uimpleD, comprend de» uiiitéu, den dizumem 
et de« cciitaineH. 

L«' uombn* i\\n i^uit neuf cont qnatre-vlnçt-dix-neuf mille iieiil 
<^<'t)t qnatre-vinL't -dix-neuf cHt appelé million. 

Million oi^t T unité de la troirii«!'me chirt^so. La classe des millions, 
comme celle de» unités Kimples, comprend des unités^ des dizaines 
et d<'« centaines. 

Billion est l'unité de la quatrir-me classe ; trillion est l'unité de 
la cinquième classe, etc. ; et ces classes comprennent chacune 
trois ordres; l'ordre des unités, celui des dizaines et celui des 
wntaines. 

II. RfiuHrqiin. — Dix uuités d'un ordre quelconque forment 
une unité de l'ordre immédiatement supérieur; et récipro(|uoment, 
une unité d'un ordre quelconque vaut dix unités de l'ordre immé- 
diatement inférieur. De même mille unités d'une classe valent 
une unité de la classe immédiatement fiupérieure j et réciproque- 
ment, une unité d'une classe quelconque vaut mille unités de la 
classe immédiatement inférieure. 

TABLEAU DES UNITÉS DKS DIVEKS OKDiliiS 

[ Premier ordre unités. 

Première classe < Deuxième — dizaines. 

( Troisième — centaines. 

Quatrième — mille. 

Deuxième classe < Cincpiième — dizaines de mille. 

Sixième — centaines de mille. 

f Septième — millions. 

I 
Troisième classe ^ Huitième — dizaines de million. 

'^Neuvième — centaines de million. 

i Dixième — billions ou milliards. 
Onzième — dizaines de billion. 
^Douzième — centaines de billion. 



i irUilAltATIOM 

$ II. — NUMÉRATION ÉCRITE 

12. Définition. — La numération écrite e«t l'art d« représenter 
on d'écrire tous les nombres an moyen de caractères appelés 
chiffres. 

13. Pour représenter les nombres^ on emploie dix chiffres. Ceifi 
chiffres sont : 

123 4 567890 

un, deux, trois, quatre, cinq, »ix, s«^pt, huit, neuf, zéro. 
Les neuf premiers chiffres sont dits sujmficatîfa^ parc*» qu'ils 
représentent une valeur j le dixième, zéro, ne représente rien par 
lui-même, c'est un chiffre auxiliaire ) son rôle est de tenir la place 
d'un ordre quelconque, lorsqu'il n'y a pas d^unités de cet ordre 
dans un nombre. 

14. CouTention». — Qu peut représenter tous les nombres à 
l'aide des deux conventions suivantes : 

1** Lorsque plusieurs chiffres sont écrits à la suite les uns des 
autres, le premier à droite représente les unités simples ; le 
deuxième, les dixaines ; le troisième, les centaines j le <{uatrième, 
les unités de mille ; le cinquième, les dizaines de mille ; etc. 

2° Le zéro est mis à la place des ordres d'imités qui manquent 
dans le nombre. f ^' 

15. Tout chiffre a deux valeurs, l'une absolue et l'autre relative, 
La valeur absolue d'un chifl^e est celle qui lui donne sa forme, 
et la valeur relative est celle que lui donne la place qu'il occupe 
dans un nombre. 

Dans le nombre 5 604, la valenr absolue du premier chiffre à 
gauche est 5, sa valeur relative est 5 unités de mille ; de même, la 
valeur absolue du second chiffre est 6, et sa valeur relative est 
6 centaines, etc. 

16. Écriture d'un nombre. — Pour représenter un nombre, on 
écrit successivement, de gauche à droite, les chiffres qui repré- 
lentent les centaines, les dizaines et les unités de chaque classe, 
en commençant par la classe la plus élevée ; on met des zéros à 
la place des ordres qui manquent dans le nombre. 

Le nombre trois cent huit s'écrit 308 ; et le nombre quarante 
millions cinq cent vingt-sept mille trente s'écrit : 40 527 030. 

17. i>otar« d'an nombre. — Pour lire un nombre écrit en 
I, on le partage an OKHns par la pensée en tranches de trois 



IfUHÉlUTlOM i 

ohilTrefi. en allant de droite à ganche ; ensa. « on énonce bomm- 
flivenn^nt k>H tranche» en commençant par la gauche, et l'on donne 
à chacune (Vcllcri le nom de la clause d'anltês qu'elle repréittente. 
Si un ordre d'unités ou même une classe tout entière manqnait 
dans le notnhrc, on n'en ferait pas mention. 

Ainni, '.i7 40Î) 000 265 8e lit : trente-sept billions quatre cent 
neuf millions deux cent soixante-cinq. 

Chiffres romain». 

18. Pour écrire les nombre», les Romains employaient lei ea- 
ractères suivants : I, V, X, L, C, D, M. 
ilont les valeurs respectives sont : 1, 5,10, 50, 100, .500, 1000. 

19. CotiTentionit. — 1° Les chiffres placés à la droite d'un autre 
ajoutent leur valeur à celle de cet autre s'ils sont plus faibles que 
net autre ou s'ils lui sont égaux. 

Ainsi les nombres : III, XV, XXVII, CLXI, MDCCXVI 

se lisent: 3, 15, 27, 161, 1716. 

2** Tout chiffre placé à la gauche d'un autre doit être retranoy 
•le la valeur de cet antre s'il est plus faible que cet autre. 

Les nombres: IV, XXIX, XL, XCI, CDXIX 
se lisent: 4, 29, 40, 91, 419. 



EXERCICES SUR LA NUMÉRATION 
Lire les nomlire» entiers saivants i 



l. 


10 


15 


17 


24 


26 


29 


n 


9. 


35 


40 


48 


49 


53 


06 


fi» 


3. 


62 


72 


80 


86 


96 


99 


09 


4. 


100 


101 


040 


160 


169 


406 


768 


5. 


004 


050 


505 


528 


006 


796 


801 


6. 


1027 


1060 


1090 


1126 


2002 


3 019 


5 404 


7. 


non 


11101 


4 046 


111 010 


10 409 


12002 


15 049 


8. 


U6 096 


273 459 


430 590 


246 689 


336 211 


406804 


679 4311 



Borire eu ohiilk'es les nombres entiers salTmKte t 

9. Dix, onie, treize, dix -huit, vingt et un, vingt-quatre. 

10. Vingt-huit, trente-quatre, trente-sept, quarante-trois. 

11. Quarante-huit, cinquante, soixante-quatre, soixante-neof. 

12. Qiiutre-vingt-httit, quatre-vingt-quinze, oent. 



i {fUMÉRATIOM 

13. Cent trois, cent huit, cent dix, cent viDji^troi* 

14. Cent cinquante-sept, cent soixante-huit, deux cent onze. 

15. Trois cent douze, quatre cent treize, cinq cent quatorze. 

16. Six eent qui../e, huit cent dix-sept, cent dix-neuf. 

17. Sept eent vingt, cent vingt et un, trois cent trois. 

18. Deux cent quatre-vingt-dix-huit, cinq cent dix-neut 

19. Neuf eent soixante-huit, quatre cent soixante-quatorze 

20. Sept oent quatre-vingt-dix-sept, huit cent quatre-vingts. 

21. Deux raille cinq, quatre mille vingt-quatre, mille sept. 

22. Dix mille huit, vinj^-quatre-miUe dix-neuf. 

23. Trois cent mille vingt-sept, soixante-dix raille trois. 

24. Deux raillions raille neuf, quinze millions cinq raille. 

25. Quutre cent six millions neuf mille cinquante-six. 

26. Six cent six millions soixante mille six cent six. 

27. Vingt billions dix-sept millions mille quarante. 

28. Cent cinquante billions quarante-cinq mille trois cent un. 

29. Cinquante-six millions dix mille huit. 

30. Trois cent trente-trois millions quatre-vingt-un mille. 

31. Neuf millions soixante-dix-Hcpt raille quinze. 

32. Cinq billions treize millions deux mille douze. 

Ecrire «n chIffk-«H arabes (chiffras urdiuaires) les nowbres suivant» 





33. 


VII 




43. 


XC 






34. 


IX 




44. 


XCVII 






35. 


XIV 




45. 


XCIX 






36. 


XV 




46. 


CXCVIII 






37. 


XXI 




47. 


CDXXIX 






38. 


XXIX 




48. 


DLXXXVI 






39. 


XXXIV 




49. 


DCDLXXVII 






40. 


XLin 




50. 


MCCXXXV 






41. 


TJX 




51. 


MDCLXXII 






42. 


LXXXVI 




52. 


MDCCLXLIII 


"^ 






Borlre en chUEres romain» les nombres suivants t 




53. 




8 13 


16 


19 


25 31 


44 


54. 




59 62 


69 


76 


83 89 


90 


55. 




95 98 


101 


212 


319 347 


418 


56. 




500 540 


.550 


811 


842 955 


963 



57. 1 000 1 019 1 146 1 237 1 328 1 556 1 666 

Sg. 1800 1824 1843 1859 1883 1900 2 000 



irUMiftATIOlf 7 

Décimales. 

20. DéflniUon. — On appelle fraction décimale, ou Biinplemeni 
décimales, une on plusieurs parties de l'unité divisée eu dix, cent» 
mille, dix mille, etc., parties égales. 

21. Les parties contenues dix fois dans l'unité se nomment 
dixièmes ; les parties contenues cent fois dans l'unité se nomment 
centièmes ; les parties contenues mille fois dans l'unité se nomment 
millièmes, etc. 

Si l'on divise une ligne droite en dix parties égales, chaque 
partie sera le dixième de Tunité, qui est ici la droite, et deux 
parties, trois parties seront deux dixièmes, trois dixièmes, de la 
droite. 

Si l'on diTise un dixième en dix parties égales, on a dep 
centièmes ; si l'on divise les centièmes en dix parties égales, on a 
des millièmes, et ainsi de suite. 

I^i-H— |— i"i— i— |— |— i— l ■ 

22. Les dixièmes sont donc dix fois pins petits que l'unité, les 
centièmes dix fois plus petits que les dixicm(n«, les millièmes dix 
fois plus petits que les centièmes. De même lus dizaines sont cent 
fais plus grandes que les dixièmes, mille fois plus grandes que les 
centièmes, dix mille fois plus grandes que les millièmes, etc. 

23. Nombre décimal. . — Un nombre décimal est nn nombre 
entier suivi d'une fraction décimale. 

24. Kcritiire d'un nombre décimal. — Pour représenter nn nombre 
décimal, on applique la convention établie ponr la numération des 
nombres entiers (n** 16). On écrit d'abord le nombre entier, à la 
iroite duquel on met un point, puis on écrit successivement les 
dixièmes, les centièmes, les millièmes, les dix-millièmes, etc. 

Ainsi : 3 unités 15 centièmes s'écrivent : 3.15 
et 14 unités 25 dix-millièmes s'écrivent : 14.0025 

25. Ecriture d'une fraction décimale. — Pour écrire UUe fraCtion 

décimale, on met un zéro suivi d'un point, pois on écrit iee 

dixièmes, les centièmes, les millièmes, etc. 

Ainsi : cinq centièmes «'écrivent : 0.05 
et 12 millièmes s'écrivent : 0.012 

26. licoture d'un nombre décimal. — PonT lire Oïl nombre déci- 
mal, on è»onc« d'abord U partie entière, l'il f en » one, poil U 



t NUMtlUnOM 

partie dédmale ft laquelle on donne le nom de l'anité déoiniale 
représentée par le dernier chiflFro. 
Ainsi : 0.8 s'énoncent huit dixièmes. 

0.75 s'énoncent soixante-quinze centièmes.. 
0.004 s'énoncent quatre millièmes. 
0.070.5 s'énoncent sept cent cinq (lix-millièmes. 
26.4 s'énoncent vingt-six unités quatre dixièmes. 

24.07 s'énoncent vingt-quatre Mm<^» sept centièmes. 
11.017 s'énoncent onze wmï^« Hix-se^t millièmes. 
108.00012 s'énoncent cent huit unités douze cent-millièmes. 

EXERCICES 



I. liire les fractions décimales suivantns : 



59. 


0.01 


0.001 


0.0001 


0.00001 


0.000001 


60. 


0.02 


0.020 


0.200 


0.0200 


0.002 


61. 


0.025 


0.205 


0.25 


0.250 


0.2005 


62. 


0.20050 


0.3008 


0.803 


0.8300 


0.60030 


63. 


0.80003 


0.027 


0.4006 


0.3010 


0.30607 


64. 


0.123456 


0.500 


0.00500 


0.00005 


0.10407 


65. 


0.36092 


0.9876 


0.0051 


0.00051 


0.50001 


66. 


0.54321 


0.908006 


0.9864 


0.100200 


0.00605 


67. 


0.10065 


0.00705 


0.003281 


0.004682 


0.1067890 


68. 


0.015 


0.2004 


0.1206007 


0.06987 


0.098765 




H. liire les iioinbres décimaux suivants : 




69. 


1.5 


2.21 


3.60 




25.05 


70. 


50.70 


75.07 


320.32 




10.09 


71. 


96.006 


309.0870 


1 123.987 


f 


56.6543 


72. 


5 701.4 


6 542.004 


8.01045 


5 070,006 


73. 


8 965.00009 


104.00185 37.010849 


185.0678 


74. 


12 345.07 


2 083.0102 


! 105.102343 


24.009.'i6 


75. 


4 005,005 


17.0306 


; 9.30051 


8.05063 


76. 


15 073.2 


1 061.075 


34.00703 


145.7 


77. 


231.0061 


24.0208 439.115 


5 402.509 


78. 


7.00075 


10.01023 25.6403 


198.204: 



III. Borire en ehiffres les fractions décimales suivantes : 

79. Trois dixièmeSf quatre centièmes, cinq millièmes. 

80. Six dix-millièmM, douze centièmes, treize millièmes. 

81. Sept œnt-millièmes, huit millionièmes. 

W. Neuf iûMMiilMHMèiiM, quatorze dianiiilIiéiiMi. 



inTMÉRATIOM 

ifi. Quinze omt-millièmes, cent vingt-quatre dix-milliènies. 
64. Df ux cent vingt-huit cent-millionième». 

85. Quatre mille quatre cent cinquante àix-millièmea. 

86. Huit raille cent cinquante-six cenl-millièmea. 

87. Vinyt-troia raille cent ntinf iiiilliouième a, 

88. Cent sept mille dix-huit dix-millionièmes. 

89. Trente mille quatre cent soixante-deux cent-millièmeii. 

90. Sept cent quatre-vingt-dix mille billio)iième8. 

IV. ICcrlre en chiffres les nombres «lécliuatix HiiiviiiitH t 

91. Trente-quatre dixièmes, deux mille trente-cinq cen<i<^me«. 

92. Quatre cent vingt-sept mille dix-huit millièmes. 

93. Quinze mille trois cent treutf -quatre centièmes, 

94. Trois cent quarante unités cinq dixièmes. 

95. Cinquante-six unités soixante-cinq centièmes, 

96. Cent vingt-trois unités quarante-huit mi/îiè»ie». 

97. Huit cent cinquante-deux jjias^res quinze centins. 
93. Quatre mille sept unités cinq cent-millièvies. 

99. Seize unités deux mille quatre cent vingt dix-millièmes. 

100. Neuf mille liuit cent àonza ^naslres trois centi'^-'. 

101. Soixajite-quinze unités trente-deux millionii.. ss. 

102. Six cent vingt-quatre 2>ia8i'?'cs quatre-vingts centins. 
10.3. Cinq cent mille unités six dix-millionièmes. 

104. Mille quatre unités vingt-cinq dix-millièmes. 

105. Cinq centins, cent piastres dix centins. 

106. Quatre-vingt-trois unités cinquante millièmes. 



27. Rendre un nombre dix fois, cent fois, etc., plu» j^rand on pln«< 

petit. — Pour rendre un nombre entier dix foia plud grand, cent 
fois plus grand, mille fois, etc., plus grand, il suffit d'écrire à sa 
droite «», deux, trois, etc., zéros. 

Ainsi, pour rendre dix fois plus grand le nombre 25, j'écris un 
zéro à la droite du 5 et j'obtiens 250, nombre dix fois plus grand 
que 25. En effet, le premier nombre veprésento.it 25 unités, le 
second représente 25 dizaines, et les di;b'aivxes sont dix fois pins 
grandes que les unitée. 

De même, pour rendre mille fois plu^ grand le nombre 530, 
j'écris trois zéros à la suite de 530 et j'obtiens 530 000, novnbre 
mille fois plus grand que 530, car le premier notnbre représentait 
590 uailét. tandii que le second repréiMuU) S30 mille. 



10 mntÈMATioi* 

28. Pour rendre nn nombre entier dix fois plue petit, on sépare 
par nn point un chiffre à »& droite ; pour le rendre cent fois plua 
petit, on sépare dêuoc chiffres ; pour le rendre mille fois plus petit, 
on sépare trois chiffres, et ainsi de snite. 

Si le nombre entier contient moins de chiffres qu'il n'en faut 
séparer, on écrit à sa gaucho un nombre suffisant de zéros pour 
que le point puisse se mettre à la place voulue et qu'il y ait encore 
un zéro à sa gauche. 

Ainsi, pour rendre dix fois plus petit le nombre 47, j'5cris un 
point avant le 7 et j'ai 4.7, nombre dix fois plus petit que 47. En 
effet, le premier nombre représentait 47 unités, le second repré- 
sente ^7 dixièmes, et les dixièmes sont dix fois plus petits que lei 
unités. 

De même le nombre 12 rendu mille fois plus petit devient 0.012 
Ce denier nombre est bien mille fois plus petit que 12, car il nt 
représente que 12 millièmes, tandis que le premier représente IS 
unités, et que les millièmes sont mille fois plus petits que les 
unités. 

29. Pour rendre un nombre décimal dix fois, ceni foib, mt7i^0 fois 
etc., plus grand, on déplace le point, d'wn, de deux, de trois ^ etc., 
rangs vers la droite. Si le nombre ne contient pas assez de chiffres 
décimaux, on écrit à la suite du dernier chiffre décimal un nombrt 
suffisant de zéros pour que le déplacement du point puisse 
s'effectuer. 

Ainsi, pour rendre cent fois plus grand le nombre 14.3, je déplace 
le point de deux rangs vers la droite et j'ai 1430, nombre cent fois 
plus grand que 14.3. En effet, le nombre proposé représente 143 
dixièmes, taudis que le nombre obtenu représente 143 dizaines, et 
les dizaines sont cent fois plus grandes que les dixièmes (n° 22). 

30. Pour rendre un nombre décimal dix fois, cent fois, mille fois 
etc., plus petit, on déplace le point d'un, de deux, de troiSy etc., 
rangs vers la gauche. 

Ainsi, pour rendre dix mille fois plus petit le nombre 53 465.2, 
je place le point entre le 5 et le 3 et j'ai 5.34652, nombre dix mille 
fois plus petit que 53 465.2. En effet, le premier représente 534 652 
dixièmes, tandis que le second représente 534 652 cent-millièmes, 
et les cent-millièmes sont dix mille fois pins petits que les dixièmes. 

^1. U Mt etiflent ^« op a« camage pM im Tiuemr itVM nombre 



sœMiRATlOH il 

décimal on d'une fraction décimale quand on écrit un, denz, trois, 
etc., zérot) à sa droite, car, après cette opération, le nombre obtena 
contient dix fois, cent fois, mille fois, etc., plus de parties, nmia 
ce^ parties sont dix foi», cent fois, mille foin, etc., plus pétition «jue 
le« premières. 

Ezerciceii Hur la Méthodo employée puar reudre un nuiubre 10, 
100, 1000, etc., fuis plum grtiud ou plitH petit* 



107. Rendez le nombre 


108, Rendez le Jiombre 


25 


3512 


P 10a 


1° 10a _. 


2° 100 


S 


2° 100 


■s* 

a 

et 


3° 1000 
4° 10000 


'S 


3° 1000 

4° 10000 


00 

k m 

"S, 


5° 100000 


00 

'3 


5° 100000 


3D 


6° 1000000. 


(â 


6« 1000000 . 


'^ 


110. Rendez le nombre 


m. Rendez le nombre 


0.05 


4648006 


1° 10 

2° 100 


t3 

3 


1° 10 > 
2° 100 


rà 

5 


3° 1000 


SB 


3° 1000 


□0 


4° 10000 


' 3 

"S* 


4° 10000 


■ 3 


5° 100000 
6° 1000000. 


eo 


5" 100000 
6° 1000000. 


m 

^ 1 


113. Rendez le nombre 


114. Rendez le nombre 


3.65 


0.05 


l» 10^ 


1° 10- 




2° 100 


•-3 


2^ 100 


• 
«2 


3° 1000 


3W 

Al 


3^ 1000 


'V 


4^ 10000 


4° 10000 


Al 


5^^ 100000 
6^ 1000000. 




5° 100000 
6<3 1000000. 


• >-. 



109. 


Rf>Jidez le nombre 




4.75 


2^ 


10 a 
100 


• 

3 


3^ 


1000 


11 

M) 


40 


10000 


"p. 


5^ 


100000 




6' 


1000000. 


f^ 



1^ 

2*^ 
3^ 

4*^ 



50 



Pi 



115i. Rendez le fioîubre 
48946.04 
10 a 
100 
1000 
10000 
100000 
6^ 1000000 J 

L15. ReLndez le nombre 
137,006 
10a 
100 
1000 
10000 
100000 
1000000 J 



1" 

2^ 
3^ 

«0 



eu 

9 



116. Rendez 10 fois pluti grandi chacun des nombres suiraBii : 

1° 47 ; 2° $2.60 ; 3° 6.2 ; 4° 5.30 ; 6° $14.35 

117. Rendez 100 foia plus grands chacun des nombres luivants : 

1° 3.18 ; 2° 632 ; 3° $5.39 ; 4» ë.3 ; 5© 0.025 
lld. Rendez 1000 fois plus grands chacun d«8 nombres salnuits : 
1° »7 ; «o $^4.60 ; 3"^ 0.019 : 4» 28 ; V> %IM 



18 KUMlKAnON 

119. Randei 10 fois plus petits cliAcuii des nombres saivants^ 

1° 82 ; 2° 6 ; 3° $518 ; 4» 0.07 ; 5" %V3b 

120. Kendcz 100 fuis plus petits chacun des nombres euivants : 

1° 604 ; 2o $5.15 ; 3© 7.4 ; 4° $202 ; 5P 5.40 

121. Rendez 1000 fois plus petits cliacnn des nombres snirants : 

1° 1 344 ; 2° $33.09 ; 3° 14.5 ; 4° 65 ; 5° 0.0165 

122. Rendez le nombre 15.04 ; P 10 fois plus grand ; 2® 1000 fois pi' i 

petit ; 3° 100 fois plus grand ; 4*^ 10 fois plus petit ; 5° 100 '00 
fois plus grand ; 6^ 100 fois plus petit. 

Exercices unMtz* 
Nombres entier b, 

123. Combien faut-il de chiffres 2)0ur écrire les centaines d'unité t 

124. Combien faut-il de chiflfres pour écrire les unités de mille f 
12.'». Combien faut-J do dizaines d'unités pour faire un mille t 

126. Combien faut-il do cliiffres pour écrire les unités do dizaines de 

mille î — les centaines de mille t — les unités do million t 

127. Con)bien y a-t-il de centaines dans une dizaine de mille T 

128. Combien faut-iJ de dizaines de mille pour égaler un million f 

129. Combien une centaine de raille renferme-t-elle de centaines d'unités f 

130. Combien un million renferme-t-il de millet — de centaines dhinités f 

131. Combien faut-il de mille pour égaler un million f 

*32. Combien une centaine renferme-t-elle d'unités T — de dizaines T 

133. Combien y a-t-il de dizaines d'unités dans un mUle t 

134. Combien un million renferme-t-il de mille T 

135. Combien faut-il de dizaines de mille pour faire un million ? 

136. Combien un trillion renferme-t-il de mille T 

137. Combien faut-il de chiffres pour écrire un nombre entier dont les 

plus hautes unités sont des mille f 

138. QueUefl Bout les plus hautes unités d'un nombre entier de cinq 

chiifres t 
1:>U. Quelles Bont les plus hautes unités d'un nombre entier composé de 
Luit chiffres t 

140. Combien faut-il de tranches pour écrire un nombre entier de douze 

chiffiresf 

Nombres décimaux. 

141. Combien une unité vaut-elle de dixiènies t — de cwtièmea t 

142. Combien faut-il de dixiémea ponr faire une unité f 

143. Combien y a-t-il de cenUèmea dans une unité f 

144. Combien faut-il de ceni-milîièmea pour faire un dix-millième t 

145. Combien un centième renferme-t-il de millièmes? — de dix-millièmeâf 
un Combien une unité real'erme-t-eLe de àiv-millième» t 



ADDRIOll ii 

47. Combien fant-il de millièmei pour égaler un dixiime f 
U8. Combien nn dixième vaut-il de miîlièmeê t 
1 40. Combien une unité vaut-elle de millièmes t 

150. Combien faut-il de dix-millièmes pour faire un dixième t 

151. Combien un millième renferme-t-il de millionièmes f 

152. Combien un millionième renferme-t-il de lilliotiièmes t 

153. Combien faut-il de billionièmes pour faire un millième t 

154. Combien un dixième vaut-il de eent-millièmes t 

155. Combien une dizaine reuferme-t-elle de dixièmes ' 

156. Comment s'appellent les centièmes de centièmes t 

157. Comment s'appellent les centaines de dixièmes f 

158. Combien faut-il de chiffres décimaux pour faire des miUièmeè 
(59. Combien faut-il de dix-millièmes pour faire un million t 

.iGO. Comment s'appelle le millième d'une dizaine f 
ICI. Combien un mille renferme-t-il de millièmes f 

162. Une fraction décimale est exprimée par six chiffres. Quel esl It 

nom de ses plus faibles unités f 

163. Combien faut-il de millUmièmes pour faire un million T 

164. Combien faut-il de chiffrer décimaux pour écrire aes cent-mil- 

lionièmes t 

165. Comment s'appelle le centième d'un dix-millième t 

i66. Les plus faibles unités d'un nombre décimal sont des e»Mt-m&U 
lionièmes, combien renferme-t-il de chiffres décimaux f 



OPÉRATIONS ARITHMÉTIQUES 



32. Définition. — On appelle opérations arithunétiq'ues les di- 
verses modifications qu'on fait subir aux nombres. 

33. Il y a quatre opérations fondamentales : Vadditionj la 
9ou8traeUonf la mtUiipUeaiion et la diviiion. 

ADDITION 

34. DéflnittoB* — Uaddiiion est une opération par laquelle on 
réunit plusienra nombres représentant des unités de même nature 
en un seul qu'on appelle «omme ou Ma{. 

35. On appelle nomhreê de même tMture des nombres qui ont la 
même dénomination. Exemple : 25 piastres, 6 piastres, 15 piastre! 



U ADDinoif 

sont àe» nonibroii qui ont la même dénominatioQ ; ils sont dono au 
même nature. 

Îi6. L'addition s'indiqua par le signe f- , qu'on prononce ^>/m.. 
L'addition de» nombre!, 132, 118 .H 65 ti'indiqne 132-4 118 > 65. 

37. Pour résoudre facilemeut nue addition, il faut «avoir pu» 
cœur la table d'addition, qui donne la t*omme de deux chiiTrci 
tiuelcon<(ue8. 

T»bl« d'tiddltiou 



l et font 


1 


4 et fout 


4 


7 et font 


7 


1 et 1 font 


2 


4 et 1 funt 


'ù 


7 et 1 fout 


8 


1 t^t 2 font 


3 


4 <t 2 fout 


6 


7 et 2 font 


9 


1 et 3 fout 


4 


4 et 3 fout 


7 


7 et 3 fout 


10 


1 et 4 funt 


5 


4 et 4 fout 


8 


7 et 4 font 


11 


1 et r> foiit 


G 


4 et 5 fout 


9 


7 et 5 fout 


12 


1 et G fout 


7 


4 et 6 ftiit 


10 


7 et G font 


13 


1 et 7 fout 


6 


4 et 7 font 


11 


7 et 7 fout 


14 


1 et 8 font 


9 


4 et 8 fout 


12 


7 et 8 iout 


15 


1 et 9 font 


10 


4 et 9 fout 


13 


7 et 9 fout 


16 


2 et fout 


2 


5 et fout 


5 


8 et fout 


8 


2 et 1 fout 


3 


6 et 1 font 


G 


8 1 1 l fout 


9 


2 et 2 font 


4 


5 et 2 fout 


7 


8 et 2 fout 


10 


2 et 3 font 


5 


5 et 3 fout 


8 


8 et 3 fout 


11 


2 et 4 fout 


G 


5 et 4 fout 


9 


8 et 4 fout 


12 


2 et 5 font 


7 


5 et 5 fout 


10 


8 et 5 fout 


13 


2 et 6 font 


8 


5 et 6 font 


11 


d et G fout 


14 


2 et 7 font 


9 


6 et 7 fout 


12 


8 et 7 fout 


15 


2 et 8 font 


10 


5 et 8 fout 


13 


8 et 8 fout 


IG 


2 et 9 Ibnt 


11 


5 et 9 fout 


14 


8 et 9 font 


17 


3 et fout 


3 


6 et font 


G 


9 et fout 


9 


3 et 1 font 


4 


6 et 1 font 


7 


9 et 1 fout 


10 


3 et 2 font 


5 


6 et 2 font 


8 


9 et 2 font 


11 


3 et 3 font 


6 


6 et 3 fout 





9 et 3 fout 


12 


3 et 4 fout 


7 


6 et 4 fout 


10 


9 et 4 fout 


ir; 


3 et 5 font 


S 


6 et 5 fout 


U 


9 et 5 fout 


14 


3 et 6 fout 


V 


6 et G fout 


12 


9 et G fout 


15 


3 et 7 fout 


10 


6 et 7 fout 


13 


9 et 7 fout 


16 


3 et 8 font 


11 


6 et 8 fout 


14 


9 et 8 fout 


17 


3 et 9 font 


12 


6 et 9 fout 


15 


9 et 9 font 


18 



Addition des uombres cntieni. 

38. Soit à chercher le total de« nombres 738, 695 f^t 874. 

Op1^.ration. Aprèn avoir écrit les nombre* les uni lu-doMous dei 

738 autrei, de manier» que les unitéi Boient noua les unitéd, 
695 les dizaines hour I<>n dizaines, les centaines sons les 
874 centaines, je commence l'addition par les chiffres dn la 

colonne des unitéfl, ot je dlRzSunitésetGnnitésfont 13 

ToUil 2 307 unités, et 4 unités font 17 unités; j'écris 7 unités et je 

retiens une dizaino. Une dixaine et 3 dizaines font 4 

(dizaines, et 9 dizaines font 13 dizaines, et 7 dixaines font 20 dizaines ; 

l'écris et Je retiens 2 ceKtainen. Deux centaines et 7 centaines fout U 

ijentuiues, et 6 centaines fout 15 ceutainee, et 8 centaines font 39 

eutaines, que j'écris. 

Le total est 2 307. 

[]{). Bemarqae. — Dans la pratique on calcule comme il suit : 

8 et 5 13 et 4 17, j'écris 7 et je retiens 1 ; 

let3 .... 4 et 9 .... 13 et 7 .... 20, j'écris et je retiens 2 ; 
2 et 7 .... 9 et 6.... 15 et 8 .... 23, que j'écris. 

40. Règle. — Four faire Vadditian de plttmeurs nombres f é\ i 
M'rit ces nombres les uns au-dessous des autres, de manière quê 
l '8 uîiités de même ordre se correspondent, on souligne le derniet 
} ombre, puis, commençant par la droite, on additionne successive 
< lent les unités contenues dans chaque colonne. Si la somme n' 
dépasse pas 9, on V écrit f si elle dépasse 9, onn^ écrit que les unith 
el Von reporte les dieaines à la colonne suivante. 

Addition des nombres décimaux. 

^I. Soit à additionner 23.04, 675.632 et 7 509.857. 

Après avoir disposé les nombres les uns au-dessous des Opération 
autres, de manière que les unités de même ordre se cor- 23.04 

tespondent, je fais l'additiou comme si les nombres étaient 675.632 

entiers, et je trouve pour total 8 208 529 millièmes oa 7 509.857 

k\ 208J>29. 

8 306.529 

42. Règle. — L^addition des nombres décim>aux sefaiteomms 
celle des nombres entiers, mais on sépare au total, à partir ds Zri 
droite, autant d« cHfres décimaux qv^U f en a dans cê(m dêê 
«omOTM addiUonnés qui en c<imient leptus. 



M 



▲VDRIOir 



43. FreaT* d« l'addition. — Poor faire la preuve 
de l'addition, on oomraenoe l'opération en comp- 

ant de bas en haut les unités de ohacine colonne, 
U Ton doit trouver le même total que dans la 
•iremière opération. 

44. La preuve d^ine addition composée de 
lieauooup de nombres peut se faire comme il suit : 
(m additionne ces nombres par groupes de cinq 
KiM BÎXf on fait ensuite le total des sommes par- 
tielles, et ce total doit être égal à celui qu'on a 
préoédemmeiit troavé. 

Total. 



1 543 


678 


482 


1 075 


2 156 


1394 


769 


807 


1678 



3 778 



6 804' 



10 582 ^0 58^ 



EXERCICES SUR LA NUMËRATION £T SUR L'ADDITION 



Additionner les nombi-ns suivantii: 
l'* 2i ombres entiers. 



I 



<67. 



168. 



L09. 



R. 



170. 



412 


171. 


748 


175. 


8:>3 454 


179. 


276 721 


325 




285 




907 279 




464 934 


R 




XVt ••■• 


R. 




R. 




514 


172. 


705 


176. 


576 507 


180. 


853 79» 


342 




804 
R 


R. 


447 279 


R. 


764 581 ; 


R. .... 





6 976 


173. 


671079 


177. 


o823 


181. 


357 047 


827 845 




9 906 




989 347 




76 879 


535 694 


R. 


567 765 


R. 


724 839 


R. 


649 754 










405 789 


174. 


875 449 


178. 


4 027 


182. 


452 37^ 


6854 




996 898 




98 896 




9e94 


75 768 


B. 


3824 


B. 


679589 


B. 


877783 


t 









AAMnOM 



n 



1». 74H-933 

184. 148+750 

185. 63^4-243 
IH6. 47Ô-+-204 
1^7. 557+8^27 
IS.S. 789-1-209 
H9. 575-f405 
190 545-f429 
191. 574-f219 
an. 486-1-297 
19:1. 596-f279 

194. 480+257 

195. 345+456 

196. 457+754 

197. 896+944 

198. 897+409 

199. 609+769 

200. 707+797 

201. 779+776 

202. 744+659 

203. 575 579+426 145 

204. 973 476+595 649 

205. 898 423+769 579 

206. 574 615+697 470 

207. 574 907+575 799 

208. 477 424+618.695 - 



209. 
210. 
211. 
212. 
213. 
214. 
215. 
216. 
217. 
318. 
219. 
220. 
221. 
222. 
223. 
224. 
225. 
226. 
227. 
22a 
229. 
230. 
231. 
232. 
233. 
234. 



217 904 + ô4 826 + 679 964 
897 452 + 920 ^72 + 746 794 

395 




T 7 ■ + 92 8 
7 + 809 456 
^^ + 3 978 
+ 456 351 



'9e4-5aô^-f- 

987 854 + 64 
741 854 + 7 4 
327 410 + 7 
59 827 + 747 365 + 984 576 
677 491 + 5 887 + 976 642 
854 947 + 967 876 + 789 767 
654 576 + 976 787 + 898 694 
654 789 + 773 212 + 564 342 
495 837 + 72 224 + 795 477 
676 976 + 799 884 + 685 544 
834 906 + 976 827 + 895 795 
964a63-l-497 974 4.af)9ffîtf 



475 670+6i»4 9ft7 
727 519+844 619 
995 676+576 544 
789 476+517 094 
547 764+350 097 
597 091+447 089 
895 467+301 959 
709 987+505 304 
794 691+657 784 
829 651+728 577 
789 107+695 999 
894 575+876 934 
759 544+877 409 
657 897+794 976 
707 809+976 437 
856 437+934 579 
576 279+495 176 
882 354+576 937 
650 769+775 678 
765 097+975 985 
578 467+854 359 
307 450+850 967 
745 674+302 956 
980 079+395 891 
807 405+350 705 
805 464-f890 315 



18 A»9mmm 

960. 6 276 -f r>7d 43S + ?^ &M 
261. 654 957 -f 78 786 -f M? 679 
252. 7 809 + :î56 377 -f. 254 594 

263. 34 827 -f 376 956 + 7U8 898 

264. 87 861+676 724 + 375 697 \».. 
256. 78 947 4- 354 705 4- 495 827 ' -^ 

256. 676 -f 456 894 -f- 972 397 "^1^ 

'«^rr'450 017 4- 696 459 + 807 576 

258. 576 895 752 -f 495 847 967 -f 9 î)54 634 

«»r^376 457 897 -f 453 376 586 4- 547 G84 794 ■ •. 

260. 654 234 654 4- 568 976 456 4- 876 BH'J 9 J9 

261. 657 954 4-862 945 677 4 452 789 654 

262. 587 654 927 + 674 987 C;U + 486 856 858 

263. 576 795 984 4-687 987 877 4-793 676 785 

264. 375 452 677 -f- 7 546 984 -f 578 007 540 

265. 476 795 675 4- 764 579 889 + 507 687 964 
2CG. 457 576 324 + 6 847 987 4 689 698 798 
267 74 234 654 + 986 876 407 + 647 987 854 
208. 354 796 452 + 477 689 376 + 766 875 889 
269 4 347 651 + 865 755 561 + 447 675 384 

270. 645 606 997 + 2 754 884 + 567 875 776 

271. 745 676 452 + 356 709 584 + 789 8'J8 976 

272. 7 652 927 + 535 746 795 + 676 898 888 
273 798 653 450 + 7 987 987 + 956 896 789 

274. 650 475 875 + 6 984 989 + 889 706 854 

275. 74 678 432 + 7 465 374 + 847 953 459 

276 7 650 342 + 974 376 457 + 83 085 768 

277 794 217 476 + 6 954 307 + 954 307 ' \^ ** 

278. 56 276 454 + 357 796 709 + 6 719187 + 577 485 855 

279. 576 450 079 + 94 196 376 + 65 438 + 560 898 275 

280. 57 874 089 + 4 786 774 + 875 697 897 + 965 665 

281. 789 894 607 + 6 546 754 + 73 836 454 287 948 

282. 6 798 954 + 452 679 587 + 7 665 + 777 423 749 
283 56 884 669 + 677 958 888 + 1735 804 + 469 952 

284 . 7 847 976 + 46 964 624 + 74 §48 935 + 3 856 907 ; , < 

286 7 692 752 + 79 754 276 + 736 577 423 + 4 798 234 ■ 

286. 7 854 254 + 985 676 376 + 54 476 + 776 649 867 

287. 7 808 + 886 766 554 + 834 251 + 977 407 307 

288. 796 487 825 + 4 754 954 + 92 236 + 475 236 642 

289. 452 376 824 + 1364 795 + 898 987 885 + &56 676 

290. 746 bJ4 232 + 968 978 346 + 75 676 +89 463 378 
»1. S487834 + 60T970468+80S47978 + 9T906807 



iJ>MTIOIV 



293. 
'^94. 

wri. 

2i»6. 
•2it7. 

SIM. 
2<.H). 
iî'iO. 
301. 
302. 
30:}. 
304. 
305. 

306. 

307. 

300. 

'.m* 

310. 
311. 
312. 
313. 
314. 



9« RT7 4. 47« 784 Hl»« -f- 7 929 6M -f 856 034 7bi 

76 r)42 + 653 476 4- 7G4 5d9 9b5 -j- 579 6U« 794 

97 :i:U -f 989 296 R'i7 -f 97 576 854 -f 32 677 496 

45 675 407 -f- 6 789 854 -f 307 576 376 -f 489 230 579 

78 475 854 + 6 995 876 -f 889 C89 + 979 ^75 4d7 

4 809 075 + 307 085 494 + 96 972 -f 807 574 076 

475 879 4- 674 275 827 -f- 7 454 -f 3970 798 

504 216 354 -f 457 089 + 957 084 754 -f 970 789 698 -f76 55« 

076 401 888 -f 705 405 854 -}- 054 754 970 + 489 894 -f 784 577 927 

507 427 -I- 834 236 451 -I- 705 087 9:J5 -f- 94 879 + 470 372 384 

75 685 378 + 837 456 -f- 24 359 876 + 507 876 9;i4 -f 8 974 325 

84 309 -f 47 647 898 + 09 970 -f 870 247 089 + 797 085 764 

654 676 450 + 56 437 -f 874 954 C53 + 078 809 702 -f 4 976 569 

470 a50 + 79 043 279 -f 898 707 9dl -f- 87 078 797 -f 7 709 474 — 

908 456 789 
70 259 -f 584 089 876 -f 9 276 184 -f 357 208 345 -f 187 674 4* 

815 356 257I 
23 054 4- 987 hl 456 -j- 748 597 319 + 847 954 817 + 596 187 -;- 

793 873 6591 
495 673 987 + 549 637 709 4 34 907 -f 987 103 654 4- 087 697 4 

123 789 709 
19 673 4- 297 918 378 4- 198 256 370 -|. 891 652 073 4- 562 307 -t- 

819 586 749 
43 375 4- 497 582 072 4- 807 912 4- 943 879 7T3 4- 545 874 4 

347 221 179 
954 800 H- 674 985 774 4- 642 275 859 4- 73 849 -|- 273 249 245 -t- 

433 835 643 
73 279 4- 673 549 875 + 643 945 873 + 495 783 4- ^Tà 985 879 -i- 

304 050 
493 058 970 4- 505 408 4- 736 287 743 4- 219 887 374 4- 47 050 -f 

947 297 188 
45 007 + 600 780 910 4- 743 875 473 4 975 654 383 -j- 

5 945 879 4. 543 873 335 



2^ Nombre» déûinaux. 



:U5. 



0.3 
0.2 
0.4 
0.01 



316. 




B. 



317. 



4.21 
0.352 
2.2 
0.4012 



318. 



0J2015 
3.022 
154)254 
0.3503 



▲ODinon 



319. 



323. 
324. 
325. 
326. 
327. 
328. 
329. 
330. 
331. 
332. 
333. 
334. 
335. 
336. 

337. 

338. 

339. 

340. 



0.» 

0.40 

0.102 

0.926 



B. 



380. 



0.700 

0.210 

0.342 

12.025 



R. 



321. 



0.923 
5.007 
0.05 
0.2003 



R. 



323. 



4.003 
0.0600S 
213.4 
0.1215 



R. 



0.496 H- 0.03 -f- 0.1316 -f- 0.07 + 0.18 

0.02 H- 0.108 -t- 0.316 + 0.24 -f 0.007 

0.2801 + 0.0034 + 0.0025 -f 0.7 

0.05072 + 0.5072 -f 0.072 + 0.65 

0.2302 + 0.91402 + 0.702 + 0.08 

0.1023 + 0.83 + 0.00442 + 0.7 + 0.954 

0.90086 + 0.121 + 0.21 -f- 0.12115 + 0,82 

0.2 4- 0.21 + 0.215 + 0.2015 -f 0.0004.'>3 -f 0.04 . 

0.0024 + 0.54121 + 0.0032 + 0.203 + 0.76 + 0.08 

12.025 + 4.25 + 4.003 + 213.4 + 57.10038 + 3.09 

247.07 + 76.295 + 7 849.089 + 84 676.007 

3.0025 -f 32.4053 + 313.006 + 178.17 + 11 213.7 

23.456007 + 0.40789 + 152.204 + 27.1 -f 0.003 

4 754.807 + 29.005 + 679 387.07 + 84 606.695 + 797 878.464 - 

689 374.275 
49.87 + 675.755 + 74 784.389 -f 897 676.6 + 49 854.354 -f- 

976 489.675 
48 476.37 + 84.35 H- 7 469.879 -|- 489 374.207 -f 684 978.654 -f 

97.95 
687.85 + 678 798.475 -f 795 875.309 -f 74 297.75 + 

397 669.876 + 79 787.765 
8.45 + 7 569.875 + 876 474.760 + 97 895.395 + 789 784.7 + 

806 887.876 



Bcrlr* «a olilfDres «t teire la somme 4m aonalHrea iniTants i 

1^ Nomhre» entière. 

341. Cinqaanto-qaatre utUtéa, quatre-ringiniaiiise unités, goixant»> 
dix-huit unitéi. 

342. SoUanta-troit wnitéêf quatre-vingt-neuf unitéif ■oizante-dizHBep; 
unitéi. 

343. Cinq eent loixante-ciuq itn«<^, quatra CMt trante-iix unitéi, 
■euf cent quatre-Tingt-cinq «nt^.. 



ADDITION 31 

344. Sept^ent suUaute-dix-iept unité$t qaatre-fiaft-iix wtitéif dix- 
neuf unités. 

345. Quatre mille neuf unités, seize niiUe cinquante^oatre tmitéi, 
trois miUe une unités, dix raille trente-trois unités, 

346. Huit cent trente-neuf unités, trois cent vingt-huit unités, deux 
cent quatre-vingt-trois unités. 

347. Quatre cent soixante-dix- neuf unités, huit eent cinquante-six 
unités, sept cent dix-neuf uni^/f. 

348. Treize mille quatre cent onze unités, soixante et un mille six cent 
seize unités, trois cent soixante-huit unités, 

349. Trente mille quatre-vingt-seize unités, soLxante-dix-huit mille 
Bept unités, huit mille six eent neuf unités, vingt-deux mille neuf cent 
Aoixante-dix unités. 

350. Cinq cent dix unités, dix-huit eent quarante-quatre unités, trois 
mille huit cent quatre-vingt-quinze unités, six eent trois unités^ mille 
trente-trois unités et neuf eent quatre-vingt-onze unités. 

351. Quinze mille trois cent dix-neuf unités, onze cent soixante-seize 
unités, sept cent deux unités, trois cent trente-cinq unités et treize cent 
quatorze unités. 

352. Huit cent soixante-trois mille quatre cent cinqiiante-cinq unités, 
truis cent quatre-vingts mille quatre cent 8oixante-«ept unités, neuf cent 
trois mille six cent quatre-vingt-deux unités, cent quarante-six mille trois 
cent soixante-dix ttttit^. 

2<* Nombres décimaux. 

353. Vint-cinq unités quatre centièmes, douze cent cinq unités six 
dixièmes, nent unités cinquante-deux millièmes, cinquante unités dix- neuf 
centièmes, et cent quatre unités deux cent-millièmes. 

354. Trois unités vingt-trois millièmes, mille soixante-quinze unités 
quarante-cinq centièmes, quatre-vingt-seize unités quatre cent vingt-deux 
millièmes. 

355. Douze mille vingt-cinq unités huit centièmes, cinq mille sept cent 
deux unités quarante-quatre millièmes, soixante-dix-«ept unités cent 
quarante-neuf millièmes, 

356. Dix-sept cent-millièmes, six cents dix-millièmes, deux mille trois 
cent trois millièmes, quinze dix-millièmes, trente-sept centièmes, neuf 
unités quarante-cinq cent-millièmes et une^nité quatre-vingt-onze mille 
huit cent-millièmes. 

357. Mille vingt-trois dix-millièmes, vingt et un ^nt-millièmeê, quatre- 
vingt-seize millièmes, neuf millièmes et mille trente-deux cent-millièmes. 

358. Quarante unités cinq centièmes, cent quatre unités huit dixièmes, 
mille trois unités vingt-cinq millièmes, tejit unités et mille trente-huit dix- 
millièmes. 



92 ADDITION 

359. Hait «ent qoatorie unitét Tingt-sept eeniièmea, doaz« uniiés wpt 
eeut quatre millièmeê, mille treize unités quatre àixièmea et cinquante- 
■ept unités mille quatre diaMnillièmea. 

360. Cent treize unité» yioft-cinq centièmes, deux raille neuf cent 
quinze unités cent yingt-troii dix-millièmeê et quarante-cinq unités deux 
mille cent trente t-t un oent-millièmes. 

361. Cinq cent loixante-Rept dix-mil lièmeSf douze «nife» deux mille 
cent trente et un dix-millièmes, quatre cent cinquante>deux unités deux 
cent trente-trois cent-milUèmes et cinq unités trente-six centièmes. 

362. Onze unités trois centièmes, trois cent cinq unités quatre dix- 
millièmes, cinquante mille six cent soixante-dix-huit milliorièmes et 
douze mille sept cent quatra-vingts laiitta cent viugt-cinq millièmes. 

363. Mille cent trente unités quarante-deux dixièmes, troi» c^nta 
centièmes, dix mille cinq cent soixante-trois dix-millièmes, et suixante- 
dix-huit unités sept cent dix raille trois millionièmes. 

364. Douze cent trois millièmes, raille trois unités soixante-dix 
dixièmes, sept millions huit cent dix mille trois cent quarante-cinq dix- 
millionièmes et trente-sept unités trois cent deux centiimeê. 



Ezercloes -orMur iinr la numération et sur l'addition. 

365. Combien un dixième vaut-il : 1° de millièmeH, 2° de oentièmi-;-. 
3*^ de dix-millièmes, 4° de cent-millièmes ? 

366. Combien j a-t-il de dixièmes dans 327 514 dix-millièmes T 

367. Combien j a-tril de dizaines dans 1 783 unités f 

368. Combien y a-t^il de centaines dans 18 860 unités ? 

369. Combien y a-t-il de dizaines de mille dans 52 465 346 imités f 

370. Combien faut-il de centièmes pour valoir : P une unité, 2° un 
dixième, 3° une dizaine, 4° une centaine T 

371. Combien une dizaine d'unités vaut-elle : 1° de centièmes, 2° d» 
millièmes, 3° de dixièmes, 4*^ de dix-millièmes t 

372. Combien une centaine d'unités vaut-elle : 1° de millièmes, ^ de 
dixièmes, 3° de cent-millièmes, 4° de centièmes f 

373. Combien nne dizaine de mille vaujt-elle : 1° de centièmes, 2^ de 
millièmes, 3^ de centaines f 

374. Quel ordre d'unités représentent : 1^ les dizaines d'unités, 2^ lei 
unités simples, 3° les centaines de mille, A° les centièmes ? 

375. Quel ordre d'unités représentent : 1<^ les dizaines de mille, 2° les 
centaines, 3° les dizaines de niillions, 4° les centièmes T 

376. Combien doit-on écrire de zéros à la droite du chiffre 1 ei l'on 
veut représenter : 1'^ une dizaine, 2^ un mille, 3^ une centaine, 4° un 
million V 



^ ADDrriox 23 

377. Combien faut-il écrire de zéros entre le point et le chiffre 1 ixuir 
représenter : 1^ un centième, 2° un nullièine, S'^ un niillioniènie ? 

l'uS. De quoi onlrc et de quelle clause sont: 1° les dizaines d'unités, 
2'^ les cont!iiiu>H de millions, 3*^ les unités de mille, 'l"^ les dizaines de 
iiiillojû'^ les unitésdemillions,G'^ les dizaines de millions, 7*^ les centaines 
d'unités ? 

379. Combien faut-il de chiffres pour écrire les nombres dont l'ordre 
d'unité le plus élevé e.-ti l'* les centaines d'unités, 2^* les dizaines de 
mille, i\^ les uniiés de millions ? 

380. Dites le nom des plus faibles unités des nombres décimaux dont 
la partie décimale a: 1"^ trois chiffres, 2" cinq chiffres, 3'^ quatre 
cliilîres,4*' eix chiffres, 5" dix chiffres. 

3SI. Combien font: 1^' 4 + 6+5, 2^* 3 + 7 + 9, 3*^ 10 + G + 4, 
4^ 8 + 13 + 6,5^ 12 + 10 + 9, G" 15 + 7 + 14, 7^ IG + 12 -hî) ? 

382. Combien font : l'^ 11 + 6 + 7, 2*^ 10 + 8 + G + 7, 3^ 34 + 25, 
4« 35 + 52, 5» 40 + 30 f G, G'' 4G + 31, 7^ 34 + 25 + 8? 

3:3. Combien font: V' 19 + 12 + 8, 2» 72 + GO + 4, 3° 48 + 10 + 
30, 4"^ 13 + 25+7, 5^ 29 + 24 + 30, C^ 33 + 28 + 7 + 35? 

3-n. Combien font: 1° G4 + 40 + 9, 2'' 29 + 17 12, 3^ 7 + 37 + 26, 
4^ 14 + 39 + 4, 5^ 43 + 31 + 9, G^ 50 + 41 + 10, 7^ 75 + GO + 22 ? 

385. Quel changement éprouve la somme de j)lusienr3 nombres : 1'* 
lorsqu'on augmente un de ces nombres, 2° lorsqu'on diminue im de ces 
nombres ? 

3^^G. Quel changement éprouve la somme de plusieurs nombres : 1° 
lorsqu'on supprime l'un de ces nombres, 2'' lorsqu'on double l'un de ces 
nombres ? 

PROBLÈMES SUR L'ADDITION 

3S7. Henri a douze ans ; quel âge aura-t-il dans 27 ans ? 

383. [Jnepersonneestuéeenl792;en quelle année a-t-elle eu 50 ans? 

389. Quel est le nombre résultant de 15 unités ajoutés à 57 unités? 

390. Samuel de Champlain est né en 1570, et sa carrière a duré 65 
uns ; on quelle année est-il mort ? 

301. Jides est né en 1803 ; en quelle année a-t-il eu 27 ans ? 

392. Moïse naquit2373 ans après la création du monde, et mourut âgé 
de 120 ans; eu quelle année ce patriarche est-il mort? 

39."». Un relieur a faitdeux livraisons, l'une de 75 volumes, et l'autre 
de 149; combien de volumes a-f-il livrés en tf)ut? 

394. Le plus petitde deux nombres est 60 unités,et le plus grand, 362; 
dites leur somme. 

985. Deux ouvriers ont gagné, l'un $45, et l'autre $69 ; quelle somme 
faiit-il pour les payer ? 



I. Un konlaifer a refv une première fois 90 barili de hxiM, «m 
■eeoBde foii 18 barili ; combien a-t-il reçu de barili en tout f 

397. Un boulanger a livré à un établiuement 45 pains une première 
fois, et 19 pains une seconde fois ; combien a-t-il livré de pains en tout f 

398. Dans un combat on a brûlé 8 945 cartouches, et il en reste 12 450 ; 
combien y eu avait-il avant le combat T 

399. Quel est le nombre des élèves d'une classe, si 47 sont en vacances, 
et s'il on reste encore 29 f 

400. Quelle est la capacité d'un tonneau qui doit recevoir d'une part 35 
gallons, et de l'autre 45 T 

401. Henri a placé k la caisse d'épargne, d'abord $12.50, er le 
$17.50 ; quel est le montant de ces deux placements T 

402. Que doit payer une ménagère qui achète pour $5.25 de sucre et 
60 contins de confitures t 

403. Combien a-t-il fallu de journées à une personne pour défricher un 
terrain, sachant qu'elle a mis une première fois 75 journées, et une 
seconde fois 49 f 

404. Jules a reçu $42 de son père, et $19 de sa mère ; quelle somme 
poBsède-t-il f 

405. Quelle est la longueur d'une pièee de toile, sachant qu'après en 
avoir vendu 45 verges il en reste encore 27 verges f 

406. On a acheté des marchandises $164 ; combien faut-il les revendre 
pour gagner $24 f 

407. Un particulier a acheté une maison paur la somme de $15 160, il 
j a fait pour $1 575 de réparations ; combien doit-il la revendre pour 
gagner ^3 600 f ^ 

408. Pierre ayant dépensé $123 possède encore $20 déplus que ce qu'il a 
dépensé ; on demande 1'' la somme qu'avait Pierre, et 2° ce qu'il lui reste t 

409. Un marchand, pendant une journée, a fait trois ventes : la pre- 
mière de $45, la seconde de $65, et la troisième de $97 ; quelle est sa 
recette t 

410. D'un sac qui contenait de l'argent, on retire une première fois 
924, une deuxième fois $45, et il reste encore $79 ; quel était l'argent 
contenu dans le sac t 

411. Quel est le nombre des arbres d'une pépinière, si on y compte 39 i 
pommiers, 247 pruniers et 197 poiriers T 

412. Un domestique fait deux emplettes, l'une de $18, et l'autre de 
$23 ; quelle somme a-t-il dépensée f 

413. Après avoir payé une dette de $845 ; il me reste encore $179 ; 
combien avais-je f 

414. Sur un certain nombre d'oranges, on en a ..langé 27 et il en reste 
15 d« plus qq^on en a aaïf « : combien y en avait-il ? 



▲oDxnoM m 

416. Quel est le nombre de Terrée que cuntenait m praier, sachant 
qu'après en avoir pris 45 il en reste Iti f 

416. Un caissier a rois le même juur daiiH sa caisse $74Sy puis $229, et 
enfin $487 ; quelle a été sa recette f 

417. Une personne doit les sommes suivantes : $450, plus $679, et enfin 
$324 ; que iloit-elle en tout t 

418. Trois pièces de calicot contiennent, la première 105 verges, )a 
deuxième 96 verges, et la troisième 104 verges ; combien de verges con- 
tiennent-elles ensemble f 

419. Un marchand de bois à brûler a fait trois ventes : la première 
de 75 cordes, la deuxième de 85 cordes, et la troisième de 95 cordes ; 
combien a-t-il vendu de cordes f 

420. Quelle somme faut-il à un père de famille paur acquitter les trois 
factures suivantes : la première de $45, la deuxième de $78, et la 
troisième de $85 t 

421. Quel est le poids de quatre tinettes de beurre, sachant que la 
première pèse 75 livres, la deuxième 90 livres, la troisième 112 livres, 
et la quatrième 125 livres T 

422. On a gagné $40 sur des marchandises qui coûtaient $655 ; com- 
bien aurait-on dû les vendre pour gagner une fois autant f 

423. J'ai acheté une pièce de vin pour $62.40 ; combien dois-je la 
revendre pour gagner $18.25 f 

424. Un marchand de toile a payé, pour l'achat de 15 pièces de toile 
$491.25, pour les frais de transport $7.50, et pour droits d'entrée $14.75 ; 
combien a-t-il déboursé en tout f 

425. Un jardinier a vendu des choux pour $9.65, de la salade pour 
$5.16, des navets pour $7.84, et des oignons pour $18.94 ; combien a-t-il 
reporté chez lui ? 

426. Une femme a vendu des œufs à quatre personnes différentes : 
à la Ire pour $1.74, à la 2e pour $4, à la 3e pour $5.65, et à la 4e pour 
$7.90 ; dites pour quelle somme elle a vendu ses œufs T 

427. D'un sac qui contenait de l'argent, j'ai retiré une première fois 
$32.25, une deuxième fois $25.60, et il reste encore $175.75 ; combien y 
avait-il d'argent dans le sac f 

428. Un épicier a fait trois ventes qui lui ont rapporté, la première, 
$451.70; la deuxième $189.30, et la troisième $768.50. Quelle est la 
recette totale f 

429. Quel est le poids de trois ballots dont le premier pèse 150 livres, 
le second 490 livres, et le troisième 756 livres f 

430. Un régiment de cavalerie a 324 chevaux dans le premier escadron, 
290 dans le deuxième, et 350 dans le troisième ; quel est le nombre de 
chevaux de ce régiment f 



aO ADDITION 

431. On aconpê dans une forêt 415 ru-ubk:-, r)14 frêneH, 423 merisiers 
et 63G pina ; combien a-t-un ubuttu d'arlircs? 

432. La dépense (l'une funiillopc-ndatit la journée a consisté. Ravoir; 
en lait 8 centina, pain o2 contins, vianiloSSccnfins, léi^qunc.s .''5 ccntiii.s, 
café 10centins,llié Gccntînsctsucrelî contins. A combien s'est élevée 
la dépense Je la journée ? 

433. Quel est lo poids (ht quatre bœufs dont le premier pèse 8G0 livres, 
le deuxième 1082 livres, letroisiènie 1238 livres, et lu (jnatrième 1148 
livres? 

434. A combien ko monte la dépense d'une personne qui a acheté pour 
$225 de meubles, pour ^'',137.50 tle linge, ponr 3168 d'habillements et 
pour$2S8 de i)rovi-ii»iis? 

435. C(jmbien y a-t-II d"liomme8 dans un régiment composé de quatre 
bataillonsjle premier de I 205) iHjmmes.ledeuxiômedel 075,1e troisième 
de 970, et le quatrième de 9f-7 ? 

43G. Un épicier a reçu 4 caisses de savon : la première pèse 250 1 ivres, 
la deuxième 150 livres, la troisième 294 livres, et la quatrième 214 
livres. Quel est lo poids du savon reçu ? 

437. Eugène a acheté une «grammaire pour 35 contins, une «géographie 
pourG5 contins, un cours de style pour 70 contins, uneal.,ebre pour 40 
contins, une géométrie pour $1.15, une arithmétique pour 75 contins et 
une histoire du Canada pour 30 contins. Combien a-t-il dé bourse ? 

433. Un îiiaître menuisier a 4 ouvriers qu'il paie comme il suit : au 
premier,,*-! .75 parjour ; au secon 1, Çl.nO ; au troisième,$1.20, au qua- 
trième, 90 contins, et àunapprenti, 45centin8, Combien débourse-t-il 
chaque jour ? 

439. Quelle est îa contenance de 4 pièces de vin, si la première con- 
tient 155 gallons, la deuxième 135 gallons, la troisième 120 gallons, et la 
quatrième 90 gallons? 

440. Quelle pomme faut il pour acquitter 4 billets : le premier de 
$405.50, le deuxième do $370.80, le troisième de $57G, et le quatrième 
de $179.25? 

441. Unjeunehommea])a3'éTm chapeau $3.80, une redingote $lS,un 
pantalon $4.25, un gillet $1.75, et une j^aire de bottes $5.50 j combien 
a-t-il dé pen.sé? 

442. Dans un marché on a vendu 1 415 moutons, 143 veaux, 247 
bœuf8,85 chevaux, 105 porcs ; combien a-t-on vendud'auimauxen tout? 

442. En quelle année avant Jésus-Christ naquit Aloxandre-le-Grand, 
qui mourut à l'âge de 32 ans, 324 ans avant la naissance de Notre- 
Seigneur? 

444. II y avait 4004 ans, à la naissance de Notre- Seigneur, que le 
inonde était créé, et nous sommes en 1883, Depuis combien d'années le 
monde est-il créé ? 



AMMTION Wt 

445. Pour payer une marchaiidiae, j'ui donné un billet de $10, un de 
$5, lin de $*i, un de 50 eentins, un do 35 centins, une pièce de 10 centinii 
et une d«> 5 centins. Combien coûte-t-eHe T 

446. Ayant acheté une veiture pour $1)0, je la change pour un cheval ; 
combien coûte ce dernier, si je donne en retour $65 T 

447. Quelle somme faut-il pour payer 5 commis qui ont gagné les 
sommes Biiivjuites : le premier $17;"), le deuxième $209, le troisième $148, 
le quatrième $97.50, et le cinquième $,»41.75 T 

448. Quelqu'un a acheté une maison pour $8 750 ; il y a fait pour 
$1 572.70 de réparations. Combien l'a-t-il reTendue, sachant qu'il a gagné 
$540.30 T 

449. Un petit marchand, roulant faire une emplette qui lui paraissait 
favorable, emprunte $385.75 à \\n de sfs amis, $75.95 à un autre ; quel 
fut le montant de son achat, sachant qu'il avait $47.35 par devers lui T 

450. Un particulier a donné par testament $4 670 pour l'instruction 
de la jeunesse, $8 960.75 aux. pauvres, $960.80 à ré},'lise, $7 506 pour 
d'autres bonnes œuvres ; quel est le montant de ces différents legs t 

451. Un entrepreneur a reçu pour la couNtructiou d'une école ; 
lo $3 643, 2° $3 529, 3° $2 675 ; il doit encore toucher $10 825. A com- 
bien avait été adjugée cette entreprise f 

452. Un corps d'armée compoeé de 6 875 hommes reçoit 3 renforts : 
le premier, de 1 680 hommes ; le deuxième, de 1 .')00 hommes, et le 
troisième, de 2 050. Quel est le total de ce corps d'armée T 

453. Ua individu aura 40 ans en 1884. Quel Age aura alors son père, 
qui a 30 ans de plus que lui t 

454. Quelle est la longueur totale de 4 mes qui ont : la première 342 
verges, la deuxième 1 425 verges, la troisième 718 verges, et la quatrième 
856 verges î 

455. Une manufacture de souliers en fabrique, dans le courant d'une 
semaine : le lundi 178 paires, le mardi 205 paires, le mercredi 217 paires, 
le jeudi 245 paires, le vendredi 256 paires, et le samedi 262 paires. Com- 
bien en a-t-elle fabriqué de paires dans la semaine ? 

456. Le chiffre des élèves fréquentant les écoles dirigées par les Frères 
des Ecoles chrétiennes était, au 31 décembre 1882 : en Europe, de 
250 280 ; en Asie, de 6 479 ; en Afrique, de 3 986 ; ou Amérique, de 
37 735. Dites combien d'élèves en tout t 

457. La population du comté de Bonaventure est de 18 908 habitants ; 
celle du comté de Gaspé, de 25 001 ; celle du comté de Rimouski, de 
33 791 ; celle du comté de Téraisoouata, de 25 484, et celle de Kamou- 
raska, de 2S 181. Quelle est la population de ces cinq comtés T 

458. Une femme portant des œufs au marché, en casse 36, «lie ea rend 
10 domaines en chemin, en donne 8 aux pauvres, et. en arrivant, ^e e» 
a encore 665. Combien âTait-efl* artant de eliM «Qe * 



Il ADDinolf 

459. On deMande quel est le revenu d'un homme qui dépenx* $150 
pour sa nourriture, $1'20 pour son entretien, $135 pour aon loyer, $34 
pour sei menus plaisirB, qui donne $12.38 aux p.aiivrHS, et qui a encore 
en caisse $150.68 f 

460. J'ai acheté 647 verges de drap pour $2 375.40 ; 755 verges de 
toile pour $1 036.25 ; 86 verges de ruban pour $120.30, et 30 verges 
dïndieinie pour $12. Combien ai je acheté de verges de marchandise et 
combien dois-je payer en tout T 

$1 036.25 + $120.30 + $12 = $3 549.95 que je dois payer. 

461. Un ouvrier a reçu $50, un autre $20 de plus que le premier, et un 
troisième autant que les deux premiers. On demande combien ils ont 
reçu en tout f 

463. Si on voulait me donner $41.10, mon argent serait presque doublé ; 
U me manquerait seulement $2.10. Combien aSje f 



SOUSTRACTION 

45. Définition. — La soîistraction est une opération par laquelle 
on retranche un nombre d'un autre nombre de même nature. 

Le résultat de la soustraction se nomme reste, excès ou différence. 

40. La soustraction s'indique par le signe — , qu'on prononce 
tnoins. 

Si l'on doit retrancher 37 de 78, on indique l'opération en 
écrivant 78 — 37. 

Table de soustraction. 



ôté de 


reste 


2 ôté de 2 reste 


4 ôté de 4 reste 


ôté de 


1 reste 1 


2 ôté de 3 reste 1 


4 ôté de 5 reste 1 


ôté de 


2 reste 2 


2 ôté de 4 reste 2 


4 ôté de 6 reste 2 


ôté de 


3 reste 3 


2 ôté de 5 reste 3 


4 ôté de 7 reste 3 


ôté de 


4 reste 4 


2 ôté de 6 reste 4 


4 ôté de 8 reste 4 


ôté de 


5 reste 5 


2 ôté de 7 reste 5 


4 ôté de 9 reste 5 


ôté de 


6 reste 6 


2 été de 8 reste 6 


4 ôté de 10 reste 6 


ôté de 


7 reste 7 


2 ôté de 9 reste 7 


4 ôté de 11 reste 7 


ôté de 


8 reste 8 


2 ôté de 10 reste 8 


4 ôté de 12 reste 8 


ôté de 


9 reste 9 


2 été de U reste 9 


4 ôté de 13 reste 9 


1 ôté de 


1 reste 


3 ôté de 3 veste 


5 ôté de 5 reste 


1 ôté de 


2 reste 1 


3 ôté de 4 reste 1 


5 ôté de 6 reste 1 


1 ôté de 


3 reste 2 


3 ôté de 5 reste 2 


5 ôté de 7 reste 2 


1 ôté de 


4 reste 3 


3 ôté de 6 reste 3 


5 ôté de 8 reste 3 


1 ôté de 


5 reste 4 


3 ôté de 7 reste 4 


5 ôté de 9 reste 4 


1 ôté de 


6 reste 5 


3 ôté de 8 reste 5 


5 ôté de 10 reste 5 


1 ôté de 


7 reste 6 


3 ôté de 9 reste 6 


5 ôté de 11 reste 6 


4 ôté de 


8 reste 7 


3 ôté de 10 reste 7 


5 ôté de 12 reste "^ 


1 ôté de 


9 reste 8 


3 ôté de 11 restai 8 


5 ôté de 13 reste 


1 ôté de 10 reste 9 | 


3 ôté de 12 reste 9 


5 ôté de 14 reste 9 



SOnSTKAOnON 



6dtéde 
6 ôté de 
6 ôté de 
6 ôté de 
6 ôté de 
6 ôté de 
6 ôté de 
6 ôté de 
6 ôté de 
6 ôré de 



6 re«t*^ 

7 re«te 1 

9 r«Kto 'A 

10 reste 4 

1 1 reste 5 
112 re^te 6 

13 rente 7 

14 reHte8 

1 5 re«te 9 



7 ôté de 
7 ôté de 
7 ôté de 
7 ôté do 
7 ôté do 
7 ôté de 
7 ôté de 
7 ôté de 
7 ôté de 
7 ôté de 



7 reste 

8 reste 1 

9 reste 2 

10 reste 3 

11 reste 4 

12 reste 5 

13 reste 6 

14 reste 7 

15 reste 8 

16 reste 9 



H ôté de 


8 ôté d«> 


8 ôré d»^ 


8 ôté de 


8 ôté de 


8 ôté de 


8 ôté de 


8 ôté d.^ 


8 ôté de 


8 ôté d» 


9 ôté do 


9 ôté de 


9 ôré do 


9 ôté de 


9 ôté de 


9 ôté de 


9 ôté do 


9 ôté de 


9 ôté de 


ôté de 



H rente 


lu ôté de 10 reste 


9 i.»»le 1 


10 ôté de 11 reste 1 


10 n*HtH -J 


10 ôté de 12 reste 3 


1 1 rente 3 


10 ôté de 13 reste 3 


12 rente 4 


10 ôté de 14 rrjte 4 


13 r»'!(te 5 


10 ôté de IC este 6 


14 ieî»t- 6 


10 ôté de IC reste C 


1 T) rH«te 7 


10 ôté de 17 reste 7 


lô reste 8 


10 ôté de 18 reste 8 


17 reste 9 


10 ôté de 19 reste 9 


9 n«to 




10 reste 1 


47. Pour résoudre 


1 1 reste U 


raeileiuentune sous- 


V2 reste 3 


traction , M faut 


13 reste 4 


connaître par c<Bur 


14 r»'Bte 5 


la table de sous- 


15 reste G 


tractiun, qui est la 


16 reste 7 


table inverse de 


17 reste 8 


l'addition. 


18 reste 9 





Soustraction des nombres entiers. 
Denx cas peuvent ee prÔBenter ; 

48. 1«' Cas. — Les chiffres du nombre inférieur sont tous plus 
faibles que les chiffres correspondants du nombre supérieur. 

Soit à retrancher 3 582 de 4 705. 

Après avoir écrit le petit nombre au-dessous du jy^^'and, de manière que 
les unités de même ordre se eorrespoiident, je dis : 2 unités 

ôtées do 5 unités, reste 3 unités que j'écris au-dessous des 4 795 

uuités ; 8 dizaines ôtées de 9 dizaines, reste 1 dizaine que 3 582 

l'écris au-dessous des dizaines ; 5 centaines ôtéfs de 7 cen- 

taines, reste 2 centaines ; 3 mille ôtés de 4 mille, reste 1 mille. 1 213 
Le reste est l 213. 

49. 2® Cas. — Un ou plusieurs chiffres du nombre inférieur 
sont plus forts que les chiffres correspondants du nombre supérieur. 

Soit à retrancher 3 867 de 45 073. 

Après avoir écrit le petit nombre an-dessous du grand, Je dis : 7 unités 
ne pouvant se retrancher de 3 unités, j'augmente de 10 unités le nombre 
supérieur ; 3 unités et 10 unités font 13 unités, 7 unités 6tées de 13 
unités reste unités. Ayant augmenté de 10 unités le nombre 
supérieur, j'augmente aussi d'une dizaine le nombre inférieur ift 073 
et je dis : une dizaine et 6 dizaines font 7 dizaines ; 7 disaines 3 867 

ôtées de 7 dizaines reste 0. 6 centaines ne pouvant se retran- 

eher de 0, j'augmente de 10 eeu taines le nombre supérieur ; 41 SOS 
8 eentaines 4tées de 10 eeutaiues reste 2 eentaiiea. Àjuki 



il 8«WBTRA«TION 

augmenté d'an miMA U nombre Biipérieur, J'augmente auasi d'un raille le 
nombre inr«hc>ir et j«* din : 1 mille «t 3 mille font 4 millo, 4 mille fttéi da 
r> iiiillH lettu 11 mille. Comme il n'y a pan de dizaines de mille à 6ter de 4 
dizaittoM do mille, j'écrin les 4 dizaine h de raille. Le reste eit donc 41 206. 

5U. Hvunurque. — Daiii la pratique on opère comme il suit : 

7 de 13 reste 6, et je retiens 1 ; 

letG . 7... 7 de 7 reste 0; 

8 de 10 reHte 2, etjn retiens 1 ; 

1 et 3 . 4.. . 4 de 5 retite 1 ; 

do 4 rente 4. V 

51. Potir retrancher un nombre d'un autre nomhref on écrit le 
petit nombre au-dessous du grimd, de manière que les unités de 
même ordre se correspondent ; après avoir soulUjné le dernierj on 
retranche les unités, les dixaines, les centaines, etc., da petit 
nombre, des unit ''s, des disaines, des centaines, etc., du grand, et 
Von écrit lu différence au-dessous. Si un chiffre du nombre infé- 
rieur est plus fort que sou correspondant da nombre supérieur, on 
ajoute à la valeur de celui-ci dix unités de Vordre qu'il représente, 
et, par compensation, on augmente la valeur du chiffre in/é rieur 
suivant d't/nc unité de son ordre. Le nombre ainsi obtenu est la 
différence des deux nombres donnés. 

Soustraction des nombres décimaux. 

52. Soit à retrancher 73.435 de 156.78. 

Ou disposa les nombres comme pour la soustraction des nombres 
entiem, et l'on dit : 

5 de 10 reste 5 et je retient 1 ; 156.78 

1 et 3. ...4. ...4 de 8 reste 4; 73.435 

4 de 7 reste 3 ; 

3de6 re«te3; - 83.346 

7 de 15 reste 8. 

Ou sépare 3 chiffres à la droite du résultat. La différence est 83 345 
millièmes, ou 83.345. 

53. Règle. — La touitraction des nombres décimaux se fait 
comme celle des nombres entiers ; mais on sépare au résultat, à 
partir de la droite, autant de chiffres décimaux quHl tf ena dans 
Celui des deux nombres qui en contient le plus. 

54. Pr«aT«. — Pour faire la preuve de la soustraotion, on addi- 
Kenne le petit nombre avec la différence, et Ton doit troorer le 
^und nomor*. 



463. 



4G4. 



465. 



•OUSTRACnoif 

EXERCICES SUR LA SOUSTRACTION 

F»lre 1» floantrantloii A*in iiombr«s «ulTants t 

1® yomhri'if entière. 



729 
417 



925 
519 

R 

454 565 
7 347 



B. 



466. 



467. 



468, 



R. 



R. 



454 565 
7 347 



487 654 
298 047 



780 705 
90 877 



R. 



469. 



470. 



471. 



4.54510 750 
8 8U9 987 



R. 






542 600 741 
66 723 746 


R. 










274 T29 4Ô5 
92 007 30 


R. 





472, 


748 — 534 


479. 


749- 


573 


486. 


476 — 297 


473. 


969 — 733 


480. 


C83- 


494 


487. 


754 — 264 


474. 


767 — 548 


481. 


B98 — 


299 


488. 


745 - 359 


475. 


451 — 323 


482. 


784 - 


395 


489. 


976 — 495 


476. 


855 — 548 


483. 


400 — 


245 


490. 


874 — 199 


477. 


745 — 254 


484. 1 


300- 


501 


491. 


741 — 174 


478. 


617 — 429 


485. 


545 — 


484 


492. 


842 — 376 


493. 


476- 


287 


509. 




645 444 


- 452 079 


494. 


426 542 — 


179 127 


510. 




704 555 


- 375 697 


495. 


457 421 — 


178 175 


511. 




455 606 


— 179 808 


49C. 


847 457 — 


457 424 


512. 




359 854 


~ 204 905 


497. 


375 147 — 


196 078 


513. 




897 954 


- 541 378 


498. 


455 310 — 


8 474 


514. 




654 087- 


- 87 659 


499. 


459 435 — 


88 578 


515. 




854 087 


- 98 498 


500. 


547 422 — 


268 657 


516. 


256 


895 454 


- 4 947 872 


501. 


256 456 — 


74 179 


517. 


754 


674 895 ■ 


- 64 834 79i* 


502. 


789 852 — 


49 776 


618. 


764 


675 790 ■ 


- 275 987 899 


503. 


458 075 — 


75 497 


519. 


451 


900 797 - 


- 7 1^1 999 


504. 


357 117 — 


S7 779 


520. 


810 


847 065 


- 614 896 874 


ÔOÔ. 


^34 207- 


70 709 


521. 


418 


030 450 


- 27 740 761 


500. 


740 070 - 


471 097 


522. 


759 


400 007- 


- 71900 749 


507. 


870 050- 


757 147 


523. 


879 


766 833- 


- 19 837 68» 


ÔM. 


367 074 — 


196407 


594 


706 


464 377 


- 7 798 19i 



«OUSTSAOnOR 



506. 


879 457 661 


- 97 780 07§ 


r.3ë 


1. M7 663 454 - 


74l7S67f 


696. 


457 893 453 


- 9 594 327 


539 


1. 546 807 676 - 


277 461 794 


627. 


104 007 652 


- 72 876 194 


540 


». 956 753 764 ~ 


678 404 964 


528. 


G78 476 501 


- 89 497 354 


541 


950 076 074 - 


476 207 464 


529. 


405 234 542 


- 53 912 479 


54<^ 


477 275 75i> - 


298 346 847 


530. 


587 847 007 


- 94 958 098 


54:j 


871) 007 054 - 


798 435 495 


531. 


657 402 024 


- 79 834 015 


544 


5()4 079 758 — 


285 187 976 


532. 


867 491 234 


- 91374 927 


540 


400 075 546 — 


93 457 897 


533. 


645 479 840 


-493 791797 


546 


450 007 ^,40 - 


40 079 45!^ 


534. 


875 674 745 


- 94 789 823 


547 


(KiO 079 059 — 


479 084 764 


535. 


745 874 320 


- 97 905 483 


548 


837 040 054 — 


4 134 567 


636. 


874 807 790 


~ 65 910 047 


549 


. 974 500 700 — 


93 235 945 


637. 


997 007 001 


- 45 124 375 
2° Nombrei 


550 
r déc 


. 845 977 605 — 
imaux. 


7 884 996 




551. 


764 907.05 


— 


87 929.795 






552. 


246.572 


— 


26.372 






553. 


346 176.007 


— 


78 487.878 






554. 


741.7236 


— 


330.6126 






555. 


656 450.054 


— 


78 677.09 






556. 


702.432 


— 


601.53 






657. 


376 570.005 


— 


87 745.15 






558. 


987.5293 


— 


983.4193 






559. 


752 475.754 


— 


89 787.95 






560. 


5.86196 


— 


5.76006 






561. 


897 450.07 


— 


98 776.095 






562. 


87.5009 


— 


13.916 






563. 


423 750.5 


— 


56 879.75 






564. 


27.72369 


— 


7.72138 






565. 


356 842.25 


— 


47 974.745 






566. 


246.72361 


— 


127.9506 






507. 


754 754.7 


— 


37 679.25 






568. 


5.80106 


— 


2.59 






569. 


267 475.75 


— 


79 797.975 






570. 


37.52 


— 


18.642 


' ./ ■ 




571. 


764 704.23 


— 


87 957.747 


j. 




572. 


27.532086 


— 


19.8421 






573.. 


465 742.5 


— 


98 298.25 


■■.' : ' "-■ ■ 




574. 


1.3 


— 


1.2456 






575. 


576427.9 


— 


89 550.957 






676. 


47.006 


— 


46.29864 






477. 


664 652.6 


— 


73 475.76 







■ousnuoTioN 


b78. 


61.019 


- 17.02984 


679. 


843 276.75 


- 77 787.986 


680. 


387. 


- 300.6721 


581. 


307 402.5 


— 69 770.750 


582. 


4.1G01'Jfl 


i — 4.oo:;o9 


683. 


CG4 565.5 


- 78 749.^95 


581. 


0.U08:U 


- 0.0077 


585. 


467 517.5 


- 89 349.750 


586. 


23..^)0100G 


- 9.4619 


587. 


4d9 470.370 


- 4 787.45 


688. 


e.1 


- 0.011196 


589. 


467 465.75 


- 8 234.975 


590. 


0.7002 


~ 0.56203 


591. 


748 760.4 


— 279 429.75 


592. 


112.023 


— 91.90909 


593. 


476 435.5 


— 285 489.875 


594. 


0^ 


— 0.0006 


595. 


378 989.01 


- 189 471.875 


596. 


37. 


- 0.02345 


597. 


641 704.05 


- 576 376.476 


598. 


0.00235 


— 0.000139 


599. 


870 079.04 


— 198 789.958 


600. 


0*1 


- 0.019 


601. 


578 57C.5 


- 289 709.769 


302. 


0.023 


— 0.007412 


503. 


487 854.5 


- 198 905.428 


Ô04. 


45.00035 


39.000419 


605. 


745 000.05 


- 87 740.275 


(306. 


477 456.72 


■- 98 748.809 


607. 


789 576.5 


— 99 707.357 


608. 


r42 576.853 


- 179 407.07 


609. 


.''54 252.5 


- 272 189.756 



93 



Eerire «•« «UfbNM ttt làire la soudtraotion dM nombres aalvAuta t 

610. Qaelle est U ivfia44>flce eutre quatre cent toixante-six unitéi et 
trois cent cinquantd f 

fill. Diminuée hait cent quatre-vingt-seize unitéi de cinquante-cinq. 

612. De combien uoixahie-quinzo mille huit cent qaarante-trois untfi^« 
»«t-il plui grand que «oixautensept mille nmvS* 



^\ 



91 soutTSAcmeif 

013. Qa4 Mt I0 reite et deux eent soixantf-nenf mlUe lept eent 

cinquante-aept unitéi diminuées de eent treize naille Tiugt f 

614. Soustrayez un million soixante-dix-hnit mille neuf eent trois 
«nit^ de neuf millions trois eent TÎngt-st^pt mille six cent quatre-Tingt- 
une unitét. 

615. Dites le reste de trois eent deux unitéi diminuées de sept cent 
cinquante-huit unitéi. 

616. De deux millions cinq cent quatre-vingt-douze mille huit eent 
einquante-neuf unitéi, 6tez quatre eent deux raille trois cent douze 
unitéi. 

617. Otez mille six cent dix-sept unités de quatorze raille deux unitéi. 

618. Dites de combien quatre-Tingt-onze raille trois cent six unitéi est 
plus petit que neuf cent un mille six cent deux unitéi. 

610. Quelle est la dilTérenee entre neuf cent mille deux unitéi et un 
million neuf eent cinquante mille vingt-huit unitéi t 

6S0. Quel est l'exeédant de quatre-vingt-seize mille deux unitéi sur 
M^ante-dix-sept mille deux cent huit unitéi t 

C21. Trouvez la différence de cent un millions, dix mille eent une 
unités, à neuf millions sept cent trente-sept mille trois cent cinquante et 
une unitéi. 

622. Que faut-il ajouter à quatre-vingt-trois unitéi quatre mille cent 
quatre-vingt-treize cent-millièmes, pour avoir neuf cent quatre-vingt-sept 
unitéi cinquante-deux mille neuf cent vingt et un cent-millièmei t 

623. Diminuez trois cents unitéi vingt-trois dix-millièmei de quatre- 
vingt-sept unitéi neuf centièmei. 

624. Soustrayez cinquante-sept unités cinquante-trois millièmeiàe cent 
unitéi deux cent dix-neuf cent-millièmes. 

625. Quel est l'excédant de trois cent quarante-cinq unités soixante- 
douze mille trois cent soixante et un cent-millièmes sur trois cent 
quarante-quatre unités huit mille deux cent trois dix-millièmes f 

626. En ôtant soixante-seize mUlièmei neuf oent-milUèmei de soixante- 
seize dixièmes, que reste-il ? 

627. De combien deux cent trente-sept unitéi sept cent deux cent- 
millièmes est-il plus grand que cent trente-six unités neuf dixièma trois 
millièmes et vingt-cinq millionièmes t 



Exercices snr l'addition ot la sonstractioB. 

628. (1 207 H- 352) — 1 548 

629. (2 713 -f- 1 055) — 2 466 
•sa (5.35 + 2.44) — 6.73 



sonsTlucnoN St 

«31. (91 572 + 67 023) - 80 471 

632. (12.63 + 5.412) - 9.003 

633. (87 641 — 72 320) + 4 537 
G34. (7.412 — 5.52) + 8.075 

635. (112 79C — 10 683) -f- 97 042 

636. (12.0035 -f- 7.678) — 10.23 

637. (71 889 -f 13 562) ~ 75 202 

638. (7.52 — 5.023) + 20.0040 

639. (87 003 — 27 509) -f 23 709 

640. (23.452 -f 57.33) — 75.4022 

641. (4 503 -f 705 -f- 3 518) — 6 034 

642. (0.973 -f 0.71 -f- 0.701) — 1. 4108 

643. (7 323 + 587+9 346) — (812 + 5 006) 

644. (0.3105 — 0.0706) + (0.2 + 0.024) 

645. (4 603 — 706) — (8 003 - 7 125) 

646. (0.966 + 0.023) — (0.42 + 0.0503) 

647. (26.23 — 0,093) + (1.73 — 0.4105) 



PROBLÈMES SUR LA SOUSTRACTION 

643. U<i ouvrier aurait dû recevoir $76 ; on ne lui donne que $58 
Combien lui doit-on encore f 

649. Que faut-il ajouter à 67 unités pour avoir 201 unités f 

650. Un jardinier avait dans «a voiture 345 melons ; combieu en a-t-il 
vendu, sachant qu'il lui en reste 79 f 

651. Trouvez le nombre qu'il faut additionner avec 138 unités pour 
avoir 450 unités f 

652. Sur une facture de $4 217, on fait une diminution de $427 ; que 
doit-on payer f 

653. La Romme de deux nombres est 1 052 ; le plus petit est 358. Quel 
est le plus grand T 

654. Un mémoire porte une somme de $4 729 ; quelle diminution lui 
fait-on éprouver, sachant qu'on le réduit à une somino de $4 278 T 

655. Une personne devait $16 334, et elle a payé $7 375 ; combien 
doit-elle encore î 

656. Une personne qui met 9 jours à tm voyage, le termiue le 24 du 
mois ; i quelle date le voyage avait-il commencé T 

657. Une cuisinière ayant été au marché aveo $14.30, revient avec 
|6.75 ; pour quelle somme a-t-elle acheté f 

6.58. Deux ouvriers ont fait ensemble 427 verges d'ouvrage ; si la part 
du premier Mt d* 174 ▼•rges, quelle est celle du second f 



M souinuornoir 

6B9. Quelqu'un, qui possède $028.75, achète un terrais pour $410^ ; 
eombien lui reite-t-il d'argent f 

660. Un écolier doit réciter 345 lignes ; il en ^ait 257. Combien lui en 
roBte-t- il «encore à apprendre f 

661. Quelqu'un ne possédant que $2 128.25, voudrait acheter une 
maison du prix de $3000 ; combien d'argent lui nianqiie-t-il ? 

GC2. Un voyage doit durer 87 jours ; combien y a-t-il de jours qu'il a 
commencé, s'il doit durer encore 4D jours T 

663. Un père et son fils ont ensemble 127 ans ; le père en a 83. Dites 
l'&ge du ÛÏH. 

664. Un prisonnier est condamné i 270 jours de prison ; il subit sa 
pcinw depuis 187 jours. Combien dtût^lle dur«r encore î 

6C5. La première croisade eut lieu en 1096, et la septième et dernière 
finit en 1270 ; combien de temps Jurèrent ces fameuses expéditions f 

666. Un marchand achète pour $6 361 de drap ; il en vend pour 
|3 977.40. Quelle est la valeur de ce qui lui reste T 

667. Colomb avait 51 ans lor^^qu'il découvrit l'Amérique, en 1492 ; en 
quelle année était-il né f 

668. Un épicier vend du sucre pour $870.45, et gagne $75.60 ; combien 
le sucre lui avait-il coûté f 

669. Les patates furent apportées en Europe on 1586, et le café, en 
1644 ; deptiis combien d'années faisaitK>n usage des patates, quand on 
apporta le café en Europe f 

670. n me manque $420.45 pour payer une dette de $746.20 ; combien 
ai-je f 

671. Une armée de 40 300 hommes a perdu dans une campagne 7 850 
hommes ; combien en reste-t-il T 

PROBLÈMES SUR L'ADDITION ET LA SOUSTRACTION 

672. Quel est le poids total de 6 voitures, si la première pèse 4 524 
livres, la deuxième 9 425 livres, ia troisième 7 217 livres, la quatrième 
3 425 livres, la cinquième 2 027 livres, et la sixième 1 875 livres t 

673. Charleraagne monta sur le trône en 768 et mourut en 814. Son fils, 
Louis-le-Débonuaire, y monta k la mort do son père, et mourut en S'IO. 
Lequel de ces deux souverains a régné le plus longtemps t 

674. Une maison de banque a fait dans une semaine les recettes 
suivantes : le lundi $2 426, le mardi '$4 728.15, le mercredi $12 475.30, 
le jeudi $2 749, le vendredi $5 749.18, et 1» samedi $17 429.07 ; quel est 
le total de ces recettes f 

675. Un cultivateur avait 345 moutons ; U en vend 249. Combien lui 
•B mto-t-il T 



■ouanucTxoM S7 

676 Les oanons ftirent inventés en 1346, et les Aisik à Tent en 1430. 
Depuis combien d'années ehacune de ces armeu efl^elIe inrentée t 

677. En 1871 la popitlatiou de Québee était dtj r)9 699, en 1831 elle 
était de (32 446 ; de combien d'habitant» la population de cette yille a-t- 
elle augmenté de 1871 à 1881 f 

678. Que doit-on à un ébéniste qui a fait un secrétaire de $75.50, une 
armoire de $48.25, et une table ronde de $7 f 

679. Un particulier devant la somme de $4 567, a payé $3 789.65 ; 
combien doit-il encore T 

680. Paul a $1 892.05, André $1 998.55 ; combien André a-t-il de plus 
que Paul t 

681. Deux industries rapp mt ensemble $2 945 de profit ; si la part 
de l'une d'elles est de $1 295 telle est la part de rautre T 

682. Montréal a 140 744 ii auts, Toronto 86 415, Québec 62 446, et 
ILilifax 36 100 ; quelle est 1 «pulation réunie de ces quatre villes t 

683. Quelqu'un ayant Teii<^ • des uiarcbandises pour la somme de 
$6 795, gagne $374.84 ; combien avait-il déboursé T 

684. Un débiteur devait $7 887.75 à son créancier, il lui donne 
$995.95 ; combien lui doit-il enc<tre t 

685. Dans une maison qui a coûté $7 200 d'achat, on a fait pour $750 
de réparations ; combien faut-il la revendre pour gagner $1 200 T 

686. La population d'Ontario est do 1 923 228 habitants ; de combien 
dépu98e-t-elle celle de la province de Québec, qui est de 1 359 027 
habitants f 

687. Une personne pieuse a une fortune de $15 860 ; elle lègue $6 700 
à ses parents, $5 400 à une communauté, et elle donne le retite aux pau- 
vres. Combien ces derniers recevront-ils T 

688. Un bourgeois avait acheté une villa pour la somme de $18 640, et 
il l'a revendue $19 455 ; combien a-t-il gagné t 

689. Quel est le nombre qui deviendrait 650, si l'on y ajoutait 45 T 

690. Un marchand a reçu 3 piècen de drap ; une de 118 verges, une 
de 85, et la troisième de 78 ; combien a-t-il reçu de verges î 

091. Un père et son fils ont ensemble 160 ans ; le père a 92 ans. Quel 
est r&go du fils T 

092. Un nombre est 4.105, que faut-il y ajouter pour avoir 10 unités t 

093. Un ouvrage se compose de 4 volumes : le 1er a 526 pages, le 
lie 478, le 3e 484, et le 4e 508 ; combien y a-t-il de pages dans cet 
ouvrage f 

694. Quel nombre faut-il ajouter à 0.004 pour avoir 0.15 centièmes T 

695. E y a 440 572 habitants dans la province de la Nouvelle-Ecosse, 
•t 108 891 dans celle de l'He du Prince-Edouard ; do combien la popu- 
lation de la Nouvelle-Ecosse dépasae-t-^e celle de l'De du Prince- 
Sdooard t 



91 MOLÏIPUCAIION 

696. Un père laiHse par testament kh fortune à bor trois enfantii : l*&Tné 
a $15 750 ; le cadet, $13 800 ; le plus jeune, $11 760. Quelle était la 
fortune du père f 

697. Dani la Ire classe d'une école il y a 33 élèvea ; dans la 2e, 65 ; 
dans la Se, 78 ; dans la 4e, 85 ; et dans la Se. 95. Combien y a-t-il 
d'élèves dans cette école t 

698. J'avais $14.20 ; j'ai aeketé un chapeau pour $3.35, et une paire 
(le bottines pour $5.40, avec le reste j'ai acheté un livre. Dites ce que 
celui-ci a coûté t 

699. Louis possède une fortune de $18 030 ; quelle est celle d'Octave, 
sachant qu'elle surpasse celle de Louis de $5 980 Y 

700. Je dois au boulanger $29.44; uu boucher, $18.75; au cordonnier, 
$33.10; au tailleur, $67.18; au laitier, $12.30 et k l'épicier, $47.36. 
Combien me faut-il encore pour acquitter ces dettes^ sachant que je n'ai 
que $180.85 1 

701. n y avait dans un magasin 18 547 verges de calicot, on en a 
vendu en quatre fois : 750 verges, 300 verges, 567 verges et 125 verges. 
Combien doit-il en rester f 

702. Un cultivateur a 3 terres dans lesquelles il a récolté 4 500 minotit 
d'avoine ; la première a produit 1 333 minots ; la deuxième, 1 428. Quel 
est le produit de la troisième f 

703. Un ouvrier aurait reçu $45.75 pour cinq semaines de travail ; 
mais, comme il a perdu du temps, on lui retient $8.95. Combien doit-il 
recevoir f 

704. Une servante a acheté pour $ 1.25 de toilf*, 90 contins do beurre, 
60 contins de fromage, $1.05 de lé^aiines et $2.35 de sucre. Combien 
doit-elle rendre k son maître stir $6.65 qu'elle a reçues f 



MULTIPIilCATION 

55. Définition. — La multiplication est une opération par laquelle 
on répète un nombre appelé multiplicande autant de fois qu'il y a 
d'unités dans un antre norobre appelé multiplicateur. 

Le résultat de la multiplication se nomme produit. 
Le multiplicande est le nombre qnî doit être répété ; le multi- 
plicateur est le nombre qui répète. 

56. Le multiplicande et le multiplicateur sont appelés facteurs 
du produit. 

57. La multiplication s'indique par le signe x qu'on prononce 
ItipUé par. 

Si Von Teat indiquer la mnltiplication de 7 par S, on écrit : 7 x £ 



•'/ 



MULTIPUCATIOM II 

18. Pour mnltiplier nn nombre par na autre nombre, il fÎMit 
ifoir de mémoire la table de multiplication. 



Table de maltiplioatlf 



1 foii 


fait 





4 fois 


font 


1 foia 


1 fuit 


1 


4 fois 


1 font 4 


1 fois 


2 fait 


2 


4 fois 


2 font 8 


1 lois 


3 fait 


3 


4 fois 


3 foi t 12 


1 foin 


l fait 


4 


4 fois 


4 font 16 


1 Ma 


5 fait 


5 


4 fois 


5 font 20 


1 fois 


6 fait 


6 


4 foi» 


6 fout 24 


1 foi a 


7 fait 


7 


4 fois 


7 font 28 


1 fois 


8 fait 


8 


4 fois 


8 font 32 


1 fois 


9 fait 


9 


4 fois 


9 font 36 


2 fois 


font 





5 fois 


font 


2 fois 


1 font 


2 


5 fois 


1 font 5 


2 fois 


2 font 


4 


5 fois 


2 font 10 


2 fois 


3 font 


6 


5 fois 


3 font 16 


2 fois 


4 font 


8 


5 fois 


4 font 20 


2 fois 


5 font 10 


5 fois 


6 font 25 


2 fois 


6 fimt 


]2 


5 fois 


6 font 30 


2 fois 


7 font 14 


5 fois 


7 font 35 


2 fois 


8 font 16 


5 fois 


8 font 40 


2 foi-î 


9 font 18 


5 fois 


9 font 45 


3 fois 


font 





6 fois 


font 


3 fois 


1 font 


3 


6 fois 


1 font 6 


3 fois 


2 font 


6 


6 fois 


2 font 12 


3 fois 


3 font 


9 


6 fois 


3 font 18 


3 fois 


4 font 12 


6 fois 


4 font t.»4 


3 fois 


5 font- 15 


6 fois 


5 font 30 


3 fois 


6 font 18. 


6 fois 


6 font 36 


3 fois 


7 font 21 


6 fois 


7 font 42 


3 fois 


8 font 24 


6 fois 


8 font 48 


3 fois 


9 font 


27 


6 fois 


9 font 54 



7 fois 


font 


7 fois 


1 font 7 


7 fois 


2 font 14 


7 fois 


3 font 21 


7 fois 


4 font 28 


7 fois 


5 font 35 


7 fois 


6 font 42 


7 fois 


7 font 49 


7 fois 


8 font 56 


7 fois 


9 font 63 


8 fois 


font 


8 fois 


1 font 8 


8 fois 


2 font 16 


8 fois 


3 font 24 


8 fois 


4 font 32 


8 fois 


5 font 40 


8 fois 


6 font 48 


8 fois 


7 font 56 


8 fois 


8 font 64 


8 fois 


9 font 72 


9 fois 


font 


9 fois 


1 font 9 


9 fois 


2 font 18 


9 fois 3 font 27 


9 fois 


4 font 36 


9 fois 


5 font 45 


9 fois 6 font 54 


9 fois 7 font 63 


9 fois 8 font 72 


9 fois 9 fout 81 



Multiplication des nombres entiers» 



5U Nous considérerons deux caa dans la multiplication. 

IM Cas. — Multiplier un nombre quelconque par un nombre 
d'un ieul chiffre. ^ 

Soit à multipliter 654 par 9. 

Pour faire cette opération, je multiplie d'abord Im nnitéi, en disant : 
9 foi» 4 nnitéi font 36 unités, j'écris 6 onitét •! Je retient 3 disaine». 
^6 pasM an ■ •tend ekiire en dis ImI 45 diiaiM* 



40 MULTIPUCàTION 

et s dizaines de retenue font 48 dizaines ; j'écris 8 dlitâoes, 664 
et je retiens 4 centaines pour les joindre) au trolâiènie produit, 9 

que J'obtiens en disant : 9 fois 6 ecntaiiuni font 54 centaines 

et 4 eentaines de retenue font 58 centaines, que j'écris. 5 886 

Le produit est 5 886. 
Remarque. — Dans la pratique on dit : 

9 fois 4 36, j'écrisÔ et je retiens 3 ; 

9 fois 5..^.. 45 et 3.. 48, j'écris 8 et je retiens 4 ; 
9 fois 6 54 et 4.. 58, quojécris. 

60. Jtègie. — Bour multiplier un nombre quelconque par un 
nombre iVun seul chiffre, on multiplie successivement Icfi unités, les 
dizaineSf les centaines, etc., de ce tiùmbre par le multiplicateur. 
Lorsqu'un produit partiel ne dépasse pas 9 on Vécrit ; sHl estjylus 
grand qut 9, on n'écrit que les unités et Von retient les dizaines 
pour les ajouter au produit suivant. On opère ainsi jusqu'au 
dernier produit, que Von écrit tel qu'on le trouve. 

2« Cm. — Multiplier Vun par Vautre deux nombres quelconques. 
Soit à multiplier 3 527 par 382. 

Pour faire cette opération, je 3 527 

multiplie d'abord par les u nités ; 382 

je multiplie ensuite par les 

dizaiaes, et j'avance lo produit 7 054 p rodait par les unités. 

d'un rang, c'est-à-dire que je le 282 16 produit par les dizaines, 

porte sous les dizaines. Je mul- 1 058 1 produit par les centaines. 

tiplie ensuite par les centaines, 

et j'aTance encore d'une place 1 347 314 produit total. 

le produit, c'est-à-dire que je 

l'écris tous les centaines ; puis j'additionne les trois produits partiels 

pour avoir le produit total. 

61. Règle. — Pour multiplier Vun par Vautre deux nombres 
queleonqueSj on écrit le multiplicateur sous le multiplicande de 
mamèl^as les unités d^même ordre se correspondent, et Von tire 
un irc^^u-dessou^k multiplicatewr ; ensuite on multiplie suc- 
ectnvement tes unités, les diMaine$f les centaines, etc., du multi- 
plicande par les unités, les dizaines, etc., du multiplicateur j et Von 
écrit le premier chiffre de chaque produit partiel sous le chiffre qui 
a servi de multiplicateur. La tomme det produit» p^arUelê donne 
lepiwduit total. Quand il y a un âéro au mulHpUeaieur- •» dit : 
»ér9 ne nmUipUepoM, et Von passe au éhipre eiamAoat^i 



MULTIPUCATIOW 41 

DISPOSITION PRATIQUE DE L'OPÉRATION. 



3507 

382 


7054 
28216 
10581 



65 437 

53 040 


2 617 480 
196 311 
3 27185 



1 347 314 3 470 778 480 

6Î6. Jloit encore à multiplier 109 O&O par 36 050. 

Poui Vrtire cette multiplication, j'écris d'abord le dernier zéro du raul- 

tiplicatflur au rang des unités; puii je multiplie par 5 en disant : 5 fois 
zéro font iféro; j'écria un zéro à la gauche de celui des 

unitéH, c'e<rt-à-dire au rang des dizaines. Je continue 109 080 

en disant : 6 fois 8 font 40 ; j'écris zéro, et je retiens 4. 36 050 

Puis 5 fois KÔfo font zéro ; mais j'ai 4 de retenue, que 

j'écris ; j'opèié de même pour 9, etc. Sautant le zéro 5 454 000 

qui, dans le u^dltiplicateur, occupe le rang des cen- 654 480 

taiues, je passh au 6 en disant : 6 fois zéro font zéro ; 3 272 40 

j'écris zéro au Même rang que 6, c'est-à-dire au rang 

des unités de mii^e, etc. Le produit du 3 doit être sous 3 932 334 000 
le rang des dizaines de mille, parce qu'il exprime 
lui-pême des dizaiwes do mille. 

Le produit deinaj^dé ent 3 932 334 000. 

On avance dhiu' place le produit des dizaines, de deux celui des 
centaine», etc., pawe que le premier chiffre de chaque produit 
partiel exprime de» unités de même ordre que le chiffre multi- 
plicateur. 

Multiplicatiou des nombres décimaux. 

63. Soit à mnltiptier 48.5 par 6.23. ^ 



Je fais abstraction des points et j'opère eod^^si j'avais 48.5 

à multiplier 485 par 623 ; puis je sépare trois chiffres déoi- 6.23 

maux à la droite du produit, parce qu'il y en a un dans un 

facteur et deux dam l'autre. 1 456 

9 70 
2910 



Upra««ItertlOe.Ut a«l.liS 



MTCTLIIPLICATION 



64. BAcUi. — La mult^lioaiUm dei nombres décimaux se fait 
comme celle des nombres entiers ^ sans tenir compte du points puis 
on sépare à la droite du produit autant de chiffres décimaux qu'il 
y en a d<ins les deux facteurs. 

65. Preuve. — Pour fairo la prenvo de la rnaltiplication, on écrit 
le multiplicande à la place dn multiplicateur, on fait la multipli- 
cation ot l'on doit trouver le même produit que dans la première 
opération. 





EXERCICES SUR LA MULTIPLICATION 




Fairo II» maltiplieation dei4 nombres «olvants: 






1° Nomhrts entiers. 




i 


705. 


113X2 


733. 


576 X 7 


761. 


974 834 X 9 


706. 


124 X4 


734. 


876 X 8 


762. 


927 454 X 5 


707. 


714 X7 


735. 


489 507 X 2 


763. 


845 405 X 8 


708. 


545 X2 


736. 


924 654 X 5 


764. 


845 607 X 9 


709. 


40G X 6 


737. 


951 847 X 8 


766. 


215 X 10 


710. 


42G X 9 


738. 


670 075 X 7 


7G6. 


324 X 12 


711. 


476 X 4 


739. 


576 824 X 5 


767. 


529 X 14 


712. 


763 X 5 


740. 


677 456 X 9 


768. 


540 X 17 


713. 


566 X 8 


741. 


547 854 X 3 


761). 


754 X 19 


714. 


623 X 3 


742. 


854 753 X 6 


770. 


359 X 21 


715. 


842 X 9 


743. 


747 827 X 9 


771. 


669 X 25 


716. 


407 X 7 


744. 


954 376 X 2 


772. 


984 X 30 


717. 


436 X 3 


745. 


427 907 X 4 


773. 


697 X 34 


718. 


464 X 6 


746. 


857 976 X 7 


774. 


184 X 36 


719. 


695X2 


747. 


870 089 X 9 


775. 


371 X 41 


720. 


287X6 


748. 


576 484 X 4 


776. 


505 X 45 


721. 


824 X2 


749. 


390 542 X 5 


777. 


625 X 48 


722. 


654 X 4 


760. 


784 260 X 7 


778. 


747 X 53 


723. 


764 X8 


761. 


945 678 X 9 


779. 


957X58 


724. 


454 X 4 


752. 


864 207 X 3 


780. 


876X62 


725. 


489 X 7 


753. 


824 025 X 6 


781. 


964 X 67 


726. 


756X2 


754. 


879 789 X 8 


782. 


864X70 


727. 


875 X 5 


755. 


875 784 X 4 


783. 


674 X 74 


728. 


769 X 8 


756. 


484 374 X 6 


784. 


357 X 80 


729. 


876 X 4 


767. 


876 789 X 8 


785. 


487 X 81 


730. 


476 X 7 


758. 


847 989 X 7 


786. 


657X84 


731. 


873X4 


759. 


456 907 X3 


787. 


457X87 


718. 


842X9 


1 760. 


907 076 X 7 


1 m. 


«7XK 



ifULTXPLIOATIOK 



<s 



789. 
790. 
791. 
792. 
793. 
794. 
795. 
796. 
797. 
798. 

799. 607 

800. 707 
P01. 753 

802. 476 

803. 674 
?04. 978 

805. 769 

806. 786 

807. 853 

808. 943 

809. 609 

810. 827 

811. 687 

812. 607 

813. 746 

814. 677 

815. 796 

816. 470 



937 X 93 
978 X 9(3 
378 X 36 
4G9 X 48 
901 X 57 
456 X 69 
435 X 83 
434 X 95 
975 X79 
875 X«» 
405 X 13 
045 X 16 
824 X 18 
937 X 22 
897 X 24 
007 X25 
407 X 27 
795 X 29 
477 X 32 
754 X 35 
834 X 36 
454 X 38 
070 X 40 
741 X 43 
824 X 45 
007 X 47 
450 X 48 
079 X 50 



817. 
818. 
819. 
820. 
821. 
822. 
823. 
824. 
825. 
826. 
827. 
828. 
829. 
830. 
831. 
832. 
B33. 
834. 
835. 
836. 
837. 
838. 
839. 
840. 
841. 
842. 

843;- 

844. 




976 450 

753 827 
407 054 
970 753 
4-:9 807 
r>4() 65 1 
450 1)77 
454 2T5 
896 907 
427 907 
678 967 
974 854 
095 437 
674 854 
134 679 
674 874 

456 809 
765 407 
834 705 
937 456 
978 457 
870 574 

457 974 
&53 473 
957 456 
824 956 
347 653 
456 624 



X 


52 


X 


54 


X 


56 


X 


58 


X 


59' 


X 


63 


X 


64 


X 


07 


X 


65 


X 


69 


X 


72 


X 


74 


X 


75 


X 


76 


X 


79 


X 


n 


X 


110 


X257 


X 


518 


X 


705 


X346 


X 457 


X640 


X 703 


X854 


X 337 


X457 


X654 



849 654 X 
747 876 i<. 
457 854 j^ 
679 456 ■k 
895 765-1 
700 789 X 
476 895 X 
469 889 X 
676 489 X 
987 824 X 
967 684 X 
543 956 X 
834 753 X 



4 507 
7 487 
9 768 
1304 

3 726 
1425 

4 070 
2 004 

5 360 
1076 
4 567 
9 475 
2 47f 



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887. 
888.^ 

■~B89r 

890. 

893. 
894. 
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896. 
897. 
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845. 
846. 

847. 
848. 
849. 
850. 
851. 
852. 
853. 
854. 
855. 
856. 
857. 
858. 
a59. 
860. 
861. 
862. 
863. 
864. 
665. 
866. 
807. 
808. 
609. 
870. 
871. 
872. 



97ft<«9 
976 MIo 
457 «534 

827 r>69 
747 898 
647 959 
834 700 
900 807 
986 007 
837 454 
967 827 
678 984 
730 064 
984 705 
947 876 
689 834 
945 034 
769 487 
695 844 
654 205 
346 854 
650 079 
965 789 
697 896 
157 679 
747 876 
789 379 
874 119 



X 877 
X200 
X 456 
X 623 
X 907 
X 183 
X 370 

X 4or, 

X 720 
X947 
X 125 
X 345 
X 500 
X 756 
X 842 
X943 
X 235 
X 420 
X 575 
X 429 
X 537 
X 935 
X 327 
X 938 
X 937 
X 945 
X849 
X 927 



690 790 X 

674 825 X 

807 405 X 
457 670 087 X 

546 876 X 
475 087 654 X 

754 276 X 
679 009 675 X 

759 304 X 
347 654 857 X 

674 307 X 
764 897 695 X 

470 976 y 



5 709 

8 907 
4 937 
4 564 

94 347 

7 498 

47 839 

6 589 
27 895 

9 874 
42 765 

8007 
74 294 



* 



MULnVUOAIION 



899. 476 796 834 X 

900. 786 789 X 

901. 953 769 476 X 

902. 476 843" X 

903. 815 406 789 X 

904. 764 864 X 

905. 454 879 456 X 

906. — 956 433 X 

90^. li54 476 889 X 

908. 897 456 X 

909. 365 674 987 X 

910. 876 452 X 

911. 497 364 956 X 

912. -867 453 X 
913. . ,«487 847 207 X 

914. 987 407 X 

915. r)89 047 207 x 

916. '^^^ -^654 857 x 

917. 877 986 755 x 
918. v.,.,^^^ 854 307 X 

919. ^^^>5«- 640 090 X 

920. ,. ,~:t 780 000 X 

921. -^^04 000 X 

922.-- --mf^X 

923. " 

924. 

925. 

926. 

927. 

828.. 

929. 

930. 

931. 

932. 

933. 

934. 



^~ «40 000 X 
^ - 670 000 )( 
875 400 X 
987 400 X 
^857 100 X 
914 400 X 
977 700 X 
'42 800 X 
'890 000 X 
548 700 000 X 
j^ 400 000 X 
927 540 000 X 



^: 



S076 

09 854 

8 421 

85 654 

3 675 
37 654 

8 419 
77 807 

4 789 
87 493 

5 321 
70 809 

8 470 
96 207 

2 450 
98 307 

2 450 
80 076 

6 790 
67 084 

6900 

4 000 

702 000 

3 490 

7 600 
-47 500 

96 600 
7 000 
1900 
7 200 

4 900 
47 000 
98 400 
47 000 

834 000 
896 500 



935. 
936. 
937. 
938. 
939. 
940. 
941. 
942. 
943. 
944. 
945. 
946. 
947. 
948. 
949. 
950. 
951. 
952. 
953. 
954. 
955. 
956. 
957. 
958. 
959. 
960. 
961. 
962. 
963. 
964. 
965. 
966. 
967. 
968. 
969. 
97(k 



IS42 

754 
♦500 
975 
845 
795 
648 
789 
457 
786 
956 
975 
659 
795 
938 
476 
957 
678 
758 
674 
870 
855 
7Û7 
879 
787 
C95 
876 
875 
987 
995 
796 
794 
759 
754 
674 
574 



570 000 X 
600 000 X 

:{0i 000 X 

007 000 X 
004 000 X 
654 000 X 
745 601 X 
407 672 X 
465 478 X 
745 056 X 
543 576 X 
432 758 X 
754 007 X 
030 407 X 
321 570 X 
742 974 X 
007 428 X 
098 789 X 
507 961 X 
907 461 X 
421 702 X 
h07 G07 X 
489 007 X 
407 854 X 
375 634 X 
769 452 X 
454 876 X 
849 064 X 
453 970 X 
296 307 X 
753 769 X 
037 254 X 
097 895 X 
827 939 X 
396 856 X 
007 906 X 



«9 400 
529 000 
400 700 
4.57 600 
700 040 

84 700 
474 257 
587 648 
459 876 
954 378 
376 894 
976 432 
549 876 
876 00: 
458 976 
378 974 
689 073 
795 409 
146 279 
307 824 
376 548 
976 856 
900 076 
678 7(J5 
894 757 
976834 
695 980 
757 976 
645 843 
487 923 
849 534 
978 476 
750 054 
477 234 
285 679 
784569 



09 Xombres dédnuiux. 



/ 



971^; t87 264.26 X 74 
978. \ 765 679.854 X 78 
973. yi^ 2:n.225 X 59 



975. 
976. 
977. 
07fl 

% 



863 749.006 X 89 

364 835.27 X 469 

795 678.745 X 786 

287 407.617 X 897 



MULTIPLICATION 



979. 

980. 

981. 

983. 

983. 

984.^ 

985.^ 

986^ 

987. ' 

QAA 

989. 
990. 
991. 

904. 

995. 

996. 

997. 

998. 

999. 
1000. 
1001. 
1002. 
1003. 
1004. 
1005. 
1006. 
1007. 
1008. 
1009. 
1010. 
1011. 
1012. 
1013. 
1014. 
1015. 
1016. 
1017. 
1018. 
1019. 
1090. 

tni. 



190 793.001 X 
25 490.005 X 
647 972. 8*29 X 
47 907.8.53 X 
7713,57.007 X 
.557 800. (U»4 X 
980 017.004 X 
_764 537.007 X 
176 986.405 X 
149 053.805 X 
239 570.003 X 
GOO 5i3.414 X 
470 075.237 X 
450H45.74 X 
705 406.855 X 
070 075.085 X 
845 974.075 X 
943 765.45 X 
345 078.075 X 
745 043.25 X 



.515 676 
937 004 
674 347 
471 080 
345 807 
674 257 
647 835 
980 075 
975 687 
547 374 
856 374 
937 095 
534 624 
950 357 
456 089 
789 376 
687 009 
746 589 
659 407 
975 009 
607 456 
670 407 
6t»1476 



X 
X 
X 
X 
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X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 



974 
678 
984 
685 
568 
786 
978 
679 

8 470 
4 087 
7 968 

47 907 
89 423 
47 496 

9 496 
79 826 
20 327 
37 048 
44 695 
84 796 
29.125 

9.875 
154.7 
9.765 

29.025 

49.054 

42.05 
547.076 
906.078 
700.09 
596.007 
670.007 

53.075 
149.078 

78.08 
764.576 

87.870 
698.766 
524.689 

47.007 
874.95 
854..354 

9' 



1022. 
1023, 
1024. 
1025. 
1026. 
1027. 
1028. 
1029. 
1030. 
1031. 
1032. 
1033. 
1034. 
1035. 
1036. 
1037. 
1038. 
1039. 
1040. 
1041. 
1042. 
1043. 
1044. 
1045. 
1046. 
1047. 
1048. 
1049. 
1050. 
1051. 
1052. 
1053. 
1054. 
1055. 
1056. 
1057. 
1058. 
1059. 
1060. 
1061. 
1062. 
1063. 



542 806 

807 904 

0.7M26 

0.87565 

0.4896 

0.6r)16 

0.706 

0.4586 

0.6458 

0.03767 

0.0747 

0.79645 

0.4.5654 

0.3747 

7.4748 

0.9876 

8.07594 

0.5632 

0.0797 

0.4356 

8.907 

5.045 

9.565 

6.425 

2.6789 

4?8055 

7.5675 

4.205 

6.4765 



X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 



808 954.305 X 
804 950.075 X 
764 205.456 X 
689 424.760 X 
547 485.927 X 
589 770.054 X 
579 745.089 X 
879 476.875 X 
474 605.085 X 
586 467.057 X 
764 562.080 X 
679 405.907 X 
974 354.02 X 
67f> 4110.097 X 



37.460 

752.459 
0.054 
0.746 
0.37 
0.05 
0.89 
0.07 
0.03 
0.024 
0.145 
0.85 
9.75 
4.4p5 
0.405 
7.009 
0.004 
0.479 
9.4004 
0.7409 
9.405 
3.217 
3.007 
7.907 
3.007 
4.975 
3.764 
9.747B 
9.805 

407.005 

874.09 

307.54 

9.05 

6.07 

4.236 

87.009 

47.95 

47.05 

78.09 

876.04 

576.47 j 

976.007 

847.0tt 



/ 



Il MULTIFUCATIOM 

■orlr« tin ohlflfrct In* nuuibrea •iilT»nts «t fWlr« I» malktpll«»tl«^ 

1066. On deraaud* le produit «le millM doux cent «roii mnit4ê pnt 
trente-di'ux utiiteê. 

1060. Multiplie! troii miUo ct^nt Tin^t et nue unitén par trente-quatre 
mnitét. 

10G7. Qu'obtient-un «u raultipliunt uiizo mille deux cent vingt-trois 
unitéê pnr quarante ot une unit^ t 

1068. FaiteM le produit de trois cent vingt-quatre unitéê pur deux eent 
duuie uvilt'!». 

106D. Prendre quatre cent vingt-quatre fois le nombre douze miU« 
vingt unités. 

lOrO. Quel eat le produit de deux mille vingt et une unttéf pnr quatre- 
vingt-quinze unitéê f 

1071. Dites le résultat do cunt trois mille deux cent sept unitéê multi< 
pliées par cinq cent quarante-trois unités. 

1072. <^uel nombre obtien^oa en multipliant trente-mille soixante 
seize imitée par cinq mille trois cent quarante-deux unitéê t 

1073. Combien font neuf eent quatre-vingt-quatre mille quatre-vingt* 
six unitéê multipliées pur soixante-dix-huit mille trois cent vingt «t un« 
unitéê t 

1074. Faites le produit de mUle trois cent deux unitéê par quarante 
trois unitéê cinq dixihnea. 

1075. Dites le produit de vingt-trois unitéê par vingt-deux unitéê 
trente-cinq centièmes. 

1076. Multipliez vin^-cinq unitéê quarante-trois millièmei par neuf 
unitéê deux cent soixante-quatre miîlièmeê. 

1077. Quel ent lo produit du vingt-sept iinit^« cinq cent cinq miîlièmeê 
par Boixî iite-douzrt ctntième/i t 

1078. i\>n)bleit font oent tteizo unitéê «ent vingt-quatre dix-millièmeêf 
oniltipliéek pur trente-quatre miîlièmeê t 

1079. Si 1 ou multipliait cinquante-sept miîlièmeê par treize unitéê oent 
soixante-sept millièmea, quel serait le produit î 

1080. Quel est le résultat d» soixante-trois dix-miîlièmeê, multipliés 
par soixante-douze eent-millièmta f 

1081. Quel nombre obtiendrait-on si l'on multipliait trente^inq 
centièmeê par trente-sept millionièmeê t 

Exereloen oimax sar l'addition, la sonstnMÉion et 1» multiplicatton. 

1082. Qu'obtient-on : 1° en additionnant le petit nombre d'une sous- 
traction avee la différence, 3^ en retranchant la différence du grand 
nombre T 



tfULTmjaknoir 47 

1063. Quel clmngpmoiit éproiiTn la difloronc« dt« d«ui nombre* : 
t° loriqii'on aui^iiitMito lu f^rand nombri', 2^ loraqu'oii diminiin 1h grand 
nombre, 3^ lorHqu'oii uugianDte le petit ii«ijibr<*, 4^ loriqii'on diiniiiit»' 1h 
petit nombre T 

1084. La différenct^ de deiuc nombrils varif-t-i^llH : P lursqu'uii MJoiite 
uue même quautit^ à chacun do cou iioinbrt**, U^ lorriqu'on retrauelu) uu» 
mêiim quautité de cliucun de ctis iionibr<«s f 

1086. On doit additioniM^r 12 foid lo mêiae numbrO| curamcut puut uu 
trouver la tomnii^ aann faire l'addition t 

1086. Cuiura(*nt «'uppuUo le uombru qui doit être multiplié f 

1087. Coinmfut H'appt^llu lo norobru qui indique oombiua de foii un 
autre doit être répété f 

1088. Que signifieut les expreasiona : 2 foii plui grand, 3 fois plus 
grand f 

1089. Quel nombre eHt : 1° 21 fciu plan grand que i), 2° l'i fois plut 
grand que 8, 3° 5 fnid moindre que 18, 4" 6 foi» nioiiulie quo 24 f 

1090. Combiin fout 39 — î>7, 4:i — 32, 29 — 17, Ù3 — 23, 01 — 21, 
67 — 45, 76 - 25, 77 - 23, 89 - 74, 39 - 19, 11 - 22, 55 - 25 î 

1091. Combien font 25 —10 + 5, 26 — ( 10 — 4 ), 23 - 10 -f- 2, 
27 — (10 -f 5), 29 -1 10 -fr 6, 32 ^j(^ + 8^3 4 — 10 + 7, 36 - ( 10 

+ 8), 44-10-1-9 f ;\i ' l-ts:^/I^!ÏT* 

1092. Combien font 8 X 10, 9 X 9, 9 X H, 8 X 12, 4 X 5 X 3, 4 X 
2X3, 5X2X7, 6X4X5, 7X2X6, 6X9 X2X3Î 

1093. Combien font 12 X 4 -f- (9 X 2), 5 X 15 + (14 x 6), 10 X 10 
- (11 X 9), 93 — (6 X 8 -j- 5), 5 X 12 - 10 -f 15 î 

1094. Combien font 35 — 10 -f 4, 37 — (10-^-7), 38—10 + 8, 
39 — (10 + 9), 47-10 + 6, 40- (12+9), 42 — 20 + 7, 45- 
(20 + 6), 52 — 20 + 12 f 

1095. Combien font (9 X 4) + (7 X 3) + (10 X 2), 12 + 15 + 20 
X 6, 90 — 40 X 6, 7 X 20 - (12 X 6) î 

1096. Combien font 46 — 20 + 6, 47 — 20 + 8, 47 — (37 + 4), 
49 — 19 + 9, 52 — 22+10, 54 — (34 + 11), 56—46 + 7, 57- 
87 + 14, 63 — (31 + 9) T 

1097. Combien font 6 X 2 + (2 x 9 + 3) - (3 x 10), 14 + 11 + 
8 — (7 X 4), 12 x 11 — (10 X 7), 8 X 16 — (7 X 13 + 11) f 

PROBLÈMES SUR LA MULTIPLICATION 

1098. Quel est le nombre de billeg contenuen dans 6 tao« qui en ont 
chacun 247 T 

1099. Combien peut-on mettre d'élè^M aor IH bauM <ie cbMUtt t 
f 



48 ADDmOlf; SOUSTTlÀCnON BT MlTLTXPLIGAnOH 

1100. Combien ••t-ilété tivé.le eoapB de canon pendant 6 iMvret, à 
120 coups par heure f 

1101. Une famille dépense $1.30 ; que dépense-t-eile pendant 169 
)ouri f 

1102. Un conToi de chemin de fer est composé de 27 chari posant, 
terme meyen, chacun 4 800 livres ; qut^l est le poids total du convoi T 

1103. Quel est lu prix de 490 livres do mercure à $2.80 la livre f 

1104. Combien y a-t-il d'heures dans un mois de 3t ours f 

1105. Combien y a-t-il d'heures dans une année au >3S jours t 

1106. Un commis gagne $45 par mois ; quel est son traitement annuel f 

1107. Quel est le nomrbre qui est 37 fois plus fort que 4 015 unités f 

1108. Une pièce de vin de Bordeaux coûte $72.50; combien paiera-t-on 
pour 18 pièces f 

1109. Vingt-sept pauvres ont reçu chacun 15 centins ; combien ont-tf 
reçu ensemble f 

1110. n faudrait 38 500 ardoises pour couvrir une maison ; combien 
faudra>t-il payer, si chaeune coûte $0.017 T 



PROBLÈMES SUR L'ADDITION, LA SOUSTRACTION 
ET LA MULTIPLICATION 

1111. Quelqu'un a compté 942 pommes sur un arbre ; combien en 
restera*t-il, si l'on en cueille 579 f 

1112. Combien y a-t-il de pommes sur un arbre, sachant que si l'on en 
cueille 345, il en restera 407 f 

1113. On a acheté 72 livres de café à 34 centins la livre, et 95 livres de 
sucre à 7 centins ; combien faut-il payer pour le tout f 

1114. Quel est le nombre d'oranges contenues dans deux caisses, si la 
première en a 345, et la seconde 367 f 

1115. Deux caisses d'oranges en contiennent, la première 345, et la 
seconde 542 ; si l'on en prend 47 de la seconde pour les mettre dans la 
première, combien y en aura-t-il dans chacune T 

1116. Un domestique reçoit$r2.85 par mois, quels sont ses gages annuels! 

1117. Deux caisses d'oranges en contiennent, la première 476, et la 
seconde 504 ; combien faut-il en mettre dans la première caisse pour 
qu'elle en ait autant que la seconde f 

1118. Un marchand reçoit quatre commandes de chacune 450 bou- 
teilles ; il fait deux envois de chacun 370 bouteilles. Combien en doit-il 
livrer encore f 

1119. Quelqu'un achète 12 rames de papier à raison de 15 centins la 
■Mis ; qM dcvT«-t-il payer, sachant fua la raMC «oAttoBt 90 BMios f 



ADDITION, SODSTBAOTION RT MTIl.TIPMDATION 49 

1120. Que! (-'Si 1(3 nombre do voyafî'nirs ijuo pciU IrunsporUT un 
convoi (le cInMnin de l'or do 3 cliars, faoliant que \o char dc2o classe 
a 30 i)lac''?, celui de Ire classe -iO placs, el le cliar-i)alais20 places ? 

1121. Conibi''n nianfiuc-l-il d di'vns à une classe qui a 7') places, si 
les élèves ijnjsenls soûl i «'partis sur 8 tables à raison de 9 par table? 

1 122. Qiii'l est le nombr(; de planclu's contenues dans deux voi- 
tup'S, si la pn'nfu'jre (>u a 2'i0, et la seconde 273 ? 

1123. CoinbuMi donni-ra-t-on à 34 ouvriers qui ont travaillé chacun 
20 jours à $1 20 ]»,ir jour ? 

1 12'j. Une vniture transporte 375 j)lanches ; combien en restera- 
i-il après en a\oir retiré 89 ? 

1125 Quatre paniers contiennent chacun 301 pommes; si on les 
vend à raison de, §0.017, que recevra-t-ou '! 

1120. Deux frères se partagent 2 424 vnlnmes ; si l'aîné a 187') 
volumes ; quelle sera la part du cadet ? 

1127. Quelle est le nombre de figues contenues dans 18 paniers 
qui en contiennent cliacun I2b douzaines ? 

1 128. Quelle est la valeur d'une somme en argent qui se compose 
de 120 pièces de 50 c»uitins el 87 pièces de 10 contins ? 

1 129. Quel est 1 eiïoctif d'une flottille qui se comi>ose de 9 vaisseaux 
portant chacun 450 hommes ? 

i \?>0. Combien faut-ii ajouter d'hommes à un détachement de 405 
hommes jMiur le jiorteT à 1 188 ? 

1131. Quel e>t le total de l'âge des 4 personnes d'une famille, si la 
Ire a 40 ans, la 2o 40 ans, l.i 3e 18 ans, et la 4e 9 ans ? 

1 132 Un coutelier a vendu 15 douzaines de canils à 35 contins la 
]Mèce . combien recevra-t-il ? 

1 133. Un homme respire 22 fois par minute ; combien respiro-t-i! de 
fois dans un iour, sachant que le jour est de 24 heures el l'heure <le 
00 minutes? 

1134. Une personne achète au marché 11 livres de viande à 
contins la livre, et 8 livres de beurre à 23 cenlins la livre, combien 
ilevra-elle débourser ? 

1135. Un homme respire 19 fois par minute; combien respirera- 
t-il de fois dans une heure ? 

1 130 Un pensionnaire paie journellement 45 contins pour S3 table ; 
que paiera-t-il pour 2 ans et 6 jours ? 

1137. Une personne transporte 2 704 bouteilles; combien en a- 
t-elle cassé on route, si elle n'en peut livrer que 2 597 ? 

1 138. Je suis resté 6 semaines el 5 jours dans une maison de oen- 
Eion, à 42 cenlins par jour ; quelle somme devrai-je payer 

1 1 39 Un chapelier reçoit deux M<mi<ln^des, l'une de 450 chape&ux, 
et l'autre de 250 ; il «n llvr , : • . ■ .<oif-ji *» Ij'vat ad/iopp » 



ft iJ>OinOH, «OUST&ACTIOM ST MUI.TITLIOA'nOlf 

1140. Une marehânde arait 500 œufi ; elle en vend 13 douialAes. 
Combien loi en r^ste-t-il T 

1141. Un panier eontient 146 œufi ; on en i^oute 17 douxaines. Com- 
bien en contient-il emraite f 

1142. Que gagne-t-on en Tendant 35 eentini la livre, 60 livret de mat> 
ehandiaes qui ont coûté 38 oentina la livre f 

1143. QiihI (<st l'offectif d'une année qui ne compoiie de 14 700 hommei 
d'iiifanterip, 3 800 de cavalerie, 3 160 d'artillerie, et 1 140 de train T 

1144. £n battant le blé avec an fléau, un ouvrier frappe 37 coupg par 
minute ; combien en frappe-t-il daui une Journée de 10 heures f 

1145. Si un tas de 35 ferbes de blé donne en moyenne 32 gallons de 
grain, combien 95 tas semblables donneront-ils de gallons f 

1146. Un ouvrier, qui gagne 75 contins par jour, demande ce qu'il 
recevra pour le travail des cinq derniers moi« de l'année, non compris 
les dimanebes et fêtes d'obligation f 

1147. Une ville a consommé en une année pour $1 345 60) de beurre, 
et pour $5 498 060 de poisson ; combien la dépense en poisson a-t-elle 
dépassé celle en beurre T 

1148. La superficie de l'Ile du Prince-Edouard est de 2 133 millet 
carrés ; celle de la Nouvelle-Ecosse, de 20 907 railles carrés ; celle du 
Nouveau-Brunswick, de 27 174 milles carrés ; ccllu de Québec, de 
188 688 milles carrés ; celle d'Ontario, de ICI 733 milles carrés ; celle 
de la Colombie-Britannique, do 341 305 milles carrés ; celle de Manitoba, 
de 123 200 milles carrés, et celle des Territoires, de 2 665 252 milles 
carrés. Quelle est la superficie totale du Canada T 

1149. Un ouvrier économise 40 contins par jour de travail ; combien 
aura-t-il économisé au bout de trois années de chacune 305 jours de 
travail T 

1150. J'ai acheté 12 verges 4o drap à $4.30 la verge, plus 31 verges à 
$5.50. J'ai revendu la verge de l'un et de l'autre achat |6.80. Ai-j« 
perdu ou gagné et combien f 

1151. n y a déjà 15 780 ardoises de placées sur une halle, et les cou- 
vreurs assurent que les toit* en contiendront 39 fois plus ; combien j 
aura-t-il d'ardoises f 

1152. Dans un hospice oh l'on entretient 156 pauvres, on donne an- 
nuellement à chacun 5 chemises et 3 paires de bas ; combien de chemises 
et de paires de bas y distribue-t-on sur quatre années T 

1153. Combien un ouvrier gagne-t-il par an, s'il dépense $212.50, et 
qu'il économise $140 f 

1154. Un individu naqniten 1796 et mourut en 1882; combien »-t-il 
Téou de mois t 

1166. UBMTraf» ma ê» ê voIiubm ; ohaqn* vohuM o0iiliMl 980 



▲oDmoif , soutnuonoM bt MULTirucAnoH U 

page«^ chaque paf e 38 li^e« et chaque lifne 11 moto. Combien cet 
ouvrage contient-il d« mot* t 

1156. Combien mi homme qui ronpire 20 fuis pur minate reipire-t-U de 
fois depuis le ler mars jusqu'au l(»r n.'*pt»*rabre T 

1157. Une marchande d'orangos eu a acheté 486 douzainei à 2 centiot 
l'orange ; combien a-t-i^lle déboursé f 

1158. Un maître d'atelier .inploie 20 ouvriers, qui gagnent chacun 
$1.25 par jour ; quelle somme derra-t-il après 50 jours de travail f 

1159. Combien y a-t-il d*beuref> en 11 ans et 20 jours T 

1160. Quelle somme fftudra-t-il pour entretenir 34 malades pendant un 
an k raison de $0.025 par heure puur chacun ; l'année étant deSCojours t 

1161. Un père de famille gagne |2..'9 par jour et dépense $1.60 ; com- 
bien aiira-t-il de prolit au bout d'un an, s'il s'est abstenu de travailler les 
52 dimanches et les f^tes de TaniH^e T 

1162. Combien y a-t-il de jour« en 34 années, dont 27 de 365 jour* et 
les autres de 366 T 

1163. Dans un atelier il y a 3',^ («urrierK dont 11 gagnent chacun $1.30 
par jour, 12 gagnent $1.50 et les autre» $1.75; quelle somme faudra-i-U 
pour solder leur coiupte d'une année, uaehant qu'ils n ont travaillé ni l«i 
dimanches ni les 9 fêtes t 

1164. Six paniers pleins de pomroen en c<mtiennent chacun 15 dou- 
saines ; eombien contiennent-ib de pouiTues f 

1166. On reçoit 10 paniers conteiiant chacun 125 douzaines de figues ; 
quelle somme faut-il débourser si l'on paie $0.0025 la pièce f 

1166. Une armée do 49 854 hommes reçoit des renforts, et se trouve 
portée à 65 878 hommes ; quel est le chiffre des renforts f 

11C7. On reçoit 3 690 paquets de plumes contenant chacun 1 350 plu- 
mes à $0.005 la plume ; combien faut-il puyer f 

1168. Six petites caisses contiennent chacune 24 douzaines de canifs ; 
si on paie les canifs à 45 centins la pièce, combien paiera-t-ou pour le tout T 

1169. Un marchand vend 645 anisiettes : il en livre 340 une premier** 
fois, et 178 une seconde fois ; combien on doit-il livrer encore f 

1170. Dans un b&timent il y a 85 croisées, chacune de 24 carreaux ; 
combien faut-il payer au vitrier à raison de 15 centins par carreau f 

1171. Que faut-il payer pour 2 caisses de savon contenant, la première 
242 livres, et la deuxième 191 livres, à raisun de 6 centins la livre t 

1172. En vendant 30 verges de drap pour $180, on » gagné 90 centini 
par verge ; combien avait-on déboursé T 

1173. Que gagne-t-on sur 50 livres de marchandises, en vendant 40 
centins U livre, qui ne coûte que 33 contins f 

1174. Quelqu'un a acheté 36 verges de mérinos à $2.(K) la verge, 64 
livres de sel à 3 centins la livre, 15 gallons d'huile à 42 centins le nalUm, 
•t 25 eordes d« bois à $3.70 eu doit-il payer î 



117i. Un maike a fooii floupacnens, le pr«0ier iai 4oBn« aa Maé» 
ÉM de 46 oeotiBi parjour, ledeuziènie de 30 eentini et le troisième de 25 
•entini ; qnel sera son bénéfioe total au bout de 3 MinaiiieR, eachaut 
qn'ila ne traTaillent pas le dimanche T 



DIVISION 

66. lr« Définition. — La diviêion est nne opération par laquelle 
on cherche combien de foiii un nombre appelé divid^de contient 
un autre nombre appelé divùeur. 

Le réenltat de la diviaion se nomme quotient 

^, On indique la diviaion par le signe -r- on : qu'on prononce 
divisé par, on bien par on trait placé entre le dividende it le 
divisenr. 

Si l'on veut indiquer la division de 21 par 3, on écrira 21 ^- 3, 
on V* Cette dernière expression s'énonce ordinairement 21 sur 3. 

68. 2* Déllniktou. — On définit encore la division nne opération 
qui a pour but de partager un nombre en autant de parties égales 
qu'il j a d'unités dans un autre. 

69. Remarqae. — Le quotient d'une division peut s'obtenir par 
nne suite de soustraetiona. En effet, pour trouver le quotient de 
16 par 5, on peut retrancher 5 de 16, ee qui donne 1 1 pour reste -, 
puis 5 de 11, oe qui donne 6 pour reste ; puis 5 dej6, ce qui donne 
1 pour reste. Une nouvelle soustraction n'étant pas possible, on 
voit que 16 contient 5 trois fois et qu'il 7 a 1 de reste. 

Cette manière de trouver le quotient de deux nombres exigerait 
un temps très long et ne serait pas pratique dans un grand nombre 
de cas ; aussi a-t-on dû chercher un moyan piua rapide d'effectuer 
la division. 

T»M« de dlTlalM. 



EX.M-i-6: 
l-rl = l 

2-r-a = i 

3 -r 2 = 1, r. 1 

4h-2 = 8 

SH-2 = S,r.l 

6-r2 = 8 

7 -r S B 3, r. 1 

8-r2«4 

»-r« = 4,r. 1 
10 -r S » 6 
n-rS»^r.l 



: S, r. 3. 

18-r-3: 
13 -r S: 
14 H- 8: 
16 -f- 2: 
l«-i-8: 
lT-i-«: 
18 -r 2: 
19 — 2: 

Sr-S: 



Li$4M 20 divisé par 6 égale 



6 

6, r. 1 
7 

7, r. 1 
8 

8, r. 1 
9 

», r. 1 

1 
!l.r. 1 



6 -r 3 = 1, r. 2 

6 — 3 = 2 

7 -i- 3 = 2, r. 1 

8 -r- 3 = 2, r. 2 
9-r3 = 3 

10 -T- 3 = 3, r. 1 

11 -r 3 = 3, r. 2 
12-;-3 = 4 

13 -r 3 = 4, r. 1 

14 -f- 3 = 4, r. 2 
16 ~ 3 «c 6 



3, reste 2. 

16 -7-3 = 
17 -f- 3 = 
18 — 3 = 
19-^3 = 
20 H- 3 = 
21-^3 = 
22-^3 = 
23-1-3 = 
24-r3 = 
25-^3 = 
26^3» 



5,r. 1 
5,r. 2 
6 

6,r. 1 
6,r. 2 
7 

7,r. 1 
7,r.» 
• 

8,r. 1 
8,r.t 



DITUBOM 



27 — 3 
28^3 
S9-i-3 

4-^4 

5 — 4 
6-f-4 
7-^4 
8^4 
9X4 
10^4 

11 -7-4 

12 — 4 
13 -f- 4 
14-^4 
l»-^4 
1.6 -f- 4 
17 -T- 4 

13 -i- 4 
19 -r 4 

20 H- 4 

21 — 4 
22-^4 
23-^4 
24^4 
25 -r 4 
26-^4 
27 -r- 4 
28 -r- 4 
29 -r 4 
30 -f- 4 
31-7-4 
32^4 
33-^4 
34 -~ 4 
35 -H- 4 
36 -H 4 
37 -r- 4 
38-^4 
39-^4 



9 

9,r. 1 
9, r.2 



6 

7 

8 

9 
10 
11 
li 
13 
14 

15 -^ 5 = 
!6 — 



= 1 

= l.r. 1 
= 1, r. 2 
= 1, r. 3 
= 2 

= 2, r. 1 
= 2, r. 2 
= 2, r. 3 
= 3 

= 3, r. 1 
= 3, r. 2 
= 3, r. 3 
= 4 

= 4, r. 1 
= 4, r. 2 
= 4, r. 3 
= 5 

= 5, r. 1 
= 6, r. 2 
= 5, r. 3 
= 6 

= 6, r. 1 
= 6, r. 2 
= 6, r. 3 
= 7 

= 7, r. 1 
= 7, r. 2 
= 7, r. 3 
= 8 

= 8, r. 1 
= 8, r. 2 
= 8, r. 3 
= 9 

= 9, r. 1 
= 9, r. 2 
= 9, r. 3 

= 1 

= 1, r. 1 
= 1, r. 2 
= 1, r. 3 
= 1, r. 4 
= 2 

~ 2, 1 . 1 
= 2, r. 2 
= 2, r. 3 
= 2, r. 4 

3 

3, r. 1 



17 

18 
19 
20 
21 
22 
23 
2t 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
40 
41 
42 
43 
44 
45 
46 
47 
48 
49 

6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
34 



6 
5 
5 
5 
5 
5 
5 
5 
5 
5 
5 
5 



5 
5 
5 
5 
5 
5 
5 

^ 

o 
5 



-^5=: 



5 
5 

5 



5 
5 



5 
5 



— 5 



3, r.2 
3, r. 3 

3, r. 4 
4 

4,r. 1 

4, r.2 

4, r. 3 
4,r. 4 
5 
5,r. 1 

5, r.2 

5, r. 3 
5,r. 4 
6 

6, r. 1 
6, r.2 
6, r. 3 

6, r. 4 
7 

7, r. 1 
7, r. 2 
7, r. 3 

7, r. 4 
8 
8,r 

8, r 
8,r 
8,r 
9 

9, r. 1 
9, r.2 
9, r. 3 
9, r. 4 



6=^1 
6 = 1, r, 1 
6 = 1, r. 2 
6 = 1, r. 3 
6 = 1, r. 4 
6 = 1, r. 5 
6 = 2 
6 = 2, r. 1 
6 = 2, r. 2 
6 = 2, r. 3 
6 = 2, r. 4 
6 = 2, r. 5 
6 = 3 
6 :r= 3, r. 1 
6 = 3, r. 2 
6 = 3, r. 3 
6 = 3, r. 4 
- 6 = 3, r. 5 



~6 



2S> 
26 
27 

28 

29 

30 

31 

32 

33 

34 

35 

36-^6 = 

37 

38 

39 

40 

41 

42 

43 

44 

45 

46 

47 

48 

49 

50 

51 

52 

53 

54 

55 

56 

57 

58 • 

59 



7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 



6 
6 
6 
6 

6 

6 

6 

6 

6 

6 

6 

6 

■ 6 = 

•6 = 

6 = 

6 = 

•6 = 

•6 = 

6 = 

■6 = 

•6 = 

•6 = 

■6 = 

•6 = 

■6 = 

■6 = 

■6 = 

6 = 

6 = 

6 = 

6 = 

6 = 

6 = 

6 = 

6 = 

7 = 
7 = 
7 = 
7 = 
7 = 
7 = 
7~ 
7 = 
7 = 
7 = 
7 = 
7 = 
7 = 
7 — 
7 = 
7 = 



4, r. 1 
4, r.2 
4, r. 3 

4, r. 4 

4, r. 5 
5 

5, r. 1 
5, r.2 
5, r. 3 
5, r. 4 

5, r. 5 
6 

6, r. 1 
6, r. 2 
6, r. 3 
6, r. 4 

6, r. 5 
7 
7,r.l 

7, r. 2 
7, r. 3 
7, r. 4 

7, r. 5 
8 

8, r. 1 
8, r. 2 
8, r. 3 
8, r. 4 

8, r. 5 
9 

9, r. 1 
9, r. 2 
», r. 3 
9, r. 4 
9, r. 5 

1 

l,r.l 
1, r. 2 
1, r. 3 
1, r. 4 
1, r. 5 

1, r. C 
2 

2, r. 1 
2, r.2 
2, r. 3 
2, r. 4 
2, r. 5 

2, r. 6 
3 

3. r. 1 
3, r.2 



24 

25 

26 

27 

28 

29 

30 

31 

32 

33 

34 

35 

36 

37 

38 

39 

40 

41 

42 

43 

44 

45 

46 

47 

48 

49 

50 

1^1 

52 

53 

54 

55 

56- 

57 

58- 

59- 

60- 

61- 

62- 

63- 

64- 

65- 

66- 

67- 

68- 

69- 

8- 
9- 
10- 
11- 
12- 
13- 



7 = 3, r. 3 
7 = 3, r. 4 
7 = 3, r. 6 

• 7 = 3, r. 6 
■7 = 4 

■ 7 = 4, r. 1 

• 7 = 4, r. a 

■ 7 = 4, r. 3 

• 7 = 4, r. 4 

• 7 = 4, r. 5 

■ 7 = 4, r. 6 
7 = 5 

7 = 5, r. 1 

• 7 = 5, r. 2 
7 = 5, r. 3 

• 7 = 5, r. 4 

• 7 = 5, r. 5 

■ 7 = 5, r. 6 
•7 = 6 

7 = 6, r. 1 
7 = 6, r. 2 
7 = 6, r. 3 
7 = 6, r. 4 
7 = 6, r. 5 
7 = 6, r. 6 
■7 = 7 
7 = 7, r. 1 
7 = 7, r. 2 
7 = 7, r. 3 
7 = 7, r. 4 
7 = 7, r. 5 
7 = 7, r. 6 
7 = 8 
7 = 8, r. 1 
7 = 8, r. 2 
7 = 8, r. 3 
7 = 8, r. 4 
7 = 8, r. r, 
7 = 8, r. G 
7 = 9 
7 = 9, r. 1 
7 = 9, r. 2 
7 = 9, r. 3 
7 = 9, r. 4 
7 = 9, r. 5 
7 = 9, r. 6 



8 
8 
8 

8 
8 
8 



1 

1, r. 1 
1, r. 2 
l,r. 3 
1, r. 4 
), r. 5 



Dnruioii 



U -H 8 = 1, r. 6 


51 - 8 = 6, r. 3 


16- 


^ 9 = 1, r. 7 


63- 


r 9 » 5, r. » 


15 -r 8 = 1, r. 7 


52 -e 8 = 6, r. 4 


17- 


T- 9 = 1, r. 8 


54- 


>9=:6 


16 -r 8 = 2 


53 -:- 8 = 6, r. 5 


18- 


^9 = 2 


55- 


^ 9 = 6, r. 1 


17 - 8 = 2, r. 1 


54 — 8 = 6, r. 6 


19- 


^ 9 = 2, r. 1 


56- 


;- 9 = 6, r. 2 


18 -H 8 = 2, r. 2 


55 ~ 8 = 6, r. 7 


20- 


f- 9 = 2, r. 2 


57- 


- 9 = 6, r. 3 


19 ~ 8 = 2, r. 3 


56 •^8 = 7 


21- 


i- 9 = 2, r. 3 


r.8 - 


- 9 = 6, r. 4 


20 -T- 8 = 2, r. 4 


57 ^ 8 = 7, r. 1 


22- 


i- 9 =-■ 2, i«l 


59- 


- 9 -= 6, r. 5 


21 -^ 8 = 2, r. 5 


58 ^ 8 = 7, r. 2 


23- 


> 9 = 2, r. 5 


60- 


- 9 = 0, r. 6 


22 ~ 8 = 2, r. 6 


59 -;- 8 = 7, r. 3 


24- 


r 9 = 2, r. 6 


01 - 


-9 = 0, r. 7 


23 - 8 = 2, r. 7 


60 - 8 = 7, r. 4 


25- 


- 9 = 2, r. 7 


62- 


- 9 = 0, r. 8 


24 -^ 8 = 3 


61 ~ 8 = 7, r. 5 


26- 


-9 = 2, r. 8 


63- 


-9 = 7 


25 -^ 8 = 3, r. 1 


62 -f- 8 = 7, r. 6 


27- 


-9 = 3 


04- 


- 9 = 7, r. 1 


26 — 8 = 3, r. 2 


63 -H 8 = 7, r. 7 


23- 


- 9 = 3, r. 1 


65- 


- 9 = 7, r. 2 


27 -^ 8 = 3, r. 3 


64 -^ 8 = 8 


29- 


- 9 = 3, r. 2 


66- 


- 9 = 7, r. 3 


28 -r 8 = 3, r. 4 


65 -^ 8 = 8, r. l 


30- 


-9 = 3, r. 3 


67- 


- 9 = 7, r. 4 


29 -r 8 = 3, r. 5 


66 -T- 8 =: 8, r. 2 


31- 


- 9 = 3, r. 4 


68- 


- 9 = 7, r. 5 


30 -T- 8 = 3, r, G 


67 -H 8 = 8, r. 3 


32- 


-9 = 3, r. 5 


69- 


- 9 = 7, r. 6 


31 ^ 8 = 3, r 7 


68 -^ 8 = 8, r. 4 


33- 


-9 = 3, r. 6 


70- 


- 9 = 7, r. 7 


32 -f- 8 = 4 


09 -^ 8 = 8, r. 5 


34- 


- 9 = 3, r. 7 


71- 


-9 = 7, r. 8 


33 - 8 = 4, r. 1 


70 ^ 8 = 8, r. 6 


35- 


- 9 = 3, r. 8 


72- 


-9 = 8, 


34 -r 8 = 4, r 2 


71 ^ 8 = 8, r. 7 


36 -i 


-9 = 4 


73- 


- 9 = 8, r. 1 


35 -r 8 = 4, 1.3 


72 ~ 8 = 9 


37 -i 


- 9 = 4, r. 1 


74- 


-9 = 8, 1-. 2 


36 -^ 8 = 4, r. 4 


73 -f- 8 = 9, r. 1 


38-; 


-9 = 4, 1 . 2 


75 -i 


- 9 = 8, r. 3 


37 -i- 8 = 4, r. 5 


74 — 8 = 9, r. 2 


39^ 


- 9 = 4, r. 3 


76-; 


- 9 = 8, r. 4 


38 -r 8 = 4, r. 6 


75 ~ 8 = 9, r. 3 


40 -f 


- 9 = 4, r. 4 


77-; 


- 9 = 8, r, 5 


39 ™ 8 = 4, r. 7 


76 -f- 8 = 9, r, 4 


41- 


-9 = 4, r. 5 


78-; 


- 9 = 8, r. 6 


40 -^ 8 = 5 


77 ^ 8 = 9, r. 5 


42-^ 


- 9 = 4, r. 6 


79- 


- 9 = 8, r. 7 


41 -^ 8 = 5, r. 1 


78 -;- 8 = 9, r. (î 


43 H 


- 9 = 4, r. 7 


80- 


- 9 = 8, r. 8 


42 -^ 8 = G, r. 2 


79 -f- 8 ~ 9, r. 7 


44^ 


- 9 = 4, r. 8 


81 - 


-9 = 9 


43 -~ 8 = 5, r. 3 




45 -f 


-9 = 5 


82- 


- 9 = 9, r. 1 


44 -f- 8 = 5, r. 4 


9-9 = 1 


46- 


- 9 = 5, r. 1 


83- 


- 9 = 9, r. 2 


45 -^ 8 = 5, r. 5 


10 ~ 9 = 1, r. 1 


47^ 


- 9 = 5, r. 2 


84-; 


-9 = 9, r. 3 


46 -r 8 = 5, r. 6 


11 ^ 9 = 1, r. 2 


48^ 


- 9 = 5, r. 3 


85-; 


-9 = 9, r. 4 


47 -r 8 = 5, r. 7 


12 -f. 9 = 1, r. 3 


49-^ 


- 9 = 5, r. 4 


66^ 


-9 = 9, r. 5 


48 -T- 8 = 6 


13 H- 9 = 1, r. 4 


50^ 


- 9 = 6, r. 5 


87-; 


- 9 = 9, r. 6 


49 -^ 8 = 6, r. 1 


14 -i- 9 = 1, r. 5 


51 -i 


- 9 = 5, r. 6 


88-: 


- 9 = 9, r. 7 


50 -r 8 = 6, r. 2 


15 -i- 9 = 1, r. 6 


52-; 


- 9 = 5, r. 7 


89-: 


- 9 = 9, r. 8 



Différents cas de la division^ Vj__ 

70. 1«' Cas. — Le dividende est plus petit que 10 /ois le divistu r, 
c'est-à-dire contient le diviseur moins de 10 /ois. 

1° Le diviseur n'a qu'un chififre. Dans oe cas, la table de multi- 
plication permet de trouver immédiatement le quotient. 

Soit, en effet, à diviser 5t par 6. On voit dans la table que 51 
opt plus grand que 6 x 8 et plus petit que 6x9; douo 8 est 
le qvotient à moins'd'uiie unité, de 51 par ê. 
'u^ ?** Le diviseur a plusieurs chiffres. 

Soit à diviser 1 364 par 425. 
^ BiTiser 1 964 par 425. c'est, d'après la définition d« la diTiaUn, 



(n** 66), trouver oombies de foii 1« diTid«mdê 1 364 oontient !• 
diyitenr 425. 

J'écris le dividende ift le dÎTitenr rar une même ligne, Je lei sépare 
par un trait rertical et je RoiUigue le diviseur. Puinje cherche eumbien 
les 13 centaines du dividende contientient de foiM les 4 centaiues du divi- 
seur ; je trouve qu^ellH* Un contiennent plus de 3 fois et moins de 4 fois, 
car 3 fois 4 font 12, nombre plus petit que 13, et 4 fois 4 font 16, nombre 
plus grand que 13. Je dis que 4 est lo chiffre du qnotient ou un chiffre 
trop fort. En effet, le dividende contient bien 4 fois les 4 centaines du 
diviseur, mais je ne suis pas certaii» qu'il contienne 4 fois le nombre 425, 
|ui est pins grand que 400 ; j'essayn doue le chiffre 4. Pour cela, je fais 
je produit de 425 par 4 et je trouve 

1 700, nombre plus grand qua Dividende 1 364 ' 425 divise ur 
1 364. Le chiffre 4 e«t donc trop 1 275 3 quotient 

fort ; j'essaye le chiffre 3 : 3 fois 

425 donnent 1 275, nombre plus reste 89 

petit que le divideude, 3 ent donc 

le chiffre du quotient. Je retrajoche du dividende 3 fois le diviseur, et 

j'obtiens 8d pour reste. 

Ainsi 3 est le quotient, à moins d'une unité, de 1 364 par 425, et 1« 
reste de la division est 89. 

71. B«miu-que. 0» peut ne pas écrire le nombre 1 275 et faire 
la lonitraction en même temps qae la mnltiplioatiun du diviseur 
par le chiffre du quotient. On dit alors : 

afois5 15de24 reste 9 et je retiens 2 ; 

3 fois 2.... 6 et 2 8 do 16 reste 8 et je retiens 1 ; 

3 fois 4 12 et 1 13 de 13 .... reste 0. 

72. Règle. — Four diviser un nombre de plusieurs chiffres par 
un nombre de plusieurs chifft'tSf dans le ca^ où le dhndende con- 
tient moins de 10 fois le diviseur j on écrit le dividende tt le divi- 
seur sur une même lignes on Us sépare par un petit trait vertical 
et Von souligne le diviseur. On cherché eitsuitê combien le nombre 
formé par le premier ou les deux premiers chiffres du dividende 
contient de fois les plus hautes unités du diiHseur ; on obtient 
ainsi le chiffre du quotient ou un chiffre trop fort. On multiplie le 
diviseur par ce chiffre ; si le produit est plus petit que ledividende^ 
le quotient trouvé est eraci ; dans le cas contraire^ on diminue 
suoce-snvement le quotient d'une unité, jusqu'à ce que le produit dm 
divisev'»' par le quotient soU égal ou inférieur au dividende. 



66 Divunoif 

73. S* om. — Lt d'wiàtndt eitphu grand qoê M) foi* le àivme^ . 

Soit à diTiBer 1 242 694 par 345. 

Pour «ela je prends eur la fkuâh* <• ditlieade autaut de chiffres auH 



M faut poar former in nombre ct^ 1 ^^ 61^4 


345 


tenant le dlTiaeor au moioa une fou 207 6 


3 000 


et moine de dix foie ; ici, Je sépare 6d4 


600 


4 chiffres, o'eit4-dire les mille du 4 


2 


dividende, et Je dis : 


12 contient 3 .... 4 fois, et, à cause de la retenue, 3 fois ; )'éoris 3 an 


quotient. 


3 fois 5 .... 15de22 .... reste 7 ^.. et je retiens 2 ; 


3 fois 4 .... 12 et 2 .... 14 de 14 reste et jo retiens 1 ; 


3 fois 3 .... 9 et 1 .... 10 de 12 .... reste2. 


J'écris 6 à la droite du reste ; 20 contient 3 .... 6 fois. 


6 fois 5 .... 30de36 .... resta 6 et je retient 3 ; 


6 fois 4 24 et 3 27 de 27 reste et je retiens 9 ; 


6 fois 3 .... 18 et 2 .... 20 de 20 .... reste 0. 



J'écris 9 à la droite du reste ; 69 ne eontient pas le diviseur, je mets 
au quotient, j'écris le 4 à la suite du reste ; 6 eontient 3 .... 2 fois. 
2fois5 .... 10 de 14 .... reste 4 .... et je retiens 1 ; 

2 fois 4 6 et 1 9 de 9 reste 0; 

S fois 3 6 de 6 reste 0. 

74. Bèfie. — Pcmr diviser un nombre quelconque par un oMtre 
nomhrey on écrii le dividende et le divieeur eur une même ligne, 
on lee sépare par un irait vertical et Von eouligne le divieeur. On 
prend ensuite sur la gauche du dividende autant de ehiffres qu'il 
en faut pour former un nombre contenant le diviseur au tnotn* 
une fois et moins de dix fois; on divise ce dividende partiel par 
le diviseur et Pon trouve le premier chiffre du qtiotient; on multi- 
plie le diviseur par ce chiffre et Von retranche le produit du divi- 
dende partiel, A côté du reste on écrit le chiffre suivant du divi- 
dende. On dimse par le diviseur le nombre ainsi formé, appelé 
deuxième dividende partielf et Von trouve le deumhne chiffre du 
quotient; on mulUplie le diviseur par ce chiffre et Von retranche 
le produit du dividende partiel. On continue ainsi jusqu'à ce 
qu'on ait écrit tous lee chiffres du dividende. Le nombre formé 
par les ehiffres trouvés est le quotient, 

Lorsq*'' ..c idende partiel ne eontient pas le diviseur , on 
met it q-L.r ' 'it, on écrit le chiffre suivant du dividende et Von 
j-eration. 



onfiBion n 

75. ■•nuurqo*. — Lonqne le diTisear n'a qtihiTi ohiffre, la divi- 
sion se fait trèa rapidement. On écrit le quotient an-dessona da 
diridende sans écrire leë restes Buccesisifs. 
Soit i diviser 492 632 par 6. 

On dit : le sixième do 49 est 8 pour 48, il reste 1 qui vaut 10, et 3 font 
12 ; le sixième de 12 est 2 ; le sixième 
de 6 est 1 ; le sixième de 3 est 0, il 492 633 I 



reste 3 qui valent 30, et 2 font 32 ; le 82 105 i reste 3 

sixième do 32 est 5, il reste 2. 
Le quotient est 82 105 et le resté de la division est 2. 

76. Pour trouver le nombre des chiffres d'un quotient, on 
sépare sur la gauche du dividende autant de chiffres qu'il en faut 
pour former un nombre qu! contienne le dividende au moins une 
fois et moins de dix foii* ; alors le nombre des chiffres qui restent, 
plos un, indique combien de chiffres aura le «(uotient. 



DiTision des nombres décimaux. 

77. La division des nombres décimaux présente deux cas. 

l«r€M. — Le âwiiewr est entier. 

Soit à diviser 26.125 par 12. 

Nous savons (n** 68) que la division est une opération qui a pour 
but de partager un nombre en autant de parties égales quMI y a 
d'unités dans nn autre. 

Si dono nous avions 49.645 unités à partager en 15 parties égales, le 
quotient représenterait des uuitéK ; mais 

15 



3.309 



comme ce sont 49 645 millièmes que l'on 49,645 

partage, le quotient représentera des 4 6 

millièmes, et, pour avoir des unités, il 145 

faudra séparer trois cuiffres à la droite 10 
du quotient. 

Le quotient de 49.645 par 15 est 3 309 millièmes ou 3.309, et le reste 
est 10 millièmes. 

78. Bèsie* — Faut diviser un norrUn-e décimal par un nombre 
entieTf il faut opérer eomme si le dividende était entier et séparer 
à la droite du quotient autant de chiffrée décimaux quHl y en a 
dtme le dividende. Le restef s'il y en a tm, représente les unit^ 
iin m ûl m de même ordre fue le demior chiffre du quotient. 



471.0 



Bamarqa*. — !>•&• la pratique^ on mut la virgule aii quotient 
dèf qu'on écrit A la droite du reste le uhiffre den dixièmes du divi- 
dende. 

79. 2« Cm. — Xe dtviMMf t9t décimal et le dividende eêi entier 
ou déciffuU. 

Soit i diviser 7 466.504 par 15.85. 

Ja multiplia par 100 les deux norabren «fin do rendre entier lediviifinr; 
le qiKttient ne> change pa^, et j«) r«>TienR au premier eai. 

La dÏTision effectune, on trouTe 471.0 pour quotient^ «t 1 154 dixiÂniea 
pour reste. Or, le dividende et le ^ 

diviseur ayant été miihipliéi par 146 660.4 1 585 

100, le reste est aussi multiplié par 112 66 

100 : la valeur du reste est donc 1 700 

1.154. 115.4 

Ainsi le quotient de 7 466.504 par 15.86 est 471, et le reste de la divi> 
■ion est 1.154. 

80. RèRTie. — l^oiir faire Ui divinon de$ nombreê décivMUXf on 
rend le diviseur entier en multipliant par 10, par 100, par 1000, 
ete.t le dividende et le diviseury puis on ophe comme pour les 
nombres entière ; maii on met un point aa quotient dèê qii^on 
écrit, à côté du reete, le chiffre det dixièmes du dividende trana- 
formé. 

81. PremT* d« la diTlsion. — Pour faire la preuve de la division, 
on multiplie le diviseur par le quotient, on ajoute le reste an 
produit et l'on doit retrouver le dividende. 

82. PrenTe d« la moUipiieatlon. — Pour faire la preuve de la 
multiplication, on peut diviser le produit par l'un des facteurs. Si 
|;i mnltiplioation a été bien faite, on doit trouver au quotient l'antre 
UictçuT, etladiviêi4>nn*apa8derette. 



EXERCICES SUR LA DIVISION 
Faire la dlTinluu deH uombrea aalvanta i 

1° 2f^ombf'ta entière. 



it7a. 


4fi8-^ 3 1 1179. 


970—6 


1 lias. 


«73 r- 8 


*î^. 


963- S 1180. 


072- 6 


iiKâ. 


405.^ 9 


1178. 


«M~ 4 1181. 


434 r- 7 


1184. 


681 -r » 



^ 





OIYIUOH 


1166. 


207 r- 9 


1226. 


1186. 


420 47«-r 2 


J227. 


1187. 


407 G'JO r- 5 


1228. 


118é). 


342 009- 9 


1229. 


1189 


492i;-J0- 6 


12:^0. 


1190. 
1191 


^W4^^- 3 


1231. 
1232. 


1192. 


870 120 - 9 


1233. 


1193^ 


540 764- 4 


1234. 


1194. 


701 002 -- 7 


1235. 


1195. 


432 536 r- 8 


1236. 


1196. 


478 3:>3- 3 


1237. 


1197. 


981 OOC- 6 


1238. 


1198. 


433 607- 7 


1239. 


1199. 


600 702- 3 


1240. 


1-200. 


604 430— 5 


1241. 


li>01 


650 016— 8 


1242. 


1202. 


450 009-^ 9 


1243. 


1203. 


674 108 ^ 4 


1244. 


1204. 


894 509- 7 


1245. 


1205. 


874 224 — 4 


1246. 


1206. 


459 675- 9 


1247. 


1207. 


354 ~ 11 


1248. 


1208. 


407 - 12 


1249. 


1209. 


984 - 14 


Jg&û-'-^ 


1210. 


549 — 20 .' 


m. 


1211. 


895 - 23 


1252. 


1212. 


780-^25 X 


1253. 


1213. 


354 -r 26 


1254. 


1214. 


197 r- 28 


1255. 


1215. 


425 -f- 33 p 


1256. 


1216. 


407-^34 


1257. 


1217. 


654-^35 


1258. 


1218. 


954 -rr 39 


1259.^^ 


1219. 


201 -i^ 43 - 


t2607 


1220. 


4;;fîyi>'46 


1261. 


1221. 


999 '-^46 


1362. 


1222. 


854-50 


1263*.^ 


1223. 


964-^53 * 


1264. 


l2S4. 


975 -^ 64 


1265. 


1335. 


M3 388~13 


1966. 



906 766 

105 680 
<;52 547 
743 240 
793 751 
704 900 
805 909 
847 216 
487 804 
497 999 
659 415 
710 756 
925 404 
845 001 
8:>8 415 
867 010 
984 824 
594 115 
699 999 
aïO 025 
500 010 
430 074 
605 407 . 
604 905 
306 404 ■ 
576 477 ■ 
934 376 
297 049 
977 046 — 
674 246 — 
305 423 -:- 
800 715-^ 
540 072 -^ 
695 425 r- 
789 016 -f- 
426 432 -^ 
694 120^ 
274 -f- 
796 436 -r 
843 255-^ 
169 400- 



N 



y 




omatoM 


• 




\9ffl. 


W^. ^ »46H96 - 


• ^\ 


130«. 


460 066 • 


T- 774 


1208. 


/ 1 1 474 0.'.0 - 


. 470\ 


1309. 


739 874 . 


r- 819 


. . 1260. 


' V 6M 207 - 


. 147^ 


1310. 


606 427- 


- 743 


1270., 


V ■ \ &74 604 - 
, \ ' eOG 940 - 


. 341 '^'^ 


1311. 


605 207 • 


- 789 


1271. j 


- 276 '^^ 


1312. 


437 978 . 


■r 879 


'^W». 


«. S Ir 606 825 - 


375 y 


13i;i. 


^^^859 049 ■ 


- 847 


1273. 


. tj ' 546 079 - 


aiô . 


i.)l%HJ 


3Mf 54 :\o\ ■ 


- 247 


1274. ; 


Y , 907 bOO ~ 
1 "^ \ 612 904 - 


«97 ) 


1315jr 


^nc<y;i.'>4-.'i . 


- 247 


1276.. 


307 


1316.% 


^851 978 432 - 


- 658 


1276. 


■ 761 . 


1317.y 


» 794 325 069 - 


- 895 


1277. 


i< ' . 676 452 r- 


■ 384 ,, . 


1318.i 


459 4.'')7 853 - 


- 704 


1278. 


:,;, t64 805 - 


■ 369 **; 


1319.0 


373 765 007 - 


T- 405 


1279. 


• ^ -*4976 450 - 


970' 


1320.'/ 


394 756 809 - 


r- 749 


.,-«80. 


'• ^>8e» 807 -r 


778 


1321. 


947 450 207 - 


T- 345 


1281. 


4^76 AQ'à -i- 


H76 


1333. / 


517 486 809- 


r- 621 


1282.^ 


^^72 070 -r- 


462 ^ 


132^. 


929 462 907- 


■- 347 


1283. 


,,.,^8 405 -> 


607 . 


1324^( 


466 027 897 - 


r 534 


1284. 


'454 02r) - 


247 ^ 


1336./ 1^167 047 096- 


r 396 


1385. 


..^ ^ '430 020 ~ 

K fe74 984 - 

^ ^ «78 7.^)1 -^ 


729 


1326, 


757 807 953 - 


r 196 


1286. 


789 


1327. 


847 695 876 - 


- 341 


1287. 


290 


1328. 


954 761 827 - 


- 684 


1288. 


\ 90< 868 - 


207 


1329. 


807 436 687 - 


- 659 


1S89. 


\ ^-^767 7Gi-. -r 


451 


1330. 


504 876 554 - 


- 896 


1290. 


. , <j^^fi96 87r. - 


676 


1331, 


874 ^56 084 - 


- 647 


12»1. 


^ > 845 790 - 


476 


1332. 


749 657 822 - 


- 345 


1398. 


; '; 664 327 - 


147 


1333. 


397 458 701 - 


- 499 


1293. 


î -V 8*2 364 - 


915 


1334. 


907 009 471 r 


- 742 


1394. 


> 946 518 -^ 


954 


1336. 


543 324 029 - 


- 674 


1295. 


y' 846 518 - 


854 


1336. 


463873 201- 


- 542 


1296.^ 


809 456 ^ 


942 


1337. 


940 078 009 > 


- 579 


1297. 


654 837 -r 


836 


1338. 


675 423 804 -r 


- 779 


1298. 


676 454 -r- 


807 


1339. 


943 217 875 -r 


- 476 


1299. 


456 872 -r 


867 


1340. 


987 745 878 -: 


- 749 


1300. 


650 017 -H 


456 


1341. 


876 495 688 -r 


- 677 


1301. 


976 450 -i- 


749 


1342^ 


347 006 921 -f 


• 845 


1302j^ 


845 873 H- 


948 


134at^ 


740 080 008 -r 


- 640 


1303. 


470 878 ~ 


648 


1344. 


943 357 460 -f 


- 875 


1304. 


766 484 -^ 


664 


1345. 


547 084 372 -r 


- 976 


1305. 


452 878 -T- 


374 


1346. 


837 463 671 -f 


■ 197 


1306. 


839 742 — 


764 


1347. 


467 009 840 -r 


- 742 


1307. 


840 742 -r 


843 


1348. 


354 856 763- 


" 475 



DmaioM 



V 



360. 
311. 
368. 

353. 
'MA. 
;fô6. 
:)56. 
357. 
358. 
359. 
360. 
361. 
362. 
363. 

366<^ 

366k 

367t 

368r^ 

360^^ 

370J 

37kJ 

372/^ 

37^ 

37iN 

375.^ 

376A 

377vN 

378^^ 

379,^ 

3-8lN 

de&. 

383. 
384. 
385. 
386. 
387. 
388. 
9». 



176 870 000 
784 966 863 
670 076 407 
496 807 904 
59C H07 ÎK»4 
104 mti 0(>9 
647 607 007 
564 600 070 
794 637 954 
607 324 0B7 
346 676 407 
809 696 4â3 
576 827 453 
653 025 044 
664 307 854 

745 653 842 
300 457 089 
534 875 706 
679 85* 374 

546 894 i'Z'o 

746 876 3B1 
674 237 452 ■ 
743 217 908 • 
678 432 572 
674 634 207 ■ 
543 207 509 - 
743 207 006 
542 396 987 
463 837 954 
898 754 321 
471 940 815 
807 008 752 ■ 

547 927 652 • 
764 106 .347 
684 124 206 
541 307 650 • 
673 454 807 
470 075 334 
807 077 937 
45«374SM>4 
407 884 974 



497 
746 
857 
367 
678 
595 
457 
596 
547 
679 
287 
876 
634 
297 
387 
977 
897 
676 
447 
470 
279 
«907 

3 427 

4 086 
6 954 
4 987 
2 075 
6 430 
6 534 
9 784 

4 110 
1941 
8 432 

5 943 

6 386 

4 766 
7964 
8107 
9067 

5 760 
1749 



t.TIK) 

IJ91. 

1392. 

1393. 

1394. 

1395. 

1396. 

1307. 

1398. 

1399. 

1400. 

1401. 

1403. 

1403. 

1404. 

1405. 

1406. 

1407. 

1406. 

1409. 

1^0. 

1411. 

1412. 

1413. 

1414. 

1415. 

1416. 

1417. 

1418. 

1419. 

1420. 

1431. 

1432. 

1433. 

1434. 

1486. 

1436. 

1497. 

1438. 

1438. 

1430. 



748 988 884 
974 078 847 
746 870 049 
787 406 664 
437 668 470 
878 4» 674 
845 663 037 
47a 845 904 
875 454 807 
307 453 806 
746 654 964 
4593479 
787 664 
874 643 
546 874 95 
174 854 967 
678 907 864 
347 043 671 
743 525 834 
3744189 453 
904 087 605 
741 333 479 
476 807 452 
500 109 729 
970 330 510 
874 387 453 
761 046 817 
216 115 076 
743 676 207 
904 007 869 
709 478 927 
294 076 927 
560 078 937 
346 074 837 
746 874 864 
174 800 976 
668 476 868 
805 401974 
178 078 460 
900 076 468 
860 074 806 




8781 
9 471 
1988 
9 878 

7 407 
1784 
4 864 
1 654 
3 759 

8 746 

9 978 
9794 

89 
43 

4788 

8876 

7 491 
1456 

3 989 
9984 

4 876 
1697 

6 079 
2 798 

2 653 

3 363 

8 934 
3 694 

2 747 

9 079 

7 609 

3 476 
1074 

8 798 
1009 

7 846 

8 498 

4 668 
3 317 
6 841 



14S1. 


«M8eO0T7- 


i- 704S 


* 1444. 


907 8S0 077- 


r 9784 


14». 


964 067 754 - 


r 8 794 


1445. 


660 079 076- 


f. 3 769 


1433. 


790 078 456 - 


r 2 347 


1446. 


340 058 952 - 


r 4 985 


1434. 


653 070 089 - 


- 6 097 


1447. 


245 068 095 - 


- 4 794 


1435. 


487 094 070 - 


- 6 075 


1448. 


247 610 023 - 


r- 9 765 


1436. 


701 874 417 - 


- 1011 


1449. 


547 607 432 - 


- 4 706 


1437. 


794 854 376 - 


- 4 561 


1450. 


604 653 752- 


- 8 423 


1438. 


230 456 S76 - 


- 8 741 


1451. 


243 072 654 - 


- 7 981 


1439. 


347 605 854- 


- 8 479 


1452. 


504 224 012 - 


- 7654 


1440. 


805 423 135 - 


- 4689 


1453. 


894 007 965 - 


- 1765 


1441. 


635 426 976 - 


- 8 941 


1454. 


654 006 795- 


- 9 871 


1448. 


560 079 452 - 


- 8 974 


1455. 


670 074 037 - 


- 3 7<j9 


1443. 


766 876 342 - 


- 9 874 










Caleuh 


Bi le quotien 


t ftTeo 2 déoimalei. 




1456. 


6 004 578 240 - 


- 67 453 


1467. 


7 658 469 070 - 


- 29 674 


1457. 


6 470 247 900 - 


- 87834 


1468. 


8 794 538 270 - 


- 46 95? 


1458. 


2 456 279 640 - 


- 45 972 


1469. 


4 750 283 750 -. 


-29 896 


1459. 


3 645 462 070 -. 


-74 835 


1470. 


4 569 764 070 -. 


- 19 876 


1460. 


5 642 968 040 r 


-64 785 


1471. 


8 435 768 410 - 


-87 984 


1461. 


7 410 200 700 - 


- 41976 


1472. 


4 879 754 820 -i 


- 67 819 


lim. 


7 069 064 080 - 


- 19 854 


1473. 


54 218 769 070 r 


- 198 469 


1463. 


7 468 479 010 - 


- 60807 


1474. 


44t78 079640-: 


-907 064 


1464. 


9 760 848 540 - 


- 64 976 


1475. 


68 460 075 970 -i 


-984 206 


1465. 


5 406 220 070 - 


- 44 507 


1476. 


67 498 545 670 - 


- 478 075 


1466. 


6 548 432 460 r 


- 24839 


1477. 


90 074 528 050 -: 


-987 026 



9P Nombrei décimaux. 
Câlealei le quotient aTeo 6 décimaler. 



1478. 


7Ô.04 


-^ 


8 


1490. 


716.461 - 


•- 434 


1479. 


89.026 


~ 


14 


1491. 


607.88 - 


- 550 


1480. 


74J205 


-f- 


25 


1492. 


745.801 - 


- 754 


1481. 


45.255 


~ 


15 


1493. 


415.02 - 


- 719 


1482. 


84.015 


-i- 


30 


1494. 


905.025 - 


- 796 


1483. 


195.3 


-î- 


45 


1495. 


874.06 - 


- 978 


1484. 


87.017 


-^ 


60 


1496. 


967.85 - 


- 796 


1486. 


307.50 


-f- 


12 


1497. 


807.026 - 


- 966 


1486. 


560.86 


-i- 


40 


1496. 


60. 


0.08 


1487. 


<36.9i 


-r- 


76 


1499. 


144. 


0.36 


148B. 


9n.4ê 


-r 


72 


1600. 


116. 


- 0.0S 


14». 


•47.99 


-r 


as 


UOL 


m. 


r O.0U 



DITinOM 



IflOS. 


678. -J- 


1503. 


1280. -r 


1504. 


1 010. -r 


1506. 


123. - 


1506. 


542. -r 


1507. 


454. -r- 


1506. 


643. -r- 


1509. 


747. -r 


1510. 


796. r- 


1511. 


875. -r 


1512. 


8945 -r 


1513. 


9 764 -T- 


1514. 


29754 -r- 


1515. 


379 745 -r 


1516. 


924807 -r 


1517. 


895 476 -r 


1518. 


4906684 ~ 


1519. 


7 466 854 -r 


1530. 


0.176 -r 


1521. 


0.14 -r 


1522. 


0.16 -r 


1523. 


0.125 -r 


1524. 


0.54 -r 


1525. 


0.5406 -r 


1526. 


0.3954- 


1527. 


0.7156^ 


1528. 


0.795 -e 


1529. 


0.3754 -i- 


1530. 


0.3217 -r 


1531. 


0.5742 -r- 


1532. 


0.3251 -r 


1533. 


0.4 -r 



O.OOIS 
0.32 
0.025 
1.20 
2.5 
6.40 
1.60 
4.5 
9.60 
2.5 

76.805 
32.005 
395.125 
395.14 
79.305 
547.065 
987.675 
4 761.35 
0.5 
0.56 
0.4 
0.35 
0.75 
0.30 
0.25 
0.5 
0.25 
0.032 
0.740 
0.7526 
0.437 
0.2107 



1634. 
1535. 
1536. 
1537. 
1538. 
1539. 
1540. 
1541. 
1542. 
1543. 
1544. 
1545. 
1546. 
1547. 
1548. 
1549. 
1550. 
1551. 
1553. 
1553. 
1554. 
1555. 
1656. 
1557. 
1558. 
1559. 
1560. 
1661. 
1562. 
1563. 
1564. 
1565. 



•S ^ 


i- CL106 


0.0075- 


r 0.12 


0.0025- 


0.14 


6.3474 - 


0.72 


4.7054- 


0.805 


0.7524 - 


4.007a 


70.257 - 


7.9 


0.5374- 


9.819 


47.1154 - 


9.007 


16.017 -i 


8.05 


17.043 r 


9.06 


54.5 -i 


7.96 


84.375 -^ 


- 1C.5 


97.6 -i 


- 23.51 


157.050 r 


9.1 


457.075 -i 


- 12.079 


845.08 -. 


- 47.805 


509.74 T 


- 27.56 


405.7 - 


- 79.27 


817.405 - 


- 99.99 


352.1 - 


- 12.6ri 


379.035 - 


9.009 


807.4 - 


- 29.05 


957.025 -: 


- 17.005 


6 428.5 -: 


- 340.5 


7 467.08 - 


- 154.4 


8 421.51 - 


- 111.11 


6 703.01 - 


- 201.1 


7 507.4 - 


- 107.6 


8 421.55 - 


- 235.07 


9 205.04 - 


- 717.0W 


6 412.02 - 


- 641.07 


ftiM 1» mmim 


pllMttoa ' 



■«rlr* «i éhUbrm» !•■ nombres ■•iTsata «A tàixm Im 

•t 1» dlTlti*B. 

1566. Qu«l Mt !• quotient i» cent Tingt •% «b mfll* Mat fn»nnt»-mpt 
unitéê par sept wmiéi t 

1567. Le pro4ait é'me multiplieatiem eik iwx eeit treite-huit; le 
multiplicateur eet iouie. Quel est le multipi maé^ f 

1668. Combiea p«it-«« 6ter de fois treite *mUk éê vi^t aiUe qa*. 
rente um ith 1 



84 BJOnUIOMt OIUUX «UB LM QUATBB iftOUtt 

liM. Ornnkim iê foii troli oent dous« oii>U eontoaa dani Mf t allU 
quatre oent qaatre-fiBft-huit f 

1670. J'ai multipUé quatre mille oent soixante-dix unitét par vu no»- 
bre inoonnu, et J'ai eu aa produit cinquante mille quarante ; quel eit ee 
■ombre ineonnu t 

1671. Bondes le nombre lept mille einq oent quarante dix foii plui 
petit. 

1572. Que derieadra le nombre vingt-oinq mille rendu mille foii plue 
petit f 

1573. Dite* le nombre de foit que tous pouvei retraneher mille huit 
eent einq de orne millions huit cent quarante-einq mille trois. 

1574. Le produit d'une multiplication est trois millions six eent trois 
mille trois eent treixe, et le multiplicande, Tinft4ieuf mille cinquante- 
neuf; quel est le multiplicateur t 

1575. Quel est le quotient de cinq cent soixaote-quatre nniUi qua^ 
rante-hnit ctmtiètneê par trente-six uniUê t 

1Ô76. Le produit de deux facteurs est neuf nnitéêf et l'un de ces fao 
teur est une unité huit dixième$ ; quel est l'autre facteur t 

1577. Combien sept uMtéê cinquante-cinq centiàmêê sont-ils contenu » 
de fois dans cinq mille trois cent cinquante-cinq f 

1578. Le produit de deux noml^re est cent quatre-Tingt^inq unitéi nx 
eent Tingt-cinq millièiM$f et l'un de ces nombres est une umté quatre cem 
quatre-vingt-cinq mllièmei ; quel est l'autre nombre f 

1579. Combien de fois pouTez-vous 6ter deux unitéê six c$nUèm4Ê de 
quarante-deux unitéi huit cent soixaote-quatre millième» f 

1580. Divises quarante-deux unité» cinq dixièmes par quiueimit^ 
trois cent quatre-yingt-oinq miUièmMf et dites quel est ee quotient à un 
eenUèm» près. 

1581. Le produit d'une multiplication est neuf mille nenf cent soixante- 
quinze diar-minièmM, et le multiplicateur est cent cinq mUlièm»»; quel 
est le multiplicande f 

AÔ82. Par quel nombre faut-Q diriser cinquante-«ix milUim»» pour 
âToir quatorze cent-millièmes au quotient f 

1583. Le diridende d'une diTision est deux osniHMiUièmes et le quotient 
éeax eemtièm»» ; quel est le diTiseur V 

1584. Par quel nombre faut il diviser deux oenlièmet peur aiv«ir m 
yMttMit deux ot ml m iUiim»» t 

fc— el ees ei«iiz eor !•• quatre >>giee. 
U86. Combien nna wiMtf Tant-eUe : 1» do eMNèmes, 3o de dto m<N<èmw, 

fo Ja miUinmi^t» t 



wmatcmê omàjjt svm lu ruâtes ftÉauu H 

1586. Combien j a-t-il de oMteinM dam 8 602 unitéê t 

1587. Combien faut-il de eeniièmêê pour valoir : 1<^ un dixiènUy 29 nn« 
0Mta«fi«, 3° une unité t 

1588. Comment s'appelle Ihinité : 1<^ du 4e ordre, 2° du 6e ordra 
3° du 7e ordre T 

1589. Dites le nombre de chiffres décimaux que renferment les nom 
bres dont les plus faibles unités sont : 1° àet-eentièmei, 2° des dixtèm«»^ 
3° des etnt-millièmei. 

1590. Lorsqu'on multiplie par an même nombre chacune des parties 
l'une somme, quel changement subit la somme T 

1591. Si l'on ajoute 10 à un nombre et 6 à un autre nombre, quel ehan 
femeut éprouTe la différence de ces nombres f 

1592. Quand le produit égale-t>il : 1^ le multiplicande, 2° le mnlti 
fUeateur f 

1593. Que faut-il faire pour trouTor le dividende : l*' à l'aide du divi- 
seur et du quotient lorsque la division se fait sans reste, 2*^ à l'aide du 
diviseur, du quotient et du reste f 

1594. Quand le quotient est-il : 1<^ plus petit que le dividende, 2^ plus 
grand que le dividende, 3° plus grand que un, i° plus petit que un f 

1595. On a divisé un nombre par 5, combien le dividende contient-il 
de fois le quotient t 

1596. On divise un nombre par 0.2, combien le quotient contient-il de 
fois le dividende f 

1597. Combien j a-t-il : 1° de fois 5 -f 2 dans 21, dans 35 1 2^ de fois 
6 -f- 4 dans 50, dans 70 f 3<^ de fois 9+2 dans 66, dans 77 f 4° de fois 8 
dans 55 -f 9, dans 63 -f 9 f 

1598. Combien font : 1® 9 X 12 + 22 -f 10 — 30, 2«> 15 X 12 + 
(20 X 5), 3^ 40 X 4 H- (27 X 3), 4° 8 X 9 4- (3 X 7 ~ 13) t 

1599. Combien j a-t-il : l^' de fois 10 dans 115 — 5, dans 107 — 7 T 
2° de fois 3 dans 69 — 3, dans 78 — 6 f 3° de fois 9 — 4, dans 63 — 8 f 
i° de fois 18 » 12 dans 90 — 30 T 5° de fois 29 — 4 dans 137 — 12 f 
g<3 de fois 26 — 8 dans 140 — 32 T 

1600. Combien j a-t-il : P de fois 15 dans 6 X 12, 2<) de fois 5 dans 
15 X 7, 3° de fois 21 dans 12 X 7, 4° de fois 9 dans 3 X (21 +9), 5» 
de fois 5 dans 7 X 15 -f (10 — 5) r 

1601. Quel est le quotient : l<'de6-f-5 — 2x4-r6, 20de4+8 
-lX3-i-ll, 3oie6-f9 — 4x6-H-12,40de7 + 8— 3x6-i-10 

1602. Combien font : 1° 4 X 5 -f- (3 X 6) — 7 — 6, 2° 16 X 9 — 
13 X 6), 30 10 + 12 X 6 — 40, 40 14 X 8 + 18 + 12 — 7 f 

MOI. Quel est U qootiaat: !<> de 7 -fC — 6 X 7^6^BOd«9-f 7 
-•Xl0-rM^a«4*S + 10-5x7-r8|4O4«IXt — f X7t-7t 



m rmomLÈMM» lum la, dituxom 

1604. Quel Mt la qr <;. • l» de 3 + 14 — 9 X 12 -r 34, S» de 9 -f- 
6 — 8 X 10 -^ 6, 3» de - • - 3 X 2 -:- 6, 4° de 6 -f- 15 — 11 X 12 

-T-lOt 

1605. Combien font : 1» 36 -> - 12, 2» 38 -f 22 — 15, 3^ 43 + 37 
— 90, 4° 13 + 26 - 25, 6° 44 — 20 + 10 — 12, 6° 60 — (40 + 13), 
70 32 4- 8 + 5 — 10, 8° 40 -f- 10 + 8 — 20 T 

1606. Quel eit le quotient : 1<) de 8 + 5 — 7 X 12 -r- 8, S» de 13 -f 
11 - 6 X 3 T- 2, 30 de 12 — 9 X 6 -r 15, 40 de 5 -f 1/ — 2 X 8 r- 161 

1607. Combien font : 1° 15 -f- 25 — 20 + 15, 2° 20 + 40 — (30 -f 10), 
30 64 — (25 + 30), 40 29 — 9 - 7, 50 84 -f 26 -f 15 — (70 + 25), 6«' 
64 + 44.6+1 — 15, 70 69 + 9 + 7 + 5 — 30t 

1608. Quel eit le quotient : 1<> de 10 + 9 — 7 X 8 -r- 16, 9» de 7 -f 
9~6XlO-rS5, 3» de 11 + 12 — 3x6- 12, 4» de 8 + 14 — 2x 
8-rl6t 

1609. Ajoutes 5 àSS, diTiiei laiomme par 9, multiplies le quotient pai 
12, aoaitrajes 6 du produit, et igoutes 10 au reite ; quel sera le résultat f 

1610. Diviies 40 par 8, multiplies le quotient par 9, igoutes 11 av 
produit, et retranches 6 de la somme ; que reite-t-il f 

1611. De 36 louitrajes 6, divisez le reste par 5, multiplies le quotient 
par 12, Igoutes 15 au produit, soustrayez 77 de la somme, divises le resti 
par 10 ; quel est le quotient f 

1612. Ajoutes 5 et 7 à 8, multiplies la somme par 3, sonstrayes 5 du 
produit, divises le reste par 11, multiplies le quotient par 6, ajoutes 20 
au produit ; quelle sera la somme f 

1613. Multiplies 15 par 5, ajoutes 5, divises par 8, multiplies par 6^ 
ioustrayes 10, diTises par 5, ijoutes 2, multiplies par 11 ; qutl sera le 
produit f 

PROBLÈMES SUB LÀ DIVISION 

1614. Combien aura-ton de Tolnraes pour $72, à 60 oentins le Tolnme t 

1615. Quel est le prix d'une bouteille d'huile d'olive, lorsque 345 bou- 
teilles ooûtent $138 f 

1617. Par quel nombre faut-ll diviser 5 513 pour obtenir 37 an quotient f 

1618. Un oommis, qui gaf ne $45 par mois, a reçu $360 ; pour eombien 
de mois a-t-il été payé f 

1619. Quel est le nombre qui, étant multiplié par 87, donne le même 
produit que S48 X 69 t 

1600. Une TiUe de 43872 habitants a payé |636 144 d'impôts ; eombien 
•haqu* habitnnt paie-t-il, l'un portant l'autre. 

1691. Un» somm» en or de |7 300 est eompoiée dt 790 Ibis la même 
plèeei'or; fMlU «il «etto piAee f 



PBOBXJbiSê 8Um LM qUA-TRI 

lOK. Duli une proTinoe, la dépense pour le lerriae p«Me w aonte 
à $146 647.60 par an ; quelle est la dépense joamalière t 

1623. On propose d'échanger 46 790 pièoea de 60 eentiBa eontre àm 

pièc -) de 6 eentins ; eoinbien en aura-fc-on f 

1624. Combien faudra-t-il de Jours à un écrifaln pour eopier un livre 
de 720 pages, s'il en copie 3 par heure, et s'il travaille 12 heures par Jou; t 

1625. Un marchand de cheraux en a aeheté pour |7 990 ; en hé reTen» 
dant |8 466, il gagne $28 sar chaque eheTsl Combien a-t-U ach«fté de 
cheTâuz f 



PROBLÈMES SUB LES QUATRE RÈGLES 

1626. Un débiteur devait $4 050 à son créancier ; il lui donne $380. 
Combien lui doit-il encore f 

1627. Un négociant avait dans sa caisse $9 260 ; il 7 a mis depnli 
|750, ensuite |250. Quelle somme a-t-il actuellement en caisse t 

1628. Dans un arsenal il 7 a 92 piles de chacune 3 400 boulets ; dites 
le nombre total des boulets. 

1629. La dynastie earloringienne a commencé en 752 et a occupé le 
trône 235 ans ; dites l'année de sa fin. 

1630. Un peintre décorateur a reçu $25.20 pour le salaire de 6 Jours de 
travail à 12 heures ; eombien gagnait-il par heure f 

1631. Un imprimeur a acheté du papier à |2.50, à |2.75 et à $3 la 
rame ; il en a autant d'une qualité que de l'autre, et il a dépensé $330. 
Combien a-t-il eu de rames de chaque sorte f 

1632. La veille d'un eombat une armée comptait 80 000 hommes, le 
lendemain elle n'en avait plus que 60 785 ; eombien cette armée avait- 
elle perdu d'hommes f 

1^. J'ai aeheté 25 verges de velours de soie à |9.20 la verge. Poui 
les payer, J'ai donné un nombre égal de pièces de $5, de 50 oentius et de 
25 centins ; combien en ai-je donné de chaque sorte t 

1634. J'ai a<sheté 96 rames de papier pour la somme de $124.80 ; à 
combien revient la feuille, sachant que la rame contient 20 mains et la 
main 25 feuilles Y 

1635. Combien faut-il de vaisseaux pour embarquer 6 840 hommes, si 
l'on met 1 368 hommes par vaisseau f 

1636. Lorsque 6 chevaux eoûtent $1 500, combien 16 coûteront>Ui T 

1637. Pour $1 on a eu 465 plumes métalliques ; combien en aura-t-on 
pour $30 T 

1638. Ernest avait 7 ans à son entrée à l'école ; 11 est resté 2 ans à la 
Se «laïae, 1 an A U 8^ 4 ans à la Ira ; ditaa à qoal If* il ••! tertt 
«•PéMU. 



68 PBOBLftMSS SCB LKS QUATMI HftOLM 

1639. Un homme gagne $25.30 en 9 joura de travafl, «oMbien gagnera- 
i-il en 40 Jours f 

1640. Sur une eertalne acmme, 173 personnes ont reçu ehaeane $18, et 
il reste encore $15 ; quelle est eette somme t 

1641. LorsqaeJe mille d'osafs se rend $6, combien en a«ra-t-on pour 
$12.50 r 

1643. Un père arait 95 ans à la naissance de nm fils ; quel sera l'âge 
du fils quand le père aura 77 ans f 

1643. Nathan a eu 33 ans en 1860 ; quel âge aTait-il en 1851 f 

1644. Quelqu'un a dépensé $360 en einq mois, eombien dépensera>t-U 
en 3 ans t 

1645. Une personne a $8 031 de revenu annuel ; combien peut-elle 
dépenser par Jour, si elle Teut mettre $743^0 de cAté f 

1646. Emile est né en 1813; combien d'années aprèa 1839 a-t-iLen 
47 ans f 

1647. Un épicier a reçu 308 livres de sucre pour $21.56 ; il désira 
gagner $3^0. Combien doit-il Tendre la lirre T 

1648. Le déluge a en lien 3 308 ans avant J.-C. ; combien s'est-!! 
écoulé d'années depuis cet événement jusqu'à la mort de Champlain, en 
1635 après J.-C. T 

1649. Le siège d'une ville a duré 46 Jours, et les assiégeants ont laneé 
13 365 bombes sur cette ville ; combien en ont-ils lancé en moyenne, par 
Jourt 

1650. Qnel est le nombre qui, étant multiplié par 341, donne 443 641 
an produit T 

1661. Combien y a-t-U d'années en 10 513 000 minutes T (L'année de 
965 Jours.) 

1653. Un relieur a 640 volumes à relier, à raison de 16 contins le 
volume ; s'il fait cet ouvrage en 40 Jours, quel sera le prix de sa journée T 

1653. Un général a fait distribuer 110 000 cartouches à 5 bataillons 
composés chacun de 550 hommes ; combien chaque soldat a-t-il reçu de 
cartouches f 

1654. Un vestibule, pavé en carreaux, à 4 pans, contient 148 853 car- 
reaux en totalité ; il y en a 44 sur la longueur. Combien y ea a-t-il sur 
la largeur f 

1655. Pierre doit $168 ; il donne d'abord $63, ensuite $53 ; eombien 
lui reste-t-il à payer f 

1656. Un boucher achète SSboufs pour $1 300 ; il les revend, et gagne 
$10 par bœuf. Quel est aon bénéfice t 

1657. Un épieier reçoit 6 caisses qui contiennent ensemble 1 600 livres 
èe fromage ; eombien chaque caisse en eontient-elle et à eoMblaB revient 
la ttvie, sachant qall a payé $189 ponr les 6 eaiaei f 



PKOBLims SUR U(f qUATRK RàOLBA 69 

1068. Ernest reçoit 40 eentini poar acheter 6 livret de pain à 4 eentins 
la livre, et2 bougiei à 3 eentlu pièee ; eombien d'argent doit-il rapporter f 

1669. Qael eit le poide d'une eaitee qui eontient 86 paquete de ehan- 
delles peiant eliaeun 4 livret, saeliant que la eaitee vide pète 24 livret t 

1660. Cent rolumei d'un ourrage eoûtent $75 ; à combien revient le 
volume, et eombien faut-il let revendre pour gagner $5 lur le tout t 

1661. Un maître emploie 10 ouvrlera à $1.20, 15 à $1, 20 à 80 eentini, 
et 25 à 60 eentina ; quelle tomme faut-il ciiaque «Amaiue pour let payer f 

1668. Ub père laitie en mourant $8 500 à chacun de «et 4 garçous, et 
|6 500 à chacune de tei 2 fillet ; quelle était ta fortune f 

1663. Le cent d'nnfi eoûte |L26 ; combien en aura-t-ou pour $15 T 

1664. Cent trente-cinq paget d'écriture de 15 lignei chacune ont été 
faitet par 46 dlèvet ; eombien chaque Aève a-t-il fait de lignet t 

1666. Combien écriront de lignet 55 élèvet qui doirent faire chacun 4 
paget de chacune 18 lignée f 

1666. Un coupon de drap a été paf é $126 ; en le revendant $155.26 
ou a gagné $2.25 par Tcrge. Combien ee eoupon eoiitenait-il de verget f 

1667. Un individu attnrait que, dant 15 ant, il aurait 49 ani et ton 
filB 23 ; ditea l'âge du père et du filt. 

1668. Un chapelet brigitain a 70 graiut ; combien faut-il de graisa 
pour troit doua ainei de ehapclett f 

1669. Un cheval tout hamaehé a coûté $170 ; il aurait coûté nu $76. 
De combien le prix det hamait dépaite-t-il celui du cheval t 

1670. Le paletot de George eoAte troit foit autant que let bottet d'A- 
natole, qui valent $6.50 ; que ooûte le paletot de Georges t 

1671. Un ouvrage a duré 18 Jourt ; quel jour l'avait-on commencé, 
tachant qu'on l'a terminé le 23 mai, et qu'il t'ett rencontré 2 dimanchet f 

1672. Quelqu'un disait qu'en mettant $72.96 dant ta bourte, il y aurait 
le dooble de l'argent qui t'y trouvait, plut $24.46 ; quelle somme cet 
individu a-t-il dans sa bourse f 

1673. Un ouvrier s'est mis au travail à 4 heures du matin, il l'a quitté 
10 heures après ; quelle heure était-il f 

1674. Un domestique reçoit par an $182.50 ; s'il a perdu 73 Jours, 
quelle retenue snbira-t-il f 

1676. Un rentier dépense par jour $1.35 ; eombicB économise-t-il 
chaque année, s'il Jouit d'un revenu de $700 f 

1976. Je dois reoevoir $7 424 en trois paiements : le 1er sera de $1 704, 
U Se de $4 026 ; quel sera le montant du 3e paiement t 

1677. n me manque $84 pour pouvoir adieter 125 barils de fleur à 
$4.60 ; eombien ai-Je t 

1078. Um voato est pUûtée, dea deux eôtéa, d'arbrea placés à la dia- 
1 4a li fK g a a ; eoMMan 7 a-i-U d'arbres au «ne loagnevr da 3 668 
f 



fl nOBLÉMBS tUB LSt QUAn» 

1679. Dans um ëgliie on a fait 4 quêtef pour un« kowia mawn ; la Iroa 
éomé |37, la 2« |9 de plus, la Se |52, et la 4e autant f ae la Ire et la Se ; 
•ombiei a-t-^oo ramaasé en tout t 

1680. Si l'oB paie $4^ la Terge d'un certain ourraf e, eombien de 
▼ergee a dA faire un ouvrier pour reeeToir |90 f 

1681. Un ovrrier reçoit $42.60 pour 17 )oura de trarail ; pendant 
combien de Joan le ferait-on traTailler aveo $1 487.50 f 

1682. Uue maiion a 98 eroiaéea de ehaoune 12 vitrei ; combien doit-on 
au Titrier à raieon de 15 eentint la Titre f 

1683. Pierre a |570, Paul |60 de plut que Pierre, et Jean autant que 
lei deux premiers moins $45 ; quel est l'aToir des deux derniers f 

1684. Un tailleur, aToe une pièce de drap de $189, fait 4 pantalons à 
$3.50, et 8 redingotei à $35 ; eombien gagne-t-il t 

1686. Un mourant, qnl possède $12 300, donne $8 900 à l'hdpital, et 
partage le reste entre ses 5 parents ; quelle sera la part de chacun f 

1686. J'ai aebeté 12 lirree à 52 contins le lirre, et J'ai reçu le 13e 
gratis ; à combien me rcTient ch. m de ces 12 livres f 

1687. Un éoolier dorait réciter 250 lignes : comme il n'en sait que 125, 
on lui donne 4 écrire 2 lignes par ligne qu'il ne sait pas ; combien doit-il 
éerira de pages à raison de 25 lignes par page f 

1688. Une escadre est composée de 6 raisseaux et de 2 frégates. Les 
Taiiseaaz portent cliaoun 400 liommes, et les frégates 350 ; quel est le 
nombre dea hommes d'équipage t 

1689. Una ménagère a dépensé le lundi 65 eentins, le mardi 90 centins, 
le meroNdi 55 contins, le jeudi $1.04, le vendredi 75 et le samedi $1.64 ; 
que lui reste-t-il sur deux billets de $4 qu'on lui avait donnés f 

1690. Trois Joueurs faisant bourse commune résument ainsi leur Jour- 
née : Jean a gagné $75, mais Pierre et Emile ont perdu chacun $27 ; 
quel est leur gain f 

1691. Un bourgeois, ayant un revenu annuel de $3 560, ne paie que 
$56 de cotisation et autres taxes ; combien peut-il dépenser par Jour f 

1692. La Tille de Constantinople comptait, en 1882, 2 540 ans d'exis- 
tence ; quelle est la date de sa fondation, et eombien d'années après la 
création du monde a-t^lle été bâtie f 

1093. Qmatra joaeon iont bonne oommune ; le 1er a perdu $40, le 9e 
|7 de moiu f aa la 1er, la 3e a gagné $15, et le 4e $95 ; quelle est leur 
perte f 

1694. Un batelier fait 4 Toyagea par jour, et transporte «haque foia 80 
^rsonnes à 30 centins ; quel est son gain par Jow, si U lataja» lai 
if0 Jeu «ne dépense de $83 f 
UBlMHMiParMlp«d'aBiMta laimak sottléd* aaaUiMè 
A 6 atwIiB I mtÊklm wumMU tè»mm, m 




PMUJUnS f UB LM qUATMi 

1606. J'ti aeheté vas Mrtoin* marehandiM jptir |6B0^ il J« FatiU 
refendue |56 d« plaii {'auraii fH^é U moitié 4a prix d'a^kt ; «ombien 
l'«i-je revendue t 

1697. Jules «Tait $1500 avant d'emprunter $860 ; l'il acquitte une 
dette de $1 860^ combien lui reetera-t-il d'argent t 

1698. Un ouvrier mécanicien f agne $730 par an, et ne dépenie que 
$1.25 par four ; quelle somme poiBède-t>il à la fin de l'année f 

1699. Un rentier a |6 935 de revenu ; quelle peut dtre sa dépenie 
journalière t 

1700. S. Louis a régné de 1330 à 1S70, et LonU XU de 1498 à 1515 , 
combien saint Louis a-t-il régné de plus que Louis XII f 

1701. Une couturière achète dans un magasin de la soie pour 30 cen- 
tina, du fil pour 35 centinsi des aiguilles pour 8 oentins, et du coton pour 
6 centins ; sa facture pajée, Il lui reste 55 oentins. Combien avait-elle 
d'argent f 

1702. De trois individus, le 1er a denz fois autant que le 3e plus $56, 
et le 3e autant que les deux autre* moins $130 ; combien a ce 3e, sachant 
\ue le 1er a 66 pièces de $3.50 f 

1703. Ludovic est sorti de cl<et lui avee $1.30 ; combien doit-il rap- 
porter d'argent à sa mère après avoir acheté pour 40 centins de sucre, 
85 centins de café, 18 centins de beurre, et 8 contins de lait f 

1704. Dans une avenue, il 7 a 36 arbres séparés l'un de l'autre de 15 
verges ; si l'on y ^joutait 5 arbres, quel serait l'intervalle qui séparerait 
le 1er arbre du dernier t 

1705. Bertrand a fait deux fois le Jour le tri^et de son village à la ville, 
et cela pendant 3 ans ; sachant que le village est à 5 800 verges de la 
ville, dites combiea il a parcouru de verges. 

1706. Combien 7 a-t-il de secondes dans 15 heures 6 minutes f 

1707. Avee $540 de plus que ce que J'ai je pourrais pa7er $1 800 que 
l'ai empruntées, et il me resterait encore $38 ; combien ai-Je T 

1708. Yingt-cinq ouvriers ont travaillé 60 jours, à $1J25 par jour pour 
13 d'entre eux, et à 80 eentini pour les autres ; quelle somme a-t-il fallu 
pour les pafcr t 

1709. Un facteur a tO lettres non affranchies à distribuer, parmi 
lesqueUes il en a 33 à 3 «entiiiiy et le reste à • mHIm ; mmUm Ml-U 
rraiettre à l'adaduittratloB f 

1710. Ub négociant avait dans sa caisse $lt Mt ; U 7 a nia depila 
trois Mm la somme de $580, et cinq fois eeUe de $806 ; combien 7 a-t-U 
d'argent f 

1711. Ub mBrehand gagne 1 eentiB par era7on ; «ombioB «b a-t-tt 
▼eadoi^ iiahBBt fBni » ra(M $1SJ0 de M qui lui avait eoAté $1UM t 

im La l i — i € m m êm 9Q^H99mÊMM\ 



Tl raOBLÉMM fUm lu qUATBB miOLM 

1713. Quatre penonnet le partagent une aoinme ; ellea ont : la Ire 
|1 200, la 2o $150 de pliii, la 3e la moitié de ee qu'ont eu lei deux 
première!, et la 4e |iS25 de moiiii que la 3e ; quelle était la tomnie à 
partager f 

1714. Une douiaine de eahieri coûte 42 eentina ; que gagne la personne 
qui revend 108 de eei eahiera à raison de 4 eentina le cahier f 

1715. Cent Toluroea coûtent $92 ; combien faut>il Tendre le Tolume 
pour gagner $10 sur le tout f 

1716. Félix économise 3 billots de |2 par nioii, dites en piastres son 
éeoDomie au bout de 2 ans et 4 mois. 

1717. J'ai acheté 48 douxaines de cramons pour la somme de $14.40 ; 
)e voudrais gagner $0.015 sur chaque erajon ; combien dois-Je yeudre la 
douiaine f 

1718. Un eontre-mattre emploie 16 ourriers, à raison de 85 eentins pour 
9 d'entre eux, et de 70 eentins pour les autres ; quelle somme lui faut-il 
pour leur pajror 25 joamées de travail t 

1719. Quelle est en heures la durée d'un royage qui commence le lundi 
à 7 heures du matin et se termine le mercredi suivant à 8 heures du soir f 

1720. Un particulier, Jouissant d'un revenu annnel de $1 328.25, a 
éeonomisé $3 225 en 15 ans ; combien dépeusait-il par Jour T 

1721. Le quotient d'une division est 102.215, le diviseur 3.42, et le 
reste 341 003 ; quel est le dividende f 

1722. Deux ouvriers ayant travaillé pendant 18 )oart ont reçu $45. 
L'nn d'eux gagne $1 par jour ; dites le gain journalier da 2e et ce qu'ils 
ont reçu chacun. 

1723. Dites le Jour et l'heure oh a commencé un voyage de 86 heures, 
sachant qu'il s'est terminé le samedi à 11 heures du matin. 

1724. Un ouvrier, à qui l'on fait nne reteuue de $7.50, reçoit $42 pour 
le salaire de 18 jours d" travail ; que gagnait-il par jour f 

1725. Dans une famille, le père gagne $56 par mois, la mère $2.70 par 
semaine, et les enfants $437.50 par an ; dites la recette de l'année. 

1726. Un cultivateur a récolté dans une prairie de 4 arpents, 2 500 
bottée de foin, qu'il a vendues $30 le cent ; eombien chaque arpent lui 
a-t-il rapporté f 

1797. Un eafent étant tombé malade, h médecin vint le voir 15 fois. 
Lee 7 premièree viaites ont coûté $5.25 ; dites le prix de chawme dea 
Mtree visites, sachant que le médecin reçut en tout $9.25 f 

1728. Si j'avais 25 billets de $5, 45 billête de $2, et 60 plèeei de 60 
eentins, Je paierais ma dette, et il me resterait eoeore $7.60 ; quelle eet 
f 



MTItXlIIJT* DM NOMBUS 



DivlHibilité d6§ nombree. 

83. DiTUibiuu par 3. — Un ncmhre têt tUviiibUpar 2, lor$ç[HHl 

mi terminé par on par un chiffre paér. 
Le* chiffres pairs fiout 2, 4, 6 et 8. 

Exemple. 30, 32, 64, 86, 98. 

Ce* nonbres sont diviiiblei par 2, parce qu'ils sont terminés : le pre- 
mier, par 0, et les autr«i, par 2, 4, 6 et 8, ehiffrei pairfl. 

84. Un nombre est dit |>a»r lorsqall est dirisible par 2, et impair 
lorsqu'il n'est pas divisible par 2. 

85. DtTinibiuu pars — Un nomhre êit dhiêiblepar 5, larsqu^U 
tfi terminé par on par 5 

Exemple. 420, 425. 

86. DiTiaibiUté par 4. — Un nombre eêt diviiible par 4, lorequê 
le nombre formé par see deux demier$ chiffrée à droite eêt dimmhU 
par 4. 

Exemple. Le nombre 1 524 est divisible par 4, parce qoe les deax 
derniers ebiilres à droite forment le noinbr» 24 qui ent divisible par 4. 

Ea effet, si ron divise 1 534 par 4, oa obtient 381 pour quotient et 
pour reste. 

87. Divisihuiu par t. — Un nombre eêt dhnsible par 8^ lorêque 
le nombre formé par êêê troiê demierê chiffrée à droite eêt divieible 
par 8. 

Exemple. Le nombre 18 15M> est divisible par 8, parée que ses trois 
damiers ehiffres à droite forment le nombre 120, divisible par 8. 

Ea effet» si l'on divise 18 120 par 8, ou obtient 2 265 pour qattient et 
pour r as t a. 

88. Divisibiiia pw t. ~ Un nombre eêt diviêiblepar 3, lorêfue 
la êomme det volenrê ahêolueê de êee chiffrée eêt diviêiJI>le par 3. 

MÊûêmple, Soit le nombre 4 374. 

La amame des ehiffres est 4 -f- 3 -f 7 -f- 4 = 18 ; cette somme est 
divisible eiaetement par 3, puisque 18 » fois 3 ; j'en conclus qae k 
aonbre 4 374 est divisible par 3. 

80. iMviaibuiu par « — Un nombre eêt dêviêibU par 6, lonqM 
êêt à la foie dèoiêibUpar 2 etpar 3. 
iott438. 



H mVTB WAM 9 MiL4 MULimioykiioii 

1*488 Ml 4lflAU fÈt% parât «iH «1 tM«lié par l« êhift* 8, ^ 
M(41?liibleparS; 

S^ 438 eit diTitiil« par 3, parM que la Mminê de mi «hlfirei 4 -f 3-f- 8 
4onB6 15, nombre difiilble par 3. 

Le nombre 438 eat à la feii diriiible par 8 et par 3 ; U ett done diriiible 
par 6. 

En effet, li l'on dlTiie 438 par 6, oa obtleat 78 povr qaotient et 
pour reste. 

90. Divieibiuapart. — Un n<mblê eel âMiible par 9, lonquê 
la êommê éUê vaUwi ab^olueê dé uê ckiffrti Ml dMiible par 9. 

Exemple. Soit le nombre 3 726. 

La Mmine de se* ehiffrea S -f- 7 -f- 3 -f 8 donne 18 ; cette somme est 
diriaible par 9 ; pniiqne 18 = 3 foie 9 ; J'en oonolni que 3 726 est divi- 
sible par 9. 

En effet, si Ton diviae S 726 par 9, •• obtient 414 pour quotient 

et pour reste. 

91. Le reste de la difirioii d'un nombra pv 9 i^obtient en retran- 
chant 9, autant de foia qa^on le pent, de la somme de lea ohiffraa 
oonaidéréa oomme dea nnitéa. 

Dans la pratique, on n'additionne pas les 9, et l'on retranohe 9 de l'addi- 
tion, ebaque fois que la somme est supérieure à 9. 

1° Soit 8 498 795. Les additions et les soaitractioni lueeeialTes se lont 
de la manière suirante : 

8 plus 4 font 12, moins 9 re^te 3 (je saute le 9), plus 8 font 11, moins 
9 reste 2, plus 7 font 9, moins 9 reste (Je saute le 9), plus 5 font 5. Le 
reste est 6. 

39 On soit la même marohe pour an sombre qnelconque i 

Boit 13, on dit : 1 et 3 font 4, le reete est 4 ; et ea effet, 9 ôté de 13, 
tt reste 4. 

Soit 28, on dit : 2 et 8 font 10, moine 9, reste 1 ; et en effet, si l'on 
divise 28 par 9, on obtient 3 pour quotient et 1 pour reste. 

Soit 29, on dit : 2 (je saute 9) reete 2 ; et en effet, si l'on diyiie 29 par 
9f oa obtient 3 pour quotient et 2 pour reete. 



PreuTe par 9 de la multipUcatioii. 

92. Pour faire la preuve par 9 de la mulUpUeaiûm, on dMiê 
par 9 U$ tUux fatUmn et Pan écrit Uê reiitê dont leê amçl«9 



nmuwm r ab 9 mla MULTmMàiwm 1t 

4t «M dMM rit<<0, #1 Ton tfoHI I« rMto 4« la dévMan dtmê Vamglê 
iupériêur. Enfin on dhiiê par 9 U produit âê la muMpUoationf $t 
le reit€ doit être égal an domiêr qn^on vient éPéoriro, 
Boit à Térifler le produit do 26 843 par 6 684. J» 4if t 

t6 843 Le maltipUo«Bde, dlfiaé par 9, donne 6 pour reete ; 

569 4 l'éoris 6. Le multiplieateur, divisé par 9, donne 8 

107 373 poar reete ; J'éeria 8. 6 foi* 8 font 40 ; 40 diviié par 

536 86 9 donne 4 pour reate ; J'éerii 4. Le produit, diviid 

M 106 8 f^^t donnant aami 4 pour reete^ U eet probable qaa 

134 816 la mnltlplieation eat bien faits. 

150 966 03S 

Béate du produit 

' Bette di Bultiplieande. 6\^8 Bette du miltiplieateur. 

Beite da produit dee reeteai 



Preuve par 9 de la divlBloii* 

93. Si la diviaion n'a pas de reate, on opère comme ponr la mnl- 
tiplieation, le dividende étant le prodoit qui a pour factenra le 
divÎMor et le quotient 

Exemple d'une diriiion sans reite. 

57 818 J54 

5978 67 
000 

lo Béate du difidende. 
fo Béate du diyiaeur. V^ ^ Batto du quotient 

4^ Béate de produit dea reate^ 

Je eroiae à volonté deux obliquea. 

Je diriae le dividende 57 818 par 9, et J'éeria le reate 5 en haut 
Je diviae le diviaeur 854 par 9, et l'éerii le reate 8 à gauelle. 
Je diviae le quotient par 9, et J'éeria le reate 4 à droite. 
Je multipUe 8 par 4 ; Je diviae le produit 33 par 9, et j'éarla le reate i 
•nbaa. 
OoBUtMk lac elle 4e rente Bont égaux, |e regarde la dhidoaeaHuae 



Tb piunnni pak 9 db la dituioii 

94. 81 la tf Tiiion a an reite, on le retranche do diTidtnde pow 
former le produit qui a pour faoteora le diviseor et le quotient : et 
Ton opère entnite comme pour la mnltiplication. 

Exemple iTee an reele qu'on retranche du dividende. 



59 059 


864 


7 819 


69 


133 





58 926 
1^ Bette de 69 069, ou du dlTideude diminué du reete. 

9° Beele du diriseur. 8V6 3^ Reite du quotient 

X3\ 

4^ Beete du produit des reatet. 

Jt> retranehe le reete 133 du dlTidende ; J'obtieni 58 926 pour le prodait 
exact du diYÏienr par le quotient 

Je divise 58 926 ; j'éeria le reate 3 en haut. 

Je dÎTiae le dÏTiseur ; J'éerit le reate 8 à i^anehe. 

Je diviae le quotient ; j'écris le reate 6 à droite. 

Je multiplie 8 par 6 ; Je diTise le produit 48 ; j'écrii le reate 3 en baa. 

Le 1er et le 4e reate «ont égaux ; je regarde m divlaion comme bien faite. 

95. Lon qn'il y a nu reite, on pent ae diapenaer de le Boustraire, 
en opérant de la manière anivante : 

On divise d'abord le reste de la divinon, et l'on obtient un reate 

qne l'on retranche, dèa qu'on le pent, de l'addition des chiffres da 

diridende ; pwia on continue comme ai la diTision était sans resta. 

SoitUdirldea. 

26 163 I 347 

1873 

138 

1« Beste du divideade diainué da reste. 

2o Beste da diTiseur. &yO S^» Béate du quotient 

4<' Beste du produit des reste* 5 et 3. 

Je eommenee par le reate : 1 et 3 font 4, et 8 fout 12, moioa 9, reate 3. 
Je paaae an diridende : 3 et 6 font 8 ; je retranehe le 3 en diaant : 8 
moina 3 font 5 ; puis )e eontinue 5 et 1 font 6, plua 6 fout 12, moina 9, 
reate S, plua 3 font 6 ; yéeria 6 en haut. 

J'éeria à g aaehe le raate du diviseur 347. 

J'écris à droite le raate du quotieut 75. 

J'écris en bas le reste du produit des restes. 

Le 1er et le 4e reste aont ésaux i d'oè je oondaa l'ezMtitade ém la 



1347 
1^ 



OAMOL 

CALCUL BI1BNTAL 

M. On. appelle ùêIouI mental tout oalonl qne Pon fait de tHi 
lani avoir reoonn à Téeritare de« nombret. Un élète qai ne oon* 
naît qoe les calonls faita sur le papier et le tableau noir ne l'aper- 
cevra paa toi^oiirt de Perrcnr d'un caloal par Tahaardité da résultat. 
Celai, an contraire, qui a été formé an caloal mental, en aéra 
choqné immédiatement, et oherohera h redresser son opération. 

97. En général, le oalcul mental le fait de deoz manières diffé- 
reatM : 

1** On opère sar la valenr même des nombres. Par exemple, 
ponr lyoater 90 à 54, j'ajoate snooessivement 3 dizaines à 54, et 
j'arrive à la réponse, en disant: 64, 74, et enfin 44. Ce procédé 
n'est pas sasceptible de grandes erreors et doit être fréquemment 
employé. 

2° On opère mentalement snr les chiffres mêmes des nombres, 
comme dans les calcals faits sar le papier oa le t^'^.'-r^a noir. Pai 
exemple», ponr multiplier 50 par 40, je maltipht d'abord 4 par 5, 
et, an produit 20, j'ajoute deux zéros, ce qui donne 20 centaines ou 
2OOOanité0. 

Ces deux procédés sont loin de s'exclure, et constituent la 
plupart des solutions du calcul untal. On se dirige pour leur choix 
d'après les circonstances partioalière» à un cas donné. 

RÈGLES POUB L'ADDITION 

96. Four ajouta un nombre pûu conndértUfle, on peut eommem- 
eer par ajouter ëuccettwoment ie$ dizaineê ti Urmfner par let 
wnitéê. 

Pour ajouter 37 à 44, j'i\)out« d'abord 3 dixaines à 44, «n disant : 54, 
64, 74 ; et je termine par lei 7 unités, et j'ai 74 -f 7 égalent tjl. 

99. Lorêqu^on veut ajouter un nombre^ on peut U décompoêêr 
en pluêieuri partùe que Von ajoute e^icceêtivement. 

Exemple. Si à 475 on veut ajouter 3>^, déconiposons 3'M eu 300 -f SW 
-H 4, noua aurons 475 •+• 300 = 775 ; 770 + 20 ^ 795 ; 7'J5 -f 4 = JEL 790. 

100. Quelquefoie U eet plue emmtageux Rajouter un nombre 
eupérieur à eeM qui eet âonné, et de retrancher eneuite la dèffé- 
renée» 

JbcempU. Pour ajeuter <J2 à 44A, J'i^oute d'abord 100 et je relraaebe 
ensuite 8, puisque 93 = 100 - 8 | •• f ni éumne 44t + 100 = 54i ; »4I 
~8»R.61&. 



101. L^TMpàê Im nomhreê quê Von veut addiUonner êont terminét 
par la même quantité de êéroi, on additionne seulement let chiffrée 
ti^Âfotift *i on ajoute au réeuliat le nombre dee eéroe qm ter- 
minent un n»mhr» quelconque. 

Exemple, Pour additionner 1 200, 600 «1900, l'additionne d'abord 12, 
6 et 9, em disant : 12 et 6, 18, et 9, t7 ; J'é«ria eaniU deux i éroa à la 
aolte de 87, et J'obtieaa 3 700. 

EXERCICES SUS I/ÀDDITION 

1789. J'ai acheté pour $7 de paim, |4 de bem et |i de Tiaade ; em^ 

bien ai-je dépenaé f 

1730. Une pièee de tin a eoftté |70, une aitre |60 ; % «elle eet la ddk 
penie totale T 

1731. Une deole eit eompoiée de deiz elaMee : la Ire a 30 élèves, la 
Se 45 ; ditee le nombre des élèTei de eette éede. 

1738. Combien j a-t-il de minuttii dani une beure et demie f 

1733. Paul est né eu 1B44 ; en quelle année a-t-il eu 11 ans f 

1734. Quel est le euntour d'une alaesi fui a 9 Terges de longteur et î 
▼ergea de largeur T 

BÈQLES POUR Li. SOUSTRACTION 

102. On emploie deux procédés différents pour réeondre lea 
f aeatioDB relatiyes à la eonstraotion : 

Le premier coneieie à âter eueeeee iv ement au grand nombre lee 
wniiée du petit. 

Soit par exemple à ôter 3 de 15. On dira : 15 iMins 1 égale 14 ; 14 
moins 1 égale 13 ; 13 moins 1 égale R. 12. Ou eaoore, 15 moins 1 égale 
14 ; 15 moins 2 égale 13 ; 15 moins 3 égale 18. 

Le eeoond procédé corniste à ajouter eueeeeeivemeni au petit 
nombre les unités qui lui manquent pour égaler le grand nombre. 

Soit à Ater 4 de 9. On dira, 4 et 1 fout 5, et 1 font 6, et 1 font 7, et 1 
font 8, et 1 font 9. R. Il manque 5 unités à 4 pour égaler 9. L'habitude 
de l'addition amènera l'élète à résumer ces diverses décompositions en 
une seule. H dira donc : 4 et 5 fout 9. L>a réponse est 5 unités. 

Le premier procédé est généralement usité ; mais le second est préfé- 
rable, lorsqu'il n'j a pas nne très grande diffirenee eatre les deux 



SXKRCICES SUR LA SOUSTRACTION 

in&. Um penonne aehète pour $4 de Tiaado et powr f8 de légumea 
•>• ftto AfM •■ blliet de $10 : oombien éeH^-em lui rendre t 



OALOUL KBirr AL If 

1736. J'fti Tendu pour $75 de marohandir«M, et j'ai gagné $1S ; MB* 
bien mb marchandise* m'avaluiit-ellea coûté f 

1737. Pierre a 15 ani, Paul 21) ana ; combien Paul a-t-il de plni ^ne 
Pierre t 

1738. Un père arait 30 ana à la naiacaaoe de ton fila ; le père aujour- 
d'hui a 77 ana. Quel eet rige du fila f 

1739. Deux Tojageura ont parcouru, le premier 47 millea et le aecond 
88 ; combien le premier a-t-il parcouru de millea de plua qtie le second V 

RÈGLES POUR LA MULTIPUCATION 

103. Lorique le multiplicateur est 11 ou 12, la multiplication 
peut ee faire wmmepar un êevl chiffre. 

Soit 97 066 



1 165 020 
On dit : 12 foia 5 = 60, J'écria 0, et Je retleiia 6 ; 12 foia 8 = 96, et t 
de retenue font 102, J'écris 2 et je retiena 10 ; 12 foia é^^alent 0, et 1^ 
de retenue font 10, j'écria et Je retiena 1 ; 12 foia 7 font 84, et 1 de 
retenue font 85, j'écris 5 et je retiena 3 ; 12 fois 9 font 108 et 8 de retenue 
font IIG, j'écria 116 et J'ai pour produit 1 165 020. 

104. Le produit ne change pas lor8qu''on multiplie un facteur, 
m Von diviêe Vautre facteur par le même nombre. 

Exemple. Soit à multiplier 24 par 5. 

Je multiplie 5 par 2, pour avoir le facteur 10, et J9 divise 24 par 2 
J'obtiendrai 12 X 10, ce qui donne immédiatement 120. 

1(15. Pour multiplier un nombre quelconque par 10, par 100. , 
il faut rendre Vunité lO/oi», 100 /oi»... plue tjrande. 

1er Exemple. 24 x 10 = 24 dizaines = 240. 
2e Exemple. 72. 4 x 10 =: 72 dizainea 4 = 724. 

106. Pour multiplier un nombre par 11, on peut le multiplier 
par \Qet V ajouter entuite au produit. 

Exemple. Soit 24 X 11. 

On a 24 X 10 =: 240 ; 840 + 24 = 260, 264, en ajoutant auoceasiv^ 
ment 20 et 4. 

107. Pour multiplier »n nombre pnr 9, on peut le multiplier 
par 10 et le retrancher du jyroduit. 

Exemple. Seit 42 x 9. 

Ob»48x10=s480; 4tO-4Si>44M, 380, 178, e« MtnUMhMl 



« (UJbOTTL mifTAL 

108. Pour «MiMpMtr «• nombre parfiO, an peut le daubUr H 

lé multiplier enmitepar 10, ou ajouter un zéro. 
BxempU. 8«it 43 X 20. 
42x2 = 84; 84x10 = 840. 

109. Pour mmitiplier un nombre par 50, on peut le multiplier 
par 100 et prendre la moitié du proiluit 

Exemple. Soit 36 x 50. 

36 X 100 = 36 cent» ; 36 -^ 2 = 18 cents = 1800. 

110. Pour multiplier un nombre par ^j on peut le multiplier 
pu r 1 00 c/ prendre le quart du produit. 

Exemple. Soit Fi6 X 25. 

bd X 100 — 56 cent» ; 56 -r 4 = 14 eenti = 1400. 

111. Pour multiplier nn nombre par 1J50, U euffit de V aug- 
menter de ia moitié. 

Exemple. Soit 36 X L50. 
36^2=18;36 + 18 = 46,&4. 

EXERCICES BUB LA MULTIPLICATION 

1740. J'ai tehetH 40 vergei da irtp 4 14 la T«rge ; combien iii-j« dé- 
Hjursé f 

1741. Qiirï ooAtent 100 rergei de drap à $6«50 la verge. 

1742. Que coûtent 40 refùitres i 50 eentini pièce f 

1743. Quel est le prix de 50 ehaiiei à 60 eeutiui U chaÏM f 

RÈGLES POUR LA DIVISION 

112. PourdJivieer un nomhrepar 10, par 100, eto., ilfaui rendre 
^unité lO/oit, \Û0 foie plue petite. 

1er Exemple. 275 — lOO = 275 eentàèrnei =-- 2.75. 
2e Exemple. 2.45 -i- 100 = 24 eenlièmef 5 = 0.245. 

113. Pour dAmeer par (i'if on peut mMUipUerUdmdende par \^ 
Exemple. 48 r- 0.1 = 48 X 10 = 480. 

114. Pour dinieer par 0.5, on peut miuUipUer le dividende par 2. 
Exemple. 48 — 0.5 = 48x2 = 96. 

115. Pour dirieer par 0.2, on peut muUipUer le dividende par 5. 
ExempU. 13 h- 0.2 = 12 x 5 = 60. 

116. Pour divieer par 0^25, on peut muUipUer le dividendepair 4. 
IS -r OJ» K IS x 4 » 4& 



•ALCfiTL imrrAL m 

117. J^Mir éHffiê$r par 0.135, on peut multiplier le dividendi 
par 8. 

M am pU. 9 — 0.126 = 9x8 = 72. 

118. Pour divi»or par 5, on peut doubler le dividende et divieer 
par 10 ; ou bien divieer le dividende par 10 et doubler le quotient. 

1er Emmfk. Soit 24 ~ 5, on a 24 X 2 = 48, et 48 ^ 10 = R. 4.80. 
2e Exemple. Boit 36-r-6,onad6-r-10 = 36 dixiômet et 36 X 2 = 
'2 dixièmes = B. 7.20. 

1 19. Pour divieer par 25, on peut multipUer le dividende par 4, 
et eéparer deux chiffrée décimaux à la droite du produit ; ou bien 
tneore dimeer par 100 et multiplier eneuitepar 4. 

BxempU. Boit 12 — 25. 

1° 12 X 4 = 48 ; 48 -^ 100 = 0.48. 

2° 12 -^ 100 = 0.12 ; 0.12 X 4 = 0.48. 

120. Pour divieer par 125, on peut multiplier le dividende par S 
et retrancher troie chiffrée décimaux à la droite du produit ; ou 
bien encore diviser par 1 000 et muitiplier par 8. 

Exemple. Soit 12 -e- 125. 

1° 12 X 8 = 96 ; 96 — 1 000 =r. R. 0.096. 

2° 12-f- 1 000 := 0.012 ; 0.012 X 8 = R. 0.096. 

121. IHvieer 54 par 5 revient à divieer le double de 54 ou 108 
par le double de 5 ou 10, on obtient 10.8. On pourrait encore 
divieer 5ipar 10, ce qui donne 5.4, et doubler ensuite ce quotient 
pour avoir 10.8. 

122. Diviser 35 par 50 revieiii à diviser 70 par 100, on obtient 
0.70. On pourrait également diviser 25 par cent et dotibler ensuite 
le quotient 0.35. 

123. Diviser 36 par 20 revient à diviser 18 par 10, on obtient 
1.80. On pourrait également diiiser iiO par iO et prenélre la moitié 
du quotient ^60. 

EXERCICES SUR LA DIVISION 

1744. Six personnes se partagent $54 ; qnellê est la part de ehaenne f 

1745. Partages $130 entre 5 personnes, et dites ce «[oi rerient à eha- 
eune f 

1746. J'ai acheté 5 4oasaines d'œufs pour 60 oentins ; quel est \e prix 
de la doua aiaa. 

1747. DtTiaM |6 em^ 90 tofaits, et dites la part d« ékeemn. 



■ CALCUL 

1748. Ltnqoê tO omrrian fifnent $46 dana uim joanée, 4ttM It f rli 

EXERCICES ET PROBLÈMES SUR LS CALCUL MENTAL 

1749. Paul avait 8 lifne* d'écrit<ire à faire ; U lui en reste & à faire 
Combien en a-t-il fait f 

1750. Julee avait 14 blllei ; il en a gagn^ &• Combien en a-t>U maii 
tenant f 

1751. Engène avait S5 plumei dann une botte ; il en a perdn \ . 
Combien en a-t-il eneore f 

1752. Emile avait 60 eentini ; uon père, latisfait de lui voir la eroix, lui 
a donné 40 centini et la tante 50 centinN. Combien a-t-il maintenant f 

1753. Louii avait $80 à la caisse d'épargne ; son oncle lai a donné |15. 
Quel eit maintenant l'avoir de Louii T 

1754. AJoutei 250 au nombre 150. 

1755. Quelle est la lorame dei deux nombre* 360 et 140 f 

1756. Mon oncle avait 15 poulei ; il en a acheté 2 autres et m'en a 
donné 4. Combien lui en reste-t-il f 

1757. Alfred avait 15 centins ; il achète un porte-plume de 1 oentin et 
2 eahieri de chacun 3 eentina. Que lui r«»te-t-il f 

1758. Combien faut-il vendre de chapeaux du prix de |3 l'un pour 
recevoir $30 f 

1759. Lucien a reçu 18 bonboni ; il en donne 3 à chacun d«« aet eotn- 
pagnona, et en garde auwi 3 pour lui-même. Quel eat le nombre de lei 
eompagnoni T 

1760. Louis gagne 50 eentins par jour ; dans combien de Jouri 
recevra-t-il $5 f 

1761. Philippe a disposé set plumes en plusieurs tas : le 1er en contient 
i't, le 2e 35, le 3e 40 et le 4e 70. Combien avait-il de plumes f 

1762. Jean va ehos l'épicier et achète de l'huile ponr 12 eentins, du 
luore pour 15 eentins et du café pour 6 oentin*. Que doit-il f 

1763. Un marchand a débité 1.50 journaux le matin et 130 le soir. 
Combien en a-t-il vendui dans la Journée t 

1764. Quel nombre obtieut-on après avoir eompté 4, 7 fols f 

1765. Henri a 35 noix, son frère 25 «t aa sssar 40. Cambien ont-ils de 
ioix à enx trois f 

1706. Je dois $15 à l'épieier^ $25 an boulanger et $20 au boucher. 
CombioB dois-Jo ea tout f 
17i7. Léon avait 37 ponunet ; il en a donné i à ohaMUi da aas f oatre 
OtiibéM hd •■ iMta iU t 



O^MUL mMTAI. 9 

ITH. Um pèra ftfn* M eantlni pur )<mt, m fnmM 40 MBtbiiy mm tli 
60 Miitini «t M Aile 30 e«ntina. Combitn Mtto familU éeonoiiilM-t<«ll« 
par Jonrné* d« travail si eU« dépeoM $1.40 T 

1769. Joseph a reçu 60 eentini de ion pire^ 40 «entiiu de ion ond« tl 
|3 de ea marraine. Combien a- (-il reçu ei tout f 

1770. Un ehefal avait coûté |450 ; oi ne l'a revendu que $200. Com- 
bien a-t-on perdu f 

1771. 81 J'avaii $4 de plui, J'anraU $», Quel eet mon aroir T 

177S. Une armoire a été pajée |60 ; on l'a revendue |68. Combien 
a-t-on gagné f 

1773. 81 Pierre avait 7 eeatÏM de aoiai, il aurait 37 eentinik Quel «et 
■on avoir f 

1774. Un tonneau contenait 220 pinte* de vin ; on en a tiré 4 pintea 
par jour pendant 20 jours. Que reste-t-il de pintes dans le tonneau f 

1775. Paul a obtenu 7 bons pointa par jour pendant 4 jours ; combien 
a-t^il maintenant de bons points, sachant qu'il en avait déjà 14 1 

1776. Combien (isut-il vendre de paires de bottines, à $1^0 l'une, poor 
reeevoir |6 f 

1777. Un baril contient 33 pintes d'huile et Ton en tire 4 pintes par 
Jour ; combien en restera-t-il au bout de 3 jours f 

1778. J'avais $75 ; j'ai donné $5 aux pauvres et placé $50 à la eaiait 
d'épargne ; que me reste-t-il f 

1779. Alphonse avait 45 billes ; il en a perdu 15 et gagné 30 ; oombien 
en a-i-il maintenant f 

1780. Un troupeau de montons se «omposait de 730 moutons ; on en a 
vendu 100 par jour pendant 7 jours. Combien de moutons resto-t-il f 

1781. Le père de Félix use pour 4 eentins de tabac par jour ; combien 
dépens4»-t-il ainsi inutilement par semaine f 

1782. Une famille nombreuse mange 8 livres de pain par jour ; en 
combien de jours mangera-t-elle 72 livres de pain f 

1783. Léonce a gagné 8 bons points par jour pendant 6 jours ; quel est 
le nombre de ses bons points, suchant qu'il en avait déjà 14 f 

1784. Jules avait 24 pommes ; il en a mangé 8 par jour. Combien de 
temps lui a duré cette petite provision f 

1785. Une fruitière donne 9 prunes pour un oentin ; je lui en demande 
pour 6 eentins et elle ne m'en donne que 50. Combien m'en manque-t-il t 

1786. Combien faui-il donner de pièees de 10 contins pour pajer ub 
objet eoûtank $1.20 1 

1787. Un jardinier plante 144 choux dans un terrain dont la largeur 
MBtieBt IS làottx ; eombien devr»-t-U faire de rugéee f 

im, OMibiMi y a4-U de mois dans 15 ansT 



w OALOUL imrrAL 

17W. ■aflB« a It 9M»f M mar eadette m a 7, son pèra 36 «t la WÊèn 
S9. Qud lera l'âge de eha«un d'eux daai 13 aoi f 

1790. Un enltiTatear porte 100 œufi au marebé ; il en caeee 4 pendant 
le voyage. Combien loi rette-t-il de douiainee à'ctnf» à Tendre f 

1791. Un pommier a produit l'S fruit* ; le propriétaire en a donné 5 
doaiainea et il garde le reste pour lui-mlMe. Combien de doosaineo a-t-il 
gardées T 

1792. A 18 eentins la domaine d'OBifs, eombien aura-t-on de ees oenfi 
pour 15 oentins f 

1793. Un libraire reçoit 13 folumes fiand il en demande 12 ; il a reçu 
9 treiaièmes. Dites eombien de volumes lui ont été expédiés. 

1794. Une fermière porte 66 œii ta au marché et les vend 20 eentins la 
domaine en donnant le treizième. Quelle somme doit^lle recevoir t 

1795. Thomas fait le tour d'un parterre carré qui a 13 verges de o6té. 
Quelle distance a-t-il parcourue f 

1796. Des 25 aiguilles qui composent un paquet, 3 sout éraoussées, 6 
sont rouillées, 3 sont tordues et 2 sont hors de service. Combien d'aiguillei 
peuvent être vendues t 

1797. Combien doit-on pour 8 parapluies achetés au prix de $1.40 l'uni 

1798. Dites le nombre de boutons qu'il j a dans 15 disaines dn boutons f 

1799. Que eoûtent 6 paires de ohauMures à raison de $3 l'uuef 

1800. Si J'avais $8 de plus )e pourrais acheter un paletot du prij( d* 
|S6. Quelle est la somme dont je puis disposer t 

1801. Ferdinand avait 78 noisettes ; il en a donné 15 à chacun de ses 
eamarades, et il en a gardé 18 pour lui-même. Dites le nombre de ses 
eamarades. 

1803. Combien peut-on avoir de domaines de boutons valant 16 oentins 
chacune pour 80 contins f 

1803. Quelle est la somme nécessaire pour payer le gain Journalier de 10 
ouvriers qui reçoivent chacun $1.20 par Jour t 

1804. Maurice avait 16 ans lorsque ma saur vint au monde ; quel 
sera l'âge de chacun d'eux lorsque j'aurai 40 ans ; ou sait d'ailleurs que 
Je suia de 3 ans moins âgé que Maurice f 

1805. Que doit-on payer pour 17 syllabaires à 9 eentins le syllabaire f 

1806. J'ai payé $56 pour 14 verges de drap. Quelle est la valeur de la 
verge f 

1807. Quelle est la longueur d'un arbre sur lequel on a porté 34 fois la 
merare de la demi-verge t 

1808. Dix-sept des pas dn petit Félix font 13 verges. Qaella eal la 
longueur du chemin parcouru quand il a fait 68 pas f 

1809. Une pendule retarde de 3 minutes en 17 Jours ; da «onblM éè 
«innta* lelarie-Mle en 61 Joon f 



1819. ÂBdré dlopoM ^M frafmento d« pierro par taa 46 18 nhiimi 
Quel nombre* d« U« peut-il obtenir f 

1811. J'achète 18 oeuf* au prix de 18 eentint la doaiaine. Qaelle 
■omme doii-Je débourier f 

1812. Eugène atteindra la dix-huitième année dani 11 ann. Quel eat 
non âge aetuei f 

1813. Le père de Léon reçoit |9 ponr 4 Joun de travafl. Quel lera ton 
gain aprèi 20 )oori pau<^i à l'atelier T 

1814. Wilfrid a échangé 45 pièces dn cinq oentini contre dei piècea dt 
% eentina. Combien a-t-il dû recevoir de cellet-el f 

1815. Uno rame de papi»^r contient 20 maini et chaque main 24 
feailleR ; eorabi«^n j a-t-il de feuillei dant une demi-rame de papier f 

1816. Le petit Julien gagne $15 par mois. Quel eut son gain annuel f 

1817. Adolphe eit né en 1864. Quel âge aura-t-il en 1866 t 

1818. En i^outant $3 à ce que j'ai actuellement, et en doublant ensuite 
(a somme obtenue, on trouve f 14. Quel eit mon avoir f 

1819. La mère de Joseph a payé $21 pour tj-uia paires de draps éê lit. 
Quel est le prix de chaque drap t 

1820. Stanislas a eu 8 ans le 1er mars 1S63 ; en quelle année soi âge 
était-il moitié moindre f 

1821. Si la somme que Je possède était triplée, J'aurais $45. Dttes 
quelle est eette somme. 

1822. J'avais 50 prunes ; j'en ai donné la moitié à mon frère; pvli, 
après en avoir mangé une partie, je trouve qu'il ne m'en reste plus que 
18. Combien ai-Je mangé de prunes f 

1823. J'ai rencontré trois pauvres au premier desquels J'ai donné deux 
«entins. Combien leur ai-je dunné en tout^ sachant qu'à chacun des sui- 
vants j'ai triplé l'aumône laite au précédent T 

1824. Ed)jar a acheté 45 verges de tofle pour $27; fl en cède le tier» nu 
>rix coûtant. Combien de verges doit-il donner, et quelle somme a-t-il k 
eeevoir t 

1825. Je donne $14.50 à mon boulanger, et eette somme ne représente 
'me le tiers de ce que Je lui dois. Quel crédit m'a-t-il fait f 

1 26. Si la somme que Je possède était quadruplée, J'aurais $32. Quelle 
«t eette somme T 

1837. Quatre frères ont ehaeun 25 bonbons ; les trois plus âgés donnent 
•eux qu'ils possèdent à leur plus Jeune frère. Combien ee dernier a-t-il 
alors de bonbons t 

1828. Ferdinand fait 4 parts égales des images qu'il possède, et donne 
une de ces parts à chacun de ses trois oompagnons. Comptant eellaa qui 
Eil fMlMit» U en trouva 35. Combien en avait-fl anfMmTtat f 



UW. M 1m Inug** '• J<>1m 4ta)«nt quintuplées, il «■ Mralt H ; 
eombien en a-t-H t 

1830. Le pAre de Vietor a reçu $35 pour dix Jnnrnéei de travail. 
Combien aurait-il reço, ■'il n'afait travaillé que pendant 7 Jouri f 

1831. Sept fois la somme que Je poR^èdo niiffiraient pour acheter 6 
▼ergei de soie oofttant |7 la Tergn. Quel «at mon avoir f 

1832. Chacun des hait rayons d'uno bibliothèque comprend 25 Tolumeit 
Combien y a-t-il de volumes : l*' dans lus trois premiers rayons ; 2^ dani* 
toute la bibliothèque f 

1833. On a 15 verges de ruban pour $5; combien en aara-t-«n de 
verges pour $8 f 

1834. Louis a donné la moitié de ee qu'il avait aux pauvres, et son 
père a triplé ce qui lui restait. Combien potsédait-il, sachant qu'il a 24 
oentins maintenant f 

1835. La moitié d'un nombre égale 24 unités. Quelle quantité repré 
sente le tiers de ce même nombre f 

1836. J'ai reçu le tiers de ee qui m'était dû, et Je comptais en recevoir 
la moitié. Combien ai-je reçu en moins, sachant que le double de ms 
créance égale la moitié de $36 f 

18S7. Le petit capital d'Auguste a été doublé trois fois, et il possède 
maintenant $40. Que poasédait-il primitivement f 

1838. Un voyageur est arrivé à destination le 28 février ; aen v«yage 
ayant duré 15 jours, quelle est la dat^) de son départ f 

1839. Ma mère est de 5 ans moins âgée que mon père ; quel est l'&ge 
de ma mère, si J'ai 25 ans de muin« que mon père actuellement âgé de 
39 ans T 

1840. Mon père avait 29 ami lorsque Je suis né ; il est actuellement âgé 
de 40 ans. Quel est mon âge f 

1841. Quel est le nombre qui, augmenté de 12, égale 37 f 

1842. Pendant combien de jonrs a travaillé un ouvrier mécanicien qui 
a reçu $327, s'il reçoit $3 par Jour f 

1843. Un épicier a vendu une tiaotte de beurre pour $10, un fromage 
pour $6 ; il a reçu en paiement un quart de farine de $6. Combien lui 
doit-on encore f 

1844. Si une livre de eafé coûte 31 centins, combien coûteront : 1° 5 
hvres ; 2» 7 livrée ; 3° 8 livres t 

1845. Combien paiora-t-on pour 6 livres de beurre à 15 oentins la livre, 
et pour 4 livrée de noix à 8 eentins la livre t 

1846. J'ai acheté 35 moutons à $3 par tête, et les ai revendus pour 
$90 ; combien ai-)e perdu f 

1847. Quand le lard vaut 9 eentins la livra, «ombiMi peut-on m nvalr 
it llvTM fow : lo €3 Matins : 2-^ 7^ e«>tlns ; y» 90 MstlM t 



181t. XJn màMkMMÂ U mmIods m a mImU qm pmilèra Mi pow 
$40, nae aMond* foit pour $130 ; Im Bjênt «oaulU r«f endos Um» p«w 
$200. CombiNi at-il f agné f 

1849. Un hurame, «pria 49 nni de mnrinfe, meurt If é de 77 nni ; qnel 
âfe n?nii-il lorsqu'il ee marin î 

1860. A 18 eentina In Terge, oomkien euùteront : P 6 Tergee d'indienne ; 
2^ 7 vergée ; 3^ 9 fergee T 

1661. Un fermier vend 14 moutona à $4 chneun, et 10 ngnenux à |2 
flhnean ; eombien reçoit-il pour le tout f 

1863. Qaela aont lea réaolUto de : P 9 -f 12 + 6 — 7 ; -^ 36 -f 9 — 
18 ; 30 14 -f 10 -f 12 - 24 f 

1863. Un homme mnrehe 25 mille* par Jour ; eombiea de millea fern- 
t-U : l<> en 10 )oam ; 79 en 12 |uura ; 3° en 15 joura f 

1854. Jalea a 16 billea, et Léon en a 4 foia autant que Julee ; oonMea 
en ont-ila enaemble T 

1666. Quela aont lea réiultata dea eembinaiaona auivantea : 1^ 43 + 37 
- 80 ; 90 9 + 12 + 15 - 25 ; y» 26 H- 15 + 7 - 18 ; 4" 27 -f 23 - 20 
-2; 6«33-f28-f-9~30-fl5; 6° 16 ^- 12 + 9 + 6— 34 + 7; 
70 44 — 20 + 10 — 12 ; «o 16 + 25 — 30 + 15 f 

1666. De eombien le nombre 58 exoède-t-il 31 + 19 f 

1867. Combi(*n eoûterunt 12 livrée de beurre: l*' à 16 oontina U 
liTre ; r> à 18 eentioa ; 3° k20 eentiua f 

1868. J'ai $30 ; ai J'achète m habit de |I6, un* Tefte de |6 •% mm 
eki^watt de |4 ; eombien me reatera-t-il f 

1869. Silaa a acheté 12 orangea à 3 eentina pièce, 8 eltroBi à 4 
oentina et 5 porte-plumea à 2 eentina ; eombien a-t-il déboaraé t 

1860. Un enfant achète 16 figuea d'uue fruitière, et 13 d'une autre ; U 
en mange 6 et en perd 5 en a'en retournant chei lut Combien lui en 
reate-t-iir 

1661. A 56 eentina la livre de thé, eombien eoAteront : 1° 9 lirrea ; 
V> 7 livrea ; 2P 10 iivrea ; 4<^ 8 lirrea ; 5^ 12 lirrea I 

1862. Henri a 4S eentiua dans troia boîtea : la Ire en contient 15, la 
2e 19 ; eombien la 3e en oontieiit-eile f 

1863. Un bourgeoia engage un homme et aon fila ponr traTailler, U 
donne $1.60 par Jour au père et 80 centinsau fils. Combien leur derra-tril 
an bout de : 1° 7 Jours ; 29 de 10 Jours ; 3"^ de 12 jours f 

1864. Pierre avait 12 billes, un de aea compagnons lui en donne 8 de 
plna, an deuxième 10 ; enfin un autre lui «n donne nn nombre tel qa'il 
se tro'ive en avoir 36 : combien ee dernier lui en a-t-il donné f 

1866. Si la vitecae d'un convoi de chemin de fer est de 24 millea à 
Vhmn, combicB de naillea fera-t-il : 1° eu 7 heures ; 8<* tn 9 àcuras ; V 
m 18 kfuts ; 4<* M là hevres ; 5° en 15 heurts f 



Wr OALOUL lODITAL 

IMC Françoii, foi Mt igi 4« 17 ana, a 8 «u 4« plni qva L<mii q«a, 
lil-même, e«t plui Jeune que Léandre de 13 au ; queli lont lei âfei de 
Looia et de Léandre f 

1867. An prix de 30 eentbu le minot^ eombien eo&teront : 1° 5 minote 
de patatei ; 2P 7 minoto ; 2<> 9 miuoto T 

1868. Edouard rend une donsaine et doHiie d'anft pour 20 eentint, un 
ninot de pommea pour 35 eentini, et il reçoit en paiement une paire de 
patine Talant 70 eentini ; combien doit-il remettre t 

1869. Thomae est âgé de 15 ans, et Philippe eit deux foii plut âgé quft 
lui ; quelle est la somme de leurs âgei t 

1870. Un jeune homme achète un chapeau pour |7, une paire de bottes 
pour $8, une paire de gants pour |2, et un parapluie pour $4. Il donne 
au marchand 6 billete de banque de quatre piastres ehaoun ; combien 
doit-on lui rendre f 

1871. Combien paiera-t-on pour 10 éch^reaux de ooUm : 1° â IS 
eentins ; 2^ à 14 centins ; 3^ à 15 eentins T 

1872. Un enfant gagne 14 contins par jour, un autre 15 contins et un 
troisième 20 contins. Les trois travaillant ensemble, combien gagneront- 
Us : 1° en 4 jours ; 29 en 5 jours ; 3*^ en 7 jours f 

1873. Un journalier gagne 90 eentins le lundi, et il en dépense 20 ; le 
mardi, il en gagne 70 et eu dépense 50. Combien lui reste-i-U après ses 
deux jours de travail f 

1874. Jérôme a travaillé pendant 8 jours à 15 eentins par jour, et 
Michel, pendant 5 jours à 20 eentins par jour. Combien Michel a-t-il 
gagné de plus que Jérôme t 

1875. Dans une eertaine école il 7 a 4 banee pouvant chacun asseoir 
15 élèves ; 3 en asseoient 7 chacun ; et 16 élèves prennent place sur le 
reste des sièges. Combien d'élèves contient cette école t 

1876. Combien reçoit un fermier en échange de 5 vaches à $16 chacune, 
contre' 8 jeunes bciufs à $9 chacun f 

18T/. Jules cueille 7 pintes de mûres et Isidore en cueille 3 fois autant 
moins 6 pintes. Combien Isidore en a-t-il cueilli de pintes f 

1878. Trois enfante parlant de leur argent, le 1er dit qu'il a 32 contins ; 
le 2e, deux foie autant ; et le 3e, autant que les deux autres ensemble, 
moins 12 contins. Combien ce dernier a-t-il f 

1879. Un plombier gagne $1.80 par jour, et un charpentier |1JM) \ 
quelle sera la différence de leur gain au bout de 12 jours t 

1880. Quand le boiuf vaut 5 eentins la livre, et le lard 9 eentins \ 
•ombien 9 livres de lard coûteront-elles de plus que 9 livres de boeuf f 

1881. Quelle est la différenee entre 7 fois 18, et 8 fois 12 moins 13 f 
1883. Jean a 4 fois 5 prunes, et Henri S fois 6. Combien leur en 

rsitora-i-ilenswnUe quand Jean en aura mangé 7, et Henri 6 f 



OAXijin. 

188S. Si S pommM eoûteni 9 ««ntiiu, •imùUm «oè l Mwt t H 4 
pommei ; 29 7 pommes ; 3° 10 pomme« f 

1884. Combien coûteront 5 citron*, au prix de 3 pour 12 eentini t 

1885. Si 4 pêchee Talent 8 contins, combien Taudront : 1° 8 pêche* ; 
UP 18 pêches ; ^ 27 pêches f 

1886. Si 7 lirres de viande coûtent 43 eentins, combien coûteront : 
1° 9 lirres ; 2° 13 livres ; 29 17 livres ? 

1887. Que coûtent 11 barils de farine, an y < de 5 barils ponr |30 1 

1888. Un homme parcourt une distance de o nilles en 4 jours ; quelle 
distance parconrra-t-il : 1° en 12 jours ; 29 en . ours ; 3^ en 20 jours f 

1869. Que paiera-t-on pour 5 dindons, à raison •' 120 contins pour 3 
dindons t 

1890. Ambroise a donné 10 contins pour des pommes, à raison de 3 
centins pour 9 pommes ; combien en a-t-il en f 

1891. Si 6 hommes peuvent faucher 12 arpents de pré en vn )oar, 
combien 8 hommes en faucheront-ils dans le même temps Y 

1892. Six enisinières dépensent une caisse de thé en 12 jours ; quel 
temps faudra-t-U i 4 autres coiainières pour dépenser une caisse sem- 
blable f 

1893. Si 5 onvriers peuvent fidre un certain travail en 16 jours, quel 
temps faudra-t-il à 20 ouvriers pour ce même ouvrage f 

1894. Combien faudra-t-il d'hommes ponr construire une chaloupe en 6 
jours, si 3 hoiomes peuvent la constniire en 12 jours T 

1895. Maurice a payé 8 centins pour sa balle ; combien de balles sem- 
blables peut-il acheter avec : 1° 32 centins * 29 56 centins : 3° 80 cen- 
tins ; 4° 96 centins ; 6^ 104 centins f 

1896. Si 4 livres de beurre coûtent 60 contins, MHiUien 6 Uvres 
coûteront-elles t 

1897. Si 9 dousaiiM d'œufs ««ûteBt 81 eentiBS, eombieB coûtera une 
douzaine t 

1898. Si 6 porte-plomes coûtent 13 centins, eombieB eoûteront : 1^ 7 
porte-plumes ; 29 10 porte-plumes f 

1899. Quand le bifteck coûte 10 contins la livre, combien peut-on en 
avoir de livres : 1^ pour 70 centins ; ^ pour 90 centins ; 3^ pour $1.20 ; 
4° pour $3 ; 5^ pour $5.50 1 

1900. Si nn enfant lit 7 pages par jour, combien lui fa«dra-t-il de jours 
pour lire : l^* 49 pages ; 2^ 77 pages ; 3^ 98 pages T 

1901. Si on cheval fait 42 milles en 7 heures, quelle distance pareourra- 
t-il en 11 heures t 

1902. Combien coûteront 9 livres de café, si 3 livres coûtent 27 centins t 

1903. Si 6 barils de famé coûtent $54, combien 8 barils coûteront-ils T 

1904. Si 15 verges ^ drap coûtent $76, combien coûteront : 1<^ 12 
verf •• ; 8^ 16 verfos f 



99 OALOUL ItaiTAL 

1905. Lorsque 1m meloBi m Tendtat au prix de 3 pour M mbUu^ 
eombiea puu-jo ea acheter : !<> pour $1.90 ; 99 pour |L0O ; 3» pow 
$2.40! 

1906. 8i 9 Tergee de motuieline eoAtent $1.06^ comblent eoAteroat : 
lo 5 Terges ; 29 8 rergea ; 29 10 yergei ; 4<> 13 Tergee f 

1907. Une fruitière donne 3 pommei pour 4 eentini, combien en 
donner»>t-e]le : 1^ pour S24 oeatine ; 29 pour 40 eeatiiui ; 3^ pour 5€ 
eentini. 

1906. Si 6 erayona de mine coûtent 84 oentina^ eombiea eoAterMA , 
1° 9 crajoni ; »• 15 crayoni ; 29 12 crayons T 

1909. Un homme a payé 7Si centina pour un certain nombre d'oranges^ 
au prix de 6 oranges pour 12 eentius ; combien d'oranges a-t-il achetées > 

1910. Au prix de 4 oranges pour 9 ceutius, combien peut-on ea acheter 
pour : l<> 63 contins ; 2^ 43 centius ; 3° $1.08 f 

1911. Si l'on paie $4 pour transporter an Toyage de plâtre 20 milles^ 
à quelle distance peut-on le faire transporter pour : 1° $12 ; 2^ $15 ; 3^ 
$18 ; 4'> $24 f 

1912. Combien faudra-t-il de Jours à 7 hommes pour mniiwinr un 
champ lorsque 14 hommes peurent le moissonner en 2 Jours f 

1913. Les gagea d'un domestique se montent à $42 pour 3 m^ ; eom- 
bien gagne-t-il par année f 

1914. Lorsque le beurre vaut 14 oentiBs la lirre, combien pourrai-Je en 
aToir de livres pour 28 pommes à 3 contins pièce f 

1915. Si 4 ch&taignes valent 8 noix ; combien aura-t-on de noix : 1^ 
pour 27 châtaignes ; 29 pour 38 châtaignes ; 3^ pour 45 châtaignes f 

1916. J'ai acheté 40 diudes au prix de 5 pour $3, et les ai revendaes 
an prix de 8 pour $7 ; combien ai-je gagné f 

1917. Un commerçant donne 15 livres de sucre pour 5 livres de beurre ; 
combien vaut le beurre par livre, sachant que 8 livres de sucre valent 
66 oeutins t 

1918. Un marchand a vendu 13 barils de farine à $4 le baril, et a refi 
en paiement 26 verges de drap ; quel est le prix de la verge f 

1919. Lorsque le blé vaut $10 les 5 miuots, combien em faudra4-il de 
uinots pour l'achat de 3 cordes de bois à $4 la eorde f 

1920. Si 4 minots de blé valent 12 minots de mus ; eombiea de minots 
de mms vaudront 10 minots de blé f 

1921. Un cultivateur vend 8 dousaines d'œufs pour 96 eenttns, combien 
doit-il en vendre de douiaines pour acheter 6 vergée de eoton à 18 contins 
la verge t 

1922. Un homme a acheté 14 barils de cidre pour $56 ; il en donne 5 
baïUi pour nn eertain noasbre de verges da drap qui Inl «oûtent $2 Is 
teqra ; mmMmi m44ï en de vwfea 4« ên§ pour aea i bwtti dt iidaa f 



VBAOnOKS OIDDUISM fl 

19S9. OiiK[ bomiDM adiètcnt ana mMhine à faueher pour $120 ; Qs la 
louent pendant 3 lemaine* à $15 par Mmaine, et ensoite ila la reTendent 
pour $100. Qael est le gain de ehaque homme T 

1924. Si 2 ponmea ne Talent ^u'nne orange, et 2 oranges qu'un citron ; 
combien de citrons on enfant ponrra-t-il aToir : 1^ pour 48 pommes ; 2^ 
pour 60 pommes ; 3^ pour 76 pommes f 

1925. J'achète 5 tinettes de beurre pour $35 ; combien dois-j^ 1^ 
revendre pour gagner $10 sur le tout, et quel est mon gain par tinette f 

1926. Si un minot de maïs vaut 2 minota d'aToine, et un minot de blé 
2 minots de bi^s ; combien de minots de blé vaudront 20 minot» 
d'avoine f 

1^J27. S'Q faut 8 Jours à 10 hommes ponr bâtir un mnr, combien faudr» 
t-il d'hommes pour le b&tir en 5 jours Y 

1D28. Justin a donné 7 pommes pour 21 ch&taignes ; à ce taux, eom- 
bien pourra-t-il aveir de chAtaignet pour 8 pommes f 

1929. On a donné 8 verges de mérinos pour 6 pintes de sirop ; que 
coûte la pinte de sirop, si 4 verges de mérinos coûtent 48 contins f 

1930. Félix a acheté 7 verges de drap pour $21, et a donné 4 verges 
de ce drap en échange de pommes valant $2 le baril ; combien a-t-il reçu 
de barils de pommes f 



FRACTIONS ORDINAIBES 

124. Définition. — On appelle fraction nne oa pIusiearB parties 
de l'unité divisée en nn nombre quelconque de parties égales. 

Si l'on divise l'unité en cinq parties égales, on peut prendre une 
de ces parties et l'on a un cinquième ; on peut aussi prendre 
pluaieun de ces parties, 3 par exemple, et l'on a <rot« cinquièmes. 
Un cinquième «t troii cinquièmes sont des fractions. 

125. On représente une fraction au moyen de deux nombres 
placés l'un au-dessous de l'autre et séparés par un trait. Ainsi la 
fraction iroi$ cinquièiiM s'écrit f. 

Le nombre supérieur s'appelle numérateur ; il indique combien 
U fraction renferme de parties de l'unité. 

Le nombre inférieur s'appelle dénommatmr ; il indiqua en com- 
bien de parties égaies l'unité a été divisée. 

126. Pour lire nne fraction, on énonoe d'abard le nnmératonr, 
plia la dénominateur en lui «tonnant la tanÛMÛaon iàM. £ y • 



ezœption pour les dénominateiira 2, 3 et 4, que l'on énono« 
Heriy quart. 

Les fraction! j, |, |, jL, §, se liront «tn denii, deux tierij troiê 
quarte, quatre cinquièmetf ànq sixièmefi. 

127. Le nninératear peut être plus petit ou pins grand que 1« 
dénominateur, on lui êtr« égal. 

Lorsque le numérateur ent plus petit que le dénominateur, on a 
une fraction proprement dite, o'est-à-dire nne valeur moindre que 
l'unité. £z.:|. 

Lorsque le numérateur est plus grand qae le dénominateur, on a 
une expression fractionnaire, c'est-à-dire une valeur plus grande 
que l'nnité. £z. : f . 

Lorsque le numérateur est égal au dénominateur, on a l'unité. 
Ez.:f. 

EXERCICES 
L I<tr« 1«« fractions BulTRiitet i 







fr 


A 


A 


H 






A 


H 


A 


H 






A 


A 


/r 


il 






A 


A 


H 


« 






A 


A 


H 


H 



n. Bcrlre en cfaUfron IfM fraetions MaiTantes t 

Trois quarts Huit neuyièmet Un qaatorxième Treize qviÉ«(K«ibni<si« 
Cinq sixièmes Cinq dixièmes Trois quiniièmes Septdik-aoltiéraeB 
Un demi Cinq leinèmes Quatre septièmes Dix-neaf vingtièmet 

Deux tiers Huit neuvièmes Quatre vingtièmes Sept vmgt-cinquièmpw 
Sept huitièmes Quatre onùèmes Six dix-neuvièmes Yinfi-einq trentièmes 

HL Oa«U« firaotion obttent-on an diTliant l'onlté t 



l* En 2 parties égales B. i 



4 


it 


t 


m 


12 


M 


16 


«s 


20 


M 


24 


M 


^ 


M 



2° En 5 partiM égales R. i 



7 


u 


11 


ti 


IS 


u 


19 


ii 


33 


u 


«7 


u 


« 


M 



rt*DOCT10N8 DKfl VRaCTIONU 

rV. Kn «M«uibt4>it <ir> i'>4rit«ii é|piUea faat^ii «lirla«r l'nnlté poar ol 

!• deit iemiH R. £u 2 'JP ae« tiers R. £b S 

des eiuquièmei ...... 



(les quart« 

à*i* •ixièmea .... . 

df>« dixième ...... 

d»s qiiineièmeti 

deii dix -huitièmes ...... 

des viiigtièmus 

d^H viugt-einqcièDiue ...... 

V. DoiUk«« soM» fui-ui« de frneSioAS : 

1^ Cinq notnbrea plus petits qa« limité. 
i» " " {fi-ands " 

a» " " égaux *' 



des septièmes 
des oniièœes 
des dixHM^ptièmes 
des tareixièmes 
des huitièmes 
des trentièmes 



VT. y 



In 



sont les «xprftssioMS 


Nulvtuit«s relAtlveass 


»tàl*iultdt 


1 f 


tV 


H 


f 


1 f 


i 


il 


H 


i i 


♦ 


H 


U 


\ * 


f 


f» 


» 


1 iV 


A 


if 


U 


l « 




« 


II 



Réductions des fractions 0). 

12d. Ddiinition. — On appelle rédueiiont dtêfraoUKmtf 1m diven 
ohangements que l'on f&it cabir à lean tenne« mu altérer la 
valeur de oe» fractioni. 

Il 7 a quatre pnnoipales rédnotioni dei fraetions. 

129. Pr«ml^rs r^daetlon. — Béâmrt «M» MOMMv tmU«ir Ml «tH 

nombre mtier tuki d'une frueikmt en une êtuU easpreeiion frac- 
UonnaWe. 

\° Soit à réduire 4 eu ciaqnièaM. 

Un eotier Taat 5 dnqaièmas, 4 eatiers TaadroBt 4 M» f o« V. 
2^ Soit à réduire 6 entiers f en une sevle expreaiioa fraotkmaaire. 

Un entier vaut 3 tiers ou f, 6 eatien Taa4nHit ^ ; en i^outaat f, 
onaV-ff = V. D«i««-f* = V. 

130. AèsU. — Pewr réAime wn nomire emém em wne «gpr mi oii 
/roeitùmtMMriy «I fmU taftipMor le dénomiknaimr donné par 1$ 

nowtbre mtitmr, 

ft) s swstt Bde«z de 41r« . a i i^ Aw ' wimw M ém / i mtHwt ^ 



KÉPUCn O OKS DBS VBA01IOMS 



EXERCICES 
BMolaeB Mt «zinrMaloii» fkrmotloniuUjres i 



1931. 


3 unités en 


demis 


1932. 


4 




tiers 


1933. 


5 




demis 


1934. 


6 




quarts 


1935. 


8 




tiars 


1936. 


9 




quarts 



R. I 



1937. 6 unités en cinquièmes R. V 



1938. 8 




sixièmes 


1939. 9 




septièmes 


1940. 10 




huitièraen 


1941. 11 




sixièmes 


1942.12 




neuvièmes 



131. Rècie. — Pour réduire un nombre entier guivi éCunefrat 
tion em une eeule expreenon fractionnairef on multiplie le dénomi- 
nateur de îajrciciionpar le nombre entier y an ajoute à ee produit 
le numérateur et Von donne à la somme pour dénomincUeur U 
dénominateur de la fraction. 







EXERCICES 








R^daiMAB en une ftcnle expression Araotloniiair* t 






1943. 4i 


R. 1 


1949. 


2f 


R.¥ 


1955. 


7f 


R. V 


1944. 5i 


N * • • 


1950. 


7i 




1956. 


4» 


.... 


1945. 8Î 


m m m m 


1951. 


H 




1957. 


10* 


.. . . 


1946. 9| 


.... 


1952. 


7i 




1958. 


14] 


.. . . 


1947. 6^ 


.... 


1953. 


n 




1959- 


17Î 


. . « • 


1948. 9| 


.... 


1954. 


8| 




1960. 


21« 


« * . • 



132. Deuxième rédaction. — Extraire Uê entière contetmii àam 
une expreiêionfrttetiofmaire. 

V* Soit à extraire les entiers contenus dans l'expression ^. 

Une unité ▼alant4 quarts^ matant de fois 4 sera contenu dans 12, 
autant l'expression fractionnaire contiendra dnmitéa. Le 
quotient de 12 par 4 est 3 ; donc -^ = 3. 
99 Soit à extraire les entiers contenus dans l'expression ^^. 

.Le quotient de 147 par 8 est 18 et la reste de la dirision 3 ; 
donc -4^ = 18 + 1. 

133. B^e. — Pour extraire lee entière eonienue donne unt 
expreeeion/raelionnairef on dimee le numérateur par le dénomina" 
teur ; U quotient indique lee entière ; le reete, ê''%ly ena «m, eet 
le numérmtemr éP%me Jraetion dont le éiénominateur ett eékd de 
P tctpr m m pn/^ruoêionmairepropoeée. 



■ADUonoMs DIS nucrnom 



EXEBCICES 
■xtmjMi !•■ «Btl^ni «ontoiuis dant le« «zprvMlon» «oItmuIm,*! 



donnas 1« rttm «tl j m Umn, 
R. S 



1961. 


f 


1962. 


Jf 


1963. 


¥ 


1964. 


V 


1966. 


V 


196A. 


V 



1967. 


V 


1968. 


¥ 


1969. 


¥ 


1970. 


¥ 


1971. 


V 


1972. 


V 



B.3i 



1973. 
1974. 
1975. 
1976. 
1977. 
1978. 



¥ 
V 
¥ 
¥ 
¥ 
¥ 

à 



R.U 



sa plui 



134. TroisièuM rédMtioa. — Bédmr« une fracllUm 
tmple expreitùm. 

Définition. — Simplifier une fraotion, c'est la reprêaenter par 
des termes plus petits. La fraction \l simplifiée peut s'écrire } et }. 

135. Séduire unefraeiion à ea plu* eimple ftr2>fMmon, c^est la 
représenter par les pins petits termes possibles. 

1° Soit à réduire à ta plui Bimple expression la fraction ^. 

Je diviia ses deux termes par 3 et J'ai -^ ; )e divisa encore par 2 
les deux termei de la nouTclla fraetion et j'ai f dont las deux 
termes diviséi par 3 = i^. 
i est la plus simple expression de ^. 

09 Soit à réduire à sa plus simple expression la fraetion HS< 

Je divise successivement ses deux termes par 10 et par 6 et J'ai f 
pour la plus simple expreudon de ^. 

136. BÀffio. — Pour réduire une fraetion à ea plue êimple 
earpreisùm, on peut diviser ses termes par un même nombre et 
répéter cette opération sur les deux termes de la fraetion résultante^ 
jusqu'à ee qu^on obtienne unefraeiion dont le numérateur et le 
dénominateur n'aient aucun diviseur commun (^K 



EXERCICES 
Bédoiaea les frnetlons nui vante* à l*ar ploa slmplo oxpvoaaion i 



1979. 1 R. 1 


1985. 


« R. i 


1991. 


H 


B.« 


1980. î 


1986. 


H ... 


1992. 


H 




1981. « 


1987. 


H .... 


1993. 


tWV 




1982. tt .... 


1988. 


H -. 


1994. 


m 




1983. A .— 


1989. 


H .... 


1996. 


mî 




1964. if .... 


1990. 


H .... 


1991 


iiA 




0) 7«ir DtviMMlité das I 


ualirM, jMf« ta. 









if 



RtDTTOTXONB DKS nUCITIOirS 



137. o«*«rt^>M rédaottoa. — BédiUr* do$ frocHont au w^Smt 
dénominaim r * 

l^ Béduùê» deuac/raciiotM au mén^t dénominateur. 

Soient let deux fraetioni | et ^. 
Diipotition de« oalenU. 



b 

8 



3 


X 


8 


6 


X 


8 


7 


X 


5 



rse 



« X B 



24 Je multiplie lea dcnx termei de 

40 la première par 8, et loi deu2 

35 terauM de la leconde par 5^ ei 

40 j'obiienH Vé» M- 



138. lUcie* — Pour réduire dmix /rnoti&ns nu même dénomi' 
natturf on multiplié Uâ deux termes de chacune par le déTtomineh 
iew de Vamtre. 

2^ Séduire plui de dmuo fracimkê au n^éme dénominateur» 
Soient lei fraotioos |, ^ et f . 



Dlipoeilion dee ealonla. 




S 2X6X7 


70 


3^3X5X7 


105 


4 4X3X7 


64 


5 "* G X 3 X 7 


105 


6 6X3X5 


IM) 


7 ~ 7 X 3 X r» 


105 



Je multiplie les deux 
de la première par % et 7^ les 
deux termes de la eeoonde par 
3 et 7, lei decx terme* de la 
troiflièrae par 3 et 5, et j^ubteins 

"WV» iWr» TTS' 

139. Bèffie. — Pour réduire pluM de d^ma fractima au m4mt 
dénominateur j on multiplie les deux ternes de chacune tf elles par 
Upmduit des dénominateurs de toutM Us autres. 



EXERCICES 
séduites mm. même d4nomin»UiuT Im ft«otion« s«ir«Ht«fl : 



1997. 
1996. 
1999. 

sooa 

900L 

9008. 
9003. 

9004. 



i» 1* 


«» •• 


• » T' 


1» !• ^ 


i 4 *^ 


t: t; » 


i. i i 


*>l^f 


#• 



B. i |. 



2006. I, t, f . 

2007. I, f, f. 

2008. t, f, i. 

2009. i ♦, f 

2010. f, i, f. 
3011, f, I, f. 
S012. i, I, *. 
2013. ♦, f , T»f. 
9014. f. f , ^. 



B. trf , Tït, Tinr' 



■ÉDUOnONS DBA VRAOTIOlIt jV 

EXERCICES ET PROBLÈMES SUR LES QUATRE RÉDUCTIONS 

2015. Si Ton divise une pomme en deax partiea éi^alea, commeni 
appeUe-t-on : P une de ces parties ; 2*^ deux de oei p&rtiei T 

2016. QueUe est 1« moitié : 1"^ de 8 ; 2<3 de 1.2 ; 3° de 16 ; 4» de 38 T 

2017. Si uue livre de bourre o«ûte 18 oeotlns, combien eodtera \\m 
demi-livre T 

2018. Thomaf a «eheté 24 moutoni ; en afant ensuite vendu la moitié, 
combien de moutons a-t-il vendus T 

2019. Si l'on divine une pomme en trois parties égalei, comment 
app<^Ue-t-on : t^ une de c«s parties ; 2*^ 2 et 3 de ces parties f 

2020. Quel eet le tiers : !<> de 6 ; 2^ do 12 ; 3« de 18 ; 4° de 21 T 

2021. Henri avait 30 oentins, et il en a perdu le tiers ; combien de 
oentins a-t-il perdus f 

2022. Combien f a-t-il de tien dans : 1<3 3 unités ; 2° 6 unités ; 3o 8 
unités r 

2023. Louis avait 42 noisettes, en ayant donné le tiers à Edouard ; 
combien lui eu reste-t-il f 

2024. Quels sont les deux tiers : l^' de 9 ; 2^ de 15 ; 3<3 de 24 ; 4° de 
30 ; 5® de 27 ; 6° de 33 T 

2025. Combien y a-t-il de tiers dans : 1° 4| ; 2° 3^ ; 3^ 2f ; 4° «H T 

2026. Joseph avait 21 eeatius ; il en a donné les | à sa sœur. Combien 
de centins celle-ci a-t-elle reçus T 

2027. Jean a perdu les } de $36 ; combien lui re«te-t-il T 

2028. Combien y a-t-il d'unités dans : 1° | ; 2^ V ; 3° Y ; 4° ^^ t 

2029. Si l'on divise une pemme en quatre parties éi^ales, comment 
appeHe-t-on ; 1° une de ces parties ; Qfi deux de ces parties ; 3<3 trois 
de ces parties T 

2030. Quel est le quart : !<> de 12 ; 2<3 de 20 ; 3<> de 32 ; 4° de 48 T 

2031. Quels sont les deux quarts ; 1° de 16 ; 2^ de 40 ; 3^ de 24 ; 
4° de 36 t 

2032. Quels sont les trois quarts : 1° de 90 ; 2» de 34 ; 3*^ de 16 ; 
4<^ de 12 T 

2033. Si une rerge de drap coAte |6^ combien coûteront les f d'une 
verge T 

2034. Jules a donné à son frère le i et i sa sœur Ioa f de 28 oranges ; 
combien en oot-ils remuée chacun T 

2035. Combien y a-t-il de quarts : 1° dans 5 ; 2e dans 7 ; 3^ dans 4| f 

2036. Combien y a-t-fl d'unités : V> dans \ ; S» dans V ; ^ <»• ¥ ; 
40 dans V î 



M KÉlXFOnom DM FBACnOM 

1017. yiolor a 94 an*, et Alphonte n'a qne les f de eet Ift | qwel «•! 
rife d'AlphoDM r 

9038. SI l'on diriia une orange en 6 parties {fraies, oomaMit s'ap- 
p<^llflBt 1, *2, 3 «t 4 de aM parties f 

'2039. Qti'es'^ee qn'un einquième f 

S040. Quel est le cinquième : !<> de 25 ; 2^' do 10 ; 3» dn 15 ; 4* de 30 f 

2011. Quels sont les deui doqaièineii ; 1^ d« 15 ; a*" d» 30 ; t» de 45 ; 
4° de 30 r 

2042. Quels sont les trois einquièmes : 1° de 10 ; 2<^ de 30 ; 3^ de '25 ; 
t» de 55 t 

2043. Quels sont les quatre cinquièmes : 1^ de 55 ; 2° de 36 ; S*' de 40 ; 
4° de 50 r 

2044. Hector a 15 oranges^ et Marias a les | de ce nombre; combien 
M arius a-t-il d'oranges t 

2045. Julien est âgé de 96 ana, et sa sœur a Im | de ont âge ; qael est 
Cftge de cette dernière T 

S046. Combien y a-t-il de cinquièmes : 1° dans 6 ; 29 dans 8 ; 3^ dans 
4| ; 4» dans 6f t 

2047. André a 36 ans, et aa femme a les f de cet âge ; quel est l'âge de 
eette femme f 

2048. Si l'on dirise un melea eu 6 parties égales, comment s'appellent 
1, 2, 3, 4 et 5 de ces parties T 

3049. Quels sont les deux sixièmes : 1° de 24 ; 2o de 18 ; 3^ de 36 ; 
40 de 60 T 

2050. Quels sont les cinq sixièmes : !<> de 18 ; 2<^ de 54 ; 3<> de 24 ; 
40 de 72 T 

2061. Combien coûteront les f de 36 Terges de drap, à raison de |3 la 
f erge T 

2052. Combien 7 a-t-il de sixièmes : 1^ dans 5 ; 29 dans 3^ ; 3* 
dans 4| T 

3053. Combien 7 art-U d'unités : 1° dans ^ ; ^ àukt ^ ; 3° dans ^ ; 
4<> dans \ f 

3054. Alfred arait 13 bOlea, et Louis n'avait que les f de ee nombre 
moins 4 ; combien Louis avait-il de billes f 

3055. Adéodat avait 60 prunes ; il eu a donné les | à Paul, et les | à 
Cliarles. Combien lui en rest»-t-il f 

3056. Si une verge de toile coûte les f de 36 centins, combien en 
aura-t-on de verges pour 60 contins f 

2057. Combien 7 a-t-il : 1° de quarts dans 31 ; 3<> de einquièmee dani 
14 ; 3° de sixièmes dans 23 f 

9068. Combien 7 a-t-il de piastres dans |V t 

9069. Sxpiiaai en iMabres «itiwi : 1<> V » ^ ff ; >" H V 



RBOUOnOMt DM FRACmOMt 9 

SO0O. Q«e font, par rapport à l'anité, Im exprtMioni : 1® | ; y i\ ; 
30 } ; 40 f ; 6° I f 

9061. Si l'on difia« oa m«1ob en lept partie* éfalec, <N>inm«)iit n'ap- 
pellent 1, 2, 3, 4, 5 et A de «et partie* f 

900S. Quel o>it le leptiènie: !<> de 21 ; 9<) de W ; 3» de 42 : 4^ de fie f 

2063. Quel! «ont lei deux Mptlèmea : lo de 28 ; jo de 4!) ; 30 de 63 ; 
4« de 70 f 

2064. Quels sont lei troik leptièmei ; 1° da 14 ; 2' de :U> ; .'}<> de 49 ; 
40 281 

2065. Quel! sont les quatre septlèmM : P de 70 ; 2° do 77 ; 3<^ de 63 ; 
40 de 84 t 

2066. QueU iont le* einq Mptièmea : i» da 77 ; 2^ de 91 ; 3<^ de 4S ; 
40 de 28 r 

2067. Queb lont lei uz leptièmef : 1° de 36 ; 2<> de 42 ; S"" de 49 ; 
40 de 140 f 

2068. Combien j »-t-il da leptièmei de lirrea dani 9 livrea f t 

2069. Quelle est la plua limple ezpreaaion : 1° de |f ; 2^ de f9 ; f* 

deH» 

2070. Que manque-t-U il0àè;2Oà|;3<'àf;40àH pour égalât 

ane nnité f 

2071. Exprimei en centina : 1^ les f d'une piaatre; 2^ les | d^ $1.50 f 
2078. Combien 7 a-t-il de minots de pommes déterre dans V àe minotf 

2073. Une montre qui aTait ooAté $70, a été rerendue pour les f d« 
prix coûtant ; quelle a été la perte f 

2074. Si la moitié de 10 rerges de drap coûte $10, combien coûtera i 
de 10 Terges t 

2075. Si l'on divise un objet quelconque en huit parties égal>^8, com- 
ment appelle-t-on une de ees parties f 

2076. Quel est le huitième : 1» de 24 ; 2« de 48 ; .'y> de 72 ; 4"" de 88 f 

2077. Quels sont les trois huitièmei : 1° de 16 ; 2^ de 64 ; 3<^ de 80 ; 
40 de 96 ? 

2078. Quels sont les einq hnitièmea : 1° de 8 ; 2» de 24 ; 3<' de 48 ; 
40 de 64 T 

2079. Combien 7 a-t-il : 1® de fois 3 dans les f de 24 ; 2° de fois 5 
dans les | de 40 ; 3^ de fois 8 dans les | de 80 ; 4° de fois 7 dans les | de 
56 ; 50 de fois 12 àznn les f 4e 64 ; 6° de foia 3 dana les | de 72 T 

2080. Combien 7 à-t-fl^^ ^narti :' F clan^ 2ib » '^ f^i» "^i V 

2081. Combien 7.a-t-U de septièmes . ï^ kacn ;»f : 29 Aans 3| f 
9082. Combien T.a-^il jLt «ixi«mes : 1° da&s 7| : S» da^s 3| Y 
M». OaMbiMy ft-t-a ikii koihèma»; 4<'. dMS I| ; ^ di^ 5| f 



100 EÉDUOnONS DU» rKAOnOHê 

2084. Combien y a-t-il d'entier» : 1° dans V ; 9» dano ff ; 3« duuii 
V ; 4° dans ^ ; 5^ dana ^ ; 6^ dans V 1 7° dans ^ ; 8° danit V » 

2086. Que manque-t-il : 1<* à | ; 2"^ à f ; S^^ à ^ ; 4<3 à f, pour fuire 2 
unitÂM f 

**086. 81 l'on diriM un« orange en 9 partie» égales, quHl«* pfTtion de 
Tormage obtiendra-t-on, ai Ton prend 1, 2, 3, 4, 5, tf, 7, d »jt 9 de ceo parties T 

«087. Queîrt sont les 1 : 1^^ de 18 ; 2° de 27 ; *3" de 45 : 4 > da 36 T 

W88. Quels sont les | : 1"^ de 9 ; 2° de 36 ; 3"^ de 54 ; 4"^ de 61 1 

2089. Quels sont les f ; 1° de 54 ; 2<^ do 72 ; 3° de 63 ; 4^ de 27 t 

2090. Qnels «ont les J : 1<^ de 18 ; 2<' de 99 ; 3° de 27 ; 4<3 de 108 T 

2091. Quelle est la plus simple expression : 1° à*} {^ ; 2° de VV ; 

3« de H ; 4^^ de A ; 6° d« i^ ; 6° de H ; 7^ de H ; 8° de H î 

2093. C<nnbien font : l^ 3 fois 6 et les | de 6 ; 2^ 4 foia 12 et les f de 
12 ; 3° 6 foia 10 et le« I 4e 10 ; 4<) 5 fois 7 et les | de 7 ; 5° 9 fois 8 et 
l«« I d« 8 t 

S093. Lovls ajut aeliet^ 15 cheTaux et en ajaut revenda 6, trouva 
ensuite fo'Q lui en manqo&it 4 pour en avoir 20. Combien en avait-il 
d'abord T 

2094. Combien paiera-t-t)n pour une caisse de ituvon, si les f d'une 
ealase coûtent $6 f 

2095. 81 les | d'une verge de drap valent |6, que va;i! une verge f 

2096. Si 5 verges de eotoonade coûtent $2^, f^oinUieu coûteront 6 
vergea f 

2097. Que paiera-t-on pour 10 pêcheu. à raison d^ 4 centins ^ pour 3 
pêches f 

2098. On a 2 ponunea pour les f d'un oentin, combien 5 pommes coû- 
teront-ellea T 

2099. Qael est le prix de 9 lampes, si 5 d'elles valent 10 tiers de 
piastre f 

2100. De quel nombre : 1^ 6 est-il 3 fois la ^ ; 2° 5 est-il 2 fois le i ; 
3° 8 est-U 4 fois le i ; 4^ 7 est-il 3 fois le i T 

2101. Le paletot de François coûte $10, somme équivalant au tiers de 
6 fois le coût de son chapean ; combien coûte ce dernier ? 

2102. De quel nombre : 1° 9 est-il les * ; 2-' 6 est-il les | ; 3^ 10 e«t-il 
les I ; 4° 12 eat-U les f ; 5<> 10 est-il les 4 T 

2103. Combien de quarts de piastre coûteront 7 paniers de pêehes, i 
|2i le panier! 

2104. Q«« ocfttbr>ut 3' '^(:)iajuné*>' d'<»af8< k Xi eeudns | la douzaine f 
2106. Trois. i5bffr|:c« ^«. ^oin <H>ûtt,ut; H, \m eoùteroni 6ehargeadH 

même foin Ir " ^ _ ,• . ', 

8106. Kor^ri & év 5 vi^kt ^e ^iuli&ni ro^r 118} . 4 oombiea lui revient 
la pair t 



KADUCnOKB DBS VRiLCRONS 101 

9T07. Combien leii | d« 32 contieiin6nt-ils de fois le ^ de 12? 

2108. Combien 1<^« f de 56 contiennent-iU de fois len f de 42 f 

2109. Combien ie^ f de 27 coutiennent-ili de foii l<>8 f do 12 f 

2110. Un agriculteur ayant récolté 60 minoU d'aroine, en TPiid le it A 
Miehol et le« f du re^Ui 4 Bernard ; combien lui rente-t-il à^ niinot« 
d'avoine f 

2111. Auisrugte a donné $^ à Jeanne, ff à Marie et $| à Sara ; combien 
a-t-il donné f 

2112. Que paler»-t^n pour 3 Tetf^ei de drap, les 4 d'une Tcrge 
f alant |6 f 

211:j. Les f d'un minot do prunes raient $2, combien patera-t-on p mr 
I minots des mêmes prunes f 

9114. SI la i de 8 verges da drap coûte |3^, eombiea eoûteron t 9 
firges r 

2115. Sjlya ent ftgé de 4 ans ; son Age est bi ^ du i- de l'&fe de 
père. Quel ett l'âge de son père T 



EXERCICES ET PROBLÈMES 
A r^Aoadre pmr i^iit, 

2116. Rédnisea | et f au même dénominateur. 

2117. Qnelle est la plus grande des deux fracttons f et l'r f 

2118. Joseph vide lea ^ d'uu tonneau en S heures ; son frère Louii en 
viderait lea ^l dans le même tempe. Quel est le plus actif T 

2119. Combien y a-t-il de sixièmes : 1*^ dans ^ ; 2^ dans f- ; 3° dans | f 

2120. Combien y a-t-il de huitièmes : 1° dans ^ ; 9P dans i ; 3° daii« j- ' 

2121. Combien y a-t-il de douzièmes : 1^ dans | ; 4-^ dans f ; 3° daak(r 

2122. Réduisez f^ } et ^ eu deuxièmes. 

2123. Donnez aux fractions i et | un dénominateur commun. 

2124. Si 2 vergea ^ de lacet coûtent 13 centina, que coûteront 3 verg<M f 

2125. Combien y a-t-il de quarts dans ^, f, ^, ^1 

2126. Que faudrait-il i\jouter ou retrancher aux expressions f, }, Y> ft> 
pour avoir 1^ ' 

2127. Combien y a-t-il de quuixièmes : 1^ dans f ; 29 dans f ; 3^ dans 
i ; 4"^ dans f f 

2128. Réduiseï au même dénominateur lea fraetions suivantes : 1^ i ; 
2^ I ; 3^ f ; 40 i. 

2129. Eugène a perdu 20 roses, qui sont les f du nombre qu'il avait ; 
combien en avait-i! d'abord T 

2130. Eorlvei par ordre de grandeur lea firaetkms f, f, ^ |. 



lOS «ÉDUCnoNS DR8 rRACTIOlfS 

2131. Combien y a-t-il de lixièmei : 1° éani || ; 79 dane 5 ; 3» dan* 
I ; 40 dani A t 

2132. Séduites : 1° -^ en einqaièmee ; 2^ <^ en quarts ; 3^ -fr en 
demie ; 4° i\ en quarts ; 5° f en tien ; 6° Â en nzièmea ; 7<* À «n 
aeptièmes ; S*' ^ en neuTièmei. • 

2133. Si 8 eat les ^ d'un nombre, quel est le i de 2 foie ce nombre T 

2134. Deux enfanta achètent du café à 30 eentini la liyre ; le 1er er 
prend 3 livrea i ; le ■eeond, V ^® TÀvre. Quel eit eelui qui en achète 1<> 
plus t 

2135. Réduiseï an même dénominateur: 1» | et f ; 2<3 i et i ; 3° i et 
i;40fett;5°fetf;60|etA. 

2136. Séduiies au même dénominateur :l° h hh'f ^ h h i i ^ i; 

S137. Joseph a trouvé i# oentins, somme équivalente aux f de la ^ At 
ee qu'il avait alors ; combien avait-il d'abord t 

2138. Paul dit à Arthnr : Préfères-ta reoevoir les f de mes bons points 
plutôt que les f , et pourquoi f 

2139. Béduisec les Armttioni suivante* à leur plus timple expression : 

2140. Quatre fois 50 ana «at 10 ans de moins que 10 feii l'âge de Julet ; 
quel est l'&ge de oelui-ei t 

2141. Combien faudra-t>il de citrons pour payer 7 melons, si 6 citrons 
valent 4 melons f f 

- 2142. Quelle est la plus petite des fractions suivantes : i, f , f , f T 

2143. Que eoûteront 3 livres i de suere, si 2 livres ^ coûtent 25 centins f 

2144. Un cavalier peut parcourir 21 milles en 3 heures |, quelle 
distance paroourra-t-il avec la même vitesse en 5 heures ^ T 

2145. Henri donne 16 centins à un pauvre, et Jean le ^ d'une piastre. 
Quel est le plus généreux et de combien f 

2146. Donnes la plus dmple expression des fractions -fg, Vk» {f, et 
eherehec-leur un dénominateur commun. 

2147. S'il faut 8 verges f de drap pour faire 2 habits, combien en fau- 
dra-t-il pour 9 habits t 

2148. Les f de 48 orange* coAtent 40 contins, que coûteront les f de 
12 orange* t 

2149. n faut ^ de jour i 6 homme* pour la construction d'une oha> 
loupe, quel temp* faudrart-il à 3 hommes pour la construire f 

2160. Béduises es «ne acule expression fractionnaire : 1° 21 ; 2° 5^ ; 
3° 6f ; 40 4i ; 60 6f ; 60 2| ; 70 3f ; 8° 8| ; 90 4t ; 100 6f ; 110 5i; 
120 9i ; 130 7f : 140 8| ; 150 6| ; 16^ 9| ; IT» 7| ; 18» 8| ; 19^ 6| ; 
W»9|. 



MOHVAIM lat 

2161. Un homniA gagne $5|^ en 3 Jours, combien' peut-11 gagner en S 
)ours f 

2152. Que paiera-t-on pour 8 barili de pommes, à raison de |3f le 
barUf 

2153. Combien j a-t-11 : l^' de huitièmei dans "^ti^'*^ ^^ cinquièmes 
dans -fis, ^1 ; 3° de Reptièmea dans H > A > ^° ^^ neuTièmes diini \i, ^, 
H ; 5® de dixièmes dans H, H» H, H * 

2154. Octaye possède 2 petits sachets remplis de marbres ; il en a ^^ de 
plus dans l'un que dans l'autre. Quelle expression fractionnaire repré- 
sonte tout son avoir T 

2155. Louis a donné 48 contins à Joseph, les f de cette somme égalent 
4 fois ce qui lui est resté ; flombien aTtit-il d'abord f 



MONNAIES, POLDS ET »IESURES 

Kouaal* dMtmudm da CaiimI». 

124. La monnaie décimale dn Canada a pour dénomination la 
piastre et le eentin. 

Il y a 100 oentins dans nne piaatro. 
La piastre ee note $1. 

125. Lob espèces monnayées sont de denz sortes : 

l*' Les pièces de 50 oentins, de 25 oentins, de iO ceutins et de 5 
oentins, qui sont en argent. 
2^ La pièoe de 1 oentin, en cuivre. 

EXERCICES SUR LES MONNAIES 

2156. Combien y a-t-il de oentins dans $3^ t 

2157. Combien j a-t-il de pièces de 10 contins : 1° dans 50 contins ; 
2° dans |1 ; 3» dans $2.30 ; 4o dans $3.80 f 

2158. Combien faut-il de pièces de 5 oentins pour faire : 1° 65 contins ; 
2«3 90 contins ; S» |1.70 ; 4» $5.25 f 

2159. Combien y a-t-il de pièees de 25 contins : 1° dans $4.25 ; 3» dans 
$6.50 ; 3° dans $7.76 f 

2160. Je devais à Henri $4.20 ; )e lui ai donné 60 pièces de 5 eentiBS. 
Combien lui dois-Je eneore t 

2161. J'ai 6 pièees de 60 eentlBS et 3 antres U 95 eentlBS. GoibWm 
«L-)e de piastres et de «entiiàs f 



104 pon>fl KT mstjRKs de i^nochcur 

2168. Combien y a-t-il de centins dan a : 1° ^ ; 2'' $i ; 3<^' H : 4« |4 ; 

6o II ; «° ♦* î 

3160. Quelle pitrtie de 8 eentin* sont les ^ de 10 centins T 



Poids Avoir -du -poids. 

123. Le poida atmr - du - poid» sert à peser le» épiceries et torte» 
lea marchandiseH ordinaires, oomme le auore, le tlié, le café, le 
beurve, la farine, etc. Ses principales dénominations sont Vonee et 
la livre. 

Il y a 16 onces dans une livre. 

L'once se note : on. at la livre : là 



EXERCICES SUE LE POIDS AVOIR -DU -POIDS 

2164. Combien y a-t-U d'oneeH du» : 1"^ 3 ibn. ; *^ 5 Ibs. ; 39 S\^ Ibs. 1 
2liàï'. Si l'on paie 3 ceutins f pour 5 onoet d'amidon, combien paieia-t- 

00 pour : 1° 2 Ibi. ; 2° 5 Ib». ; 3° 6 lb«. ; 4^ 7^ Ibs. T 
3166. Ou a 4 onces d'une certaine jp-aine pour 14 centiu» ; combien 

d'onces en aura-t-on pour : 1° 21 eeutiua ; 2° 35 oentipo ; Z^ 42 ceatius ; 

4° 49 ceotint ; 5° 56 eentiiis ; 9° 63 oentini t 



Mesures de iongueiu*. 

127. Les mesures de Umgueur tservent à mesurer l'étendue oow 
sidérée comme ligne. 

Le» principales mesures de longueur sont la verge, le pied, ts 
pouce et la Ugne, 

La ligne se note 2^. 

Le pouce, qui vaut 8 lignes, ^* po. 
Le pied, ** 12 pouces, ^* pi* 

Laverf«, ** 3 pi«dt, " «Mr. 



iCB«iTitx« DB CA-VAcari IM 

EXERCICES S1TK L£8 MESVTRËë DE LONGUEUR 

2167. C<)tDbi»;n y «-t-il 4e lifBM daiis : 1« 5 p«. ; 2<> 6 po. ; 3<> S pi. t 

2168. Coaubiou y a-t-il 4« poue«« dau» : 1° 3 pL ; 3^ 6 pi. ; 3° 7 pL ; 

'^\69. Corabieii j a-t-U de piedi diuu : 1° 7S po. ; 3<> 96 po. ; 3° 106 po. ; 
4'- 7 ver. î 
2170. C«inbi0B j art-U de yergM dân» : 1<> 45 pi. ; 3o 66 pL ; 3» 72 po. 1 



Mesurée de capacité. 

128. Les mesure» de capcieité «ont oelleH qui servent à metnrer 
les liquides, comme l'eau, le vin, la bière, etc., et les maUèret 
sèches, comme h» grains, les fimits, etc. 

Lea prinoipaleA mesorea de capacité sont t 

P*«rlMi liquides. 

I^ septier ee note i«pt, 

La chopiuo, qui yant 2 septiers, ** eko. 

La pinte, '' 2 ohopinea, ** pin. 

Le pot, " 2 pinteg, " pt 

Le gallon, '' 2 pots, ^ gcU. 

Pour 1«« matières sèches. 

La chopine se note ého. 

La pinte, qui vaut 2 chopines, '' jpm. 

Le gallon, " 4 pintes, " goL 

Le quart de minot, '^ 2 gallons, '' jfr(. 

Le minot, '' 4 quarts, '' 



EXERCICES 81JR LES MESURES DE CAPACrrâ 

2171. Combien j a-t-il d« ohopinea dans : 1° 8 pintes ; 99 8 pals ; 
S« 4ipotsf 
2173. Combien y a-t-U de pintes dans : 1^ Si pots ; S'' 6 gaUfiW f 

2173. Quelle partie de 3 gslioiift sont 6 pintes f 

2174. À 10 eentins le pot, combien aura>t-on de gaQoBs de lait poor $è f 

2175. On a éohanf é 5 pots de vin, à 16 eentins la ehopiae, pour de la 
•4èf» à 50 •antîni U gaUrâ ; eombiea »-t-<« ea i» gaB«u dt kière f 






Hetiires dn temps. 
1S9. Le iêmpi m diTiie ii»tiirellemeiit en jowrê et en annét$ 

Bubâivitioni du jour 0i de Vannée : 

60 Beoondee font 1 minute. 

60 minutes fent 1 heure. 

24 henres font Ijonr. 

Tjoun font 1 semaine. 

4 semaines font 1 mois. 

12 mois on 52 semaines font .... 1 année. 

365joar8 font 1 année commune. 

L'année civile est de 365 jours et 6 heures. 

Komê deê doute moi$ de Vannée avee leur nombre de 

jourê retpeetife. 



Janvier a 31 jours. 
Février "28 " 
Mars " 31 " 
Avril "30 « 
Mai " 31 " 
Juin " 30 " 



Juillet a 31 jours. 
Août " 31 

Septembre " 30 
Octobre " 31 
Novembre " 30 
Décembre " 31 



EXEBCICES SUR LES MESURES DU TEMPS 

2176. Combien j a-til de seocndei dans : 1° 2 minutes ; ^ 3 minutes ; 
3P 6 minutes ; 4° 1 Jour f 

2177. Combien j a-t-il de minutes dans : 1° 3 heures ; V> 4 jours ; 
S*' 120 secondes f 

2178. Combien 7 a-t-il d'heures dans : 1° 2 jours ; 2° 240 secondes ; 
3oiaaf 

2179. C<nnbien 7 a-t-il de Jours dans : V> 3 semaines ; 2° 8 semaines ; 
90 48 heures? 

2180. Combien 7 a-t-U : V* de minutes dans une année ; 2° d'heures 
daas 66 780 seeo a dss î 



FACTURES 

130. ha facture eet un mémoire de l'espèce et da prix def mar- 
ohandiees vendues à quelqu'un. 



Modèles de âustures. 

Québeo, le2. Trier 188a 
M. Paul R. Dumoulin, 

Acheté de S. P. Lssaok, 




51b8. Café 

12 << Saindoux.. 
4 '' Jambon . . . 
8 '' Bœuf salé . 




- -■ 


• • « 

• • w • 
B « a ■ 


à$ .36 
.14 
.12 
.10 

.16 

.08 

* 
• 


$1 


80 


12 " Beurre 

6 " Fromage 

15 <' Sucre d'érable 




• • « 
a * « 






Pour 


acquit, 

S. P. Lbsaob. 






$9 


56 



MM. Couture & Cie., 



Lévis, le 5 mars 188SL 
Acheté de E. Rot & Frâres, 



6 paires souliers, pour hommes, en buff.... à $1.80 



5 
4 

8 
5 
3 



« 

il 
il 



u 



« 



*^ dames. 

u 



„- 1.20 

garçons „^.. .80 

bottines lacées, pour enfants ....... .90 

** en veau, pour hommes... 3.50 

** enbuff, pour dames ].50 




# 49 



Pour acquit, 

£. Bot & FBÉBSt. 



ut VAOTUmM 

Montréal, le 4 Jum 1883 
M. Ij. t. Hokbnot, 

Acheté de J. C. Lsokakd, 



7 TergeH Mousseline à$ .24 

10 " Drap anglais ** 2.25 

n " Mérinos " 1.75 

6 " Flanelle ronge " .60 

6 " Toile de Flandre " .45 

4 " Eoheveamx m de lin " .08 



Montant. 




M. F. Plantb, 



Trois-Rivièr««, le 7 juin 188a 
Acheté do Léo»* Frasbe, 



5 iouMines Rhnbarbe à 3 .30 

il bottes Radis „.„.-„ " 

M " Asperges " 

% niinots Epinards " 

4 pintes Fraises *^ 

6 Conoombres '' 

Hpaqnetsde Carottes " 

% « NaTets " 

Montant.... 



.30 

I 


$ 




.40 






.20 






.75 






.25 






05 






.12 






JO 






... 


$ 


■.; 



M. A. Lkmirux, 



QvfbM» l€ 2 oelolhre ISSa 
AflheM d« Jo8. Thibault, 



12 luinntR Avoino 


àl 


^45 

.«8 




15 ' 


' Orge No. 1 




8 ' 


' " No. 2 




.65 




20 ' 


* Pois 




.85 




35 ' 


^ Pomiiifts de t€trre.._.M.. 




.48 
1.09 




45 < 


* Blé dn printemps ..... . 




24 ' 


* Blé d'ftutomne.......... 




1.07 












$ 



U J. 



Pour acquit, 

PouT Jo». Thibault. 

D. MOISAN. 



Montréal, le 10 mai 1883. 



M. L. C. MORKAU, 



A. D. R. Gkicnijer, 



Dr. 



1883 

Avril 


3 


Pour M. Alfred, 1| yerget, Mtln 

laine, pour un pantalon. ... à $4>>0 


1 

i« 




(( 


n 


1| ver. donbluro , '* .'iô 


1 




a 


li 


Fonmitnre et façon 


1 


60 


Mai 


7 


Poar Madame, 5| T«r. drap de 

Vervins, pour mantean. . . . ^ 5. 1 (> 


i 




4< 


u 


2è ver, velouw noir, pour garni- 


! 






u 


ture et collet ** 5.20 


1 

3 




M 


Agrafes* et fa^m, 


40 




$ 





m 



M. J. A. Dksbosibks, 



Troii-RivièrM, 1« 8 «eptombre 1883. 
A. M. Arthur Caron, Db. 



1883 
Man 



tt 



u 



Avril 

u 

u 

u 

u 

M 



20j 



u 



2 Ibs. Gingembre 

50 '^ Blano de oéniBe 

3 barils Sel blano 

4ido\ix. Œofa 

5 Ibi. Benrre 

3 bonteillee Encre blene. . . . 

4 gai. Huile à brftler 

12 Ibi. Savon 

5 ** Baieins de Valence. 
12j 2S <^ Pmneanx 

5i ** Fromage 



à $ .15 


$ 


" .09 




" 1.18 




" .20 




" .18 




" .36 




" 1.12i 




" .08i 




" .09 




" .11 




♦' .18 









M. 0. DUMOMT, 



Qaébeo, le 3 septembre 188a 
A. T. G. Màrtrl, Db. 



1883 
Janv. 

Pév. 

u 



Janv. 
Man 



2 
6 
17 



20 
3 



A451bi. Saore à $0.40 

<' 18 ver. Drap anglais " '3.50 

" 30 " Mérinos.- " .75 

Gb. 

Par 20 minots Avoine à $0.45 

" 40 "Pommes de terre" .36 



Balance dne 
Pour acqtuc, 
"^ G. 



w 



Exercices ft résoudre sous forme de fiictiire. 

2181. Le 2 férrier t883, M. S. Damai a acheté de M. Joi. T«onui««r, 
épider à Montréal, iiaToîr : 7 Ibi. d« chocolat i 25 centiiii ; 15 Iba. 4i 
beurre, à 23 centins ; 13 Ibs. de tuere blanc, à 15 centini ; 18 Iba. df« 
farine, à 34 oentini. Quel aat le mootant de l'achat f 

3162. Le 6 féTrier, Edmond Boj de Québec a Tendu à Paul Morin, 
laToir : 18 Ter. de dentelle, à $3,45 ; 5 pairei de ganta, peau de ehèTre, 
à 45 oentînt ; 12 éTentaili, monté* à la françaiae, à 70 eentina ; 3 pèle- 
riuea en dentelle, à 55 eeotini ; 4 doui. peaux d'agneau, à 35 eentina la 
paire ; 13 aifuillettea, à 34 oentina. Ditei le montant de la Tente. 

3183. Le 20 féTrier, acheté par L. Demers, de J. N. Turcotte, aaToir: 
2 doua, ohemiaea de couleur, à $7.80 ; 3 doua, mouchoirs, à $4.40 : 
1| doui. colfl, à $3.40 ; i doux, boutona de ehemiae, à 12i centins pièce : 
12 Ter. ruban roae, à 65 centins ; lOf Ten cotonnade, & 18 centins. Quel 
est le montant de l'achat f 

2184. F. Julien, de LéTis, a Tendu à R. C. Mare«au, comme il suit : 
Le 5 JanTier 1883, 37 Ter. de coton pour draps, à 26 centins ; 43 Ter. 
mérinos, à 83 contins ; le 6 féTrier, 75 Ter. toile de Hollande, à 45 centins ; 
209 Ter. indienne, à 14 centins ; 330 Ter. toile d'emballage, à 16 centins. 
Quel est le montant de la Tente f 

2185. Le 15 mai 1883, Tendu par P. S. Leblanc, à Jean Landry : 
8 Leçoni de Lmnfué frmnçai$e, cours Aémentaire, liTre de l'élèTC, à 25 
centins ; 3 Leçonê de Langue françaiMf eeurs élémentaire, liTre du 
midtre, à 75 eentina ; 6 Leçonê de Langue françaiêef cours moyen, liTre 
de l'élèTC, à 40 eentins ; 2 Leçone de Langue françaieef cours moyen, 
liTre du maître, à f 1. ; 4 Leçonê de Langue françaiee, cours supérieur, 
liTre de l'élèTC, à 60 oentins ; 1 Leçone de Langue françaiee, cours supé- 
rieur, liTre du maître, $1.75. Quel est le montant de cette Tenta T 

2186. Le 18 mara 1883, acheté par B. Durand, de C. Hamel A, Cie : 
4 Ter. soierie, à $3.60 ; 4^ Ter. ruban, à 56 oentins ; 6f Ter. serge, à 73 
eentins ; li Ter. eaaimir, à $3.20 ; 1^ Ter. drap bleu, à $3r40 ; 8 paires 
chaussettes à 36 oentins ; 3^ Ter. toile, à 68 centins ; H doux, cols de 
chemise, à 93 oentins. Dites le montant de l'achat 

3187. Le 20 mara 1883, Tendu par la maison Léger A, flls, à T. Doraa : 
53 Ibs. sucre d'éraUe, à 7^ centins ; 4 barils farine extra, à $7.80 ; 9^ 
fromage, à 16 eentina ; 15 Ibs. raisins de Corinthe. à 8 eentina : 7 Iba. 
à 4S «mas ; 1» bm. muro^ n 9% mmmÊot -, if 



m wAxrrUMMH 

à 70 «ontloi ; S minatH imrlnotH, à |L.lO ; 14^ Ibi» Jambon, à 10 oeotlia. 
Quel «it le montant de la Teut*< T 

2188. Dû à R. Jourdan, oordonnier, par M. E. O. Siroli, laToir: 
21 mai, pour Madame, 1 paire ehauiaon*, satin aoio, $1.07 ; 2 juillet, 
pour M. Louii, 2 paires aouilera de ehaaat^, à $2.90 ; 10 aeptembre, 'i 
pairea brodequina eu Teaa eiré, à $1.80; 1 paire aouiiera lacéaàl'auglaiae, 
|1.30. Quel eat le montank de la facture f 

2189. Le 9 roara 1883, M. A. Bamaon a v<^ndu à M. J. Fiaet, lavoir . 
15 paire» aouiiera de cbaaae, à $3.75 ; 8 paires ohauHa(»na, aatiu aoie, à 86 
cuntina ; le 17 arril, 12 pairea brodequina en veau, pour damea, à $2.70. 
Le 26 mara, M. J. Fiaet a donné en pait^ment 12 bariJa de poiumea, à 
13.15 ; le 25 avril, $10.50. Combien oe dernier doit-il encore f 

2190. Le 3 mai 1883, vendu par L. Giroux, à N. R. Trudel, aavoir : 
15 Iba. sucre blanc, à 14 oentina ; 7 Iba. beurre, à 18 ceutina ; 4 gai. 
huile de pétrole, à 45 eentina ; 7^ Ibu. café, à 32 oentina ; 12 Iba. rit, 
à 7^ ceutina ; 9 Iba. tbé, à 48 eentina ; 5 barila de pommea, i $1.80 ; 
24 gai. airop, à 72 centiiiR ; 1 eac de aei, 37 eentina ; 15 Iba. pruneaux, 
à 9 eentina. Quel eat le montant da cette veutn f 

2191. C. S. Letellier de Montréal, a vendu k N. DeHJnrdina, le 4 Juin 
1883 : 20 Iba. café de Kio, à 24 ceutina : 50 Iba. oaaHonade, à 7 eentina ; 
75 Iba. amidon, à 13 eentina ; 12 gai. sirop, k fô eentina ; 90 Iba. biscuits 
au beurre k 9 eentina ; 54 Ibs. biscuits saoréa, k II eentina. Quel eat le 
montant de la facture f 

2192. Vendu par R. Nadeau A, fila à M. Joa. Lemioux, 10 Juillet 1883, 
savoir : 5 ver. drap uoir, à $3.50 ; 1 gilet satin, $r>J)0 ; garniture, $2.50 ; 

3 ver. toile (riae, à 19 contins ; 10 ver. frange grise, à G8 ceuttna ; 3 pièces 
ruban, à 31 oentina ; 3 ver. eaaimir uoir, à $2.25 ; 7^ ver. alpaca, & 55 
eentins; 16 ver. batiste, à 10^ contins ; 3 éeheveanx de soie, k 5^ eentina ; 

4 ver. ouate, à 6 eentina; 9 ver. flanelle blanche, à 90 ceutina; 2 cravates, 
à $1 12i ; 4|- ver. espagnolette verte, à 58 oentins ; 6 chemÏM^s de ootou, 
à 65i eentins. Eu faire la facture. 

2193. Le 2 mars 1883, R. Williams a vendu à F. Miohaud : 18 Iba. 
tabac, à 33 eentins ; 25 Iba. tabM en poudre, à 40 ceutina ; 72 Ibs. tabao 
en feuilles, à 18 contins ; 54 Ibs. suere blanc, à 12 oentius ; 20 Iba. savon, 
à 14 eentins ; le 3 avril, 45 gai. mélasse, à 37 eentina. Le 8 avril, reçu 
en paiement, $18. Quelle balance reste due f 

3194. Le 5 Juin 1883, S. A. Bolduo achète de T. Noël &, Cie : 32 barils 
pommes de Montréal, à $2.95 ; 56 caisses d'oranges, à $2.25 ; 16 caisses 
ie eitrona, à $1.80 ; 40 boîtes de raisins, à $2.75 ; 20 boîtes de figuea, 
à $1.04^. Quel eat le montant du compte de Bolduo f 

2195. Le 20 mai 1883, vendu au eomptant, par la maison B. Jodois, k 
M. c. Duaao&t : 40 Ibs. suere d'érable, à 7 eentins ; 15 Ibs. café, à 36 



VAcruMN ut 

MnttnR ; 72 mlnot* pommêi de t«irrn, à 4!S «Mintlni ; IIH gtl. 4« drop, I 
40 e«ntini ; 95 Iba. binouiu Hucréii, à H MDtin». Quoi m ^tè la montant de 
la vente T 

2196. L« 4 fi^vrier 186:t, M. 0. Houde a acheté de A. L. Portier, 
17 ver. drap d'Elhceiif; à |5.'23 ; le 15 février, 29 ver. eauiroir, à $1.62 ; 
le 13 mari, 60 ver. toile, à 17 eentini ; le 14 mart, 49 ver. coutil, à 27 
centini ; le 15 inurH, 18 ver. drap bl'Mi, à $3.19 ; Ih 17 Juillet, 27 ver. 
drap gril, à $'^.1>) ; le 3 Hoptenibre, 75 ver. flanelle rou^e» à 61 centini. 
M. Huude il dniiii»> à compt*^ : leSd février IbtCI, en ««tpèce*, $83, et le 
25 juillet, 1 ( barilH do farine, à $7.'J0. Ayant réglé leur compte, quelle 
balance reHtait du»* le 4 ■epU'mbre f 

2197. Le 10 janvier 18ri3, vendu par A. Richard, à 8. V. Potton, 
«avoir : 174^ Ibii. quinquina, à CO eentini ; 321j^ Ibs. guaiiue laque à 
$1.45 ; M7i Ib». rhubarbe, à $-J.90 ; 720 Ibi. résine de loatiique, à 25 
oentini ; 509^ Ibi. «tuuiafra«, à 15f eeutlna. Quel est le montant de la 
vente t 

2198. lie 15 avril 1883, M. E. Fonmier a acheté de la maiion Thibau- 
deau &, Frère», «avoir : 8 bobinet, fil blanc, à 7 onntina ; 6^ ver. mé* 
rinos, à H-OB ; Tk ver. indienne, à 15 centina ; drap et garniture pour 
paletot, $7.60 ; 1} ver. caiiniir pour pantalon, à $3.12 ; garniture pour 
pantalon, 64 contint ; 4 écbeveuux fil noir, à 6 centini ; 8 ver. ooutll 
pour lit, à 37 centius ; lt^# v>.*r. toile d Irlande, à B2 eentini; 3 ver. 
ruban v<-rt, à '^5 ceutina. Qut-1 eit le montnnc de l'achat f 

2190. Vendu par D. Bayuioud, à M. A. Scott, le 28 août 1883, 12 Iba. 
oafé du Uréail, à 37^ ceutiuM ; 9 Ib». thé vert, à 56 centini ; 2 boîtei 
ohocolut, 70 lb«. à 22 c«ntin« ; 2 boîtei rainini, à $3.25 ; 25^ IbH, caaao- 
nade de Porto Rico, à 7 centini ; 34f ibi. beurre, à 19 oentini ; oignoni 
pour 32eentiu»; 4 ver. drap noir, à $2.75; 9^- ver. toile de Belgique, 
à 27 aentiuH ; 6 pairei ganta de chèvre, à 87 eentini ; 1^ douz. mou- 
ohoiri blanea, à $2.15. Quel montant doit A. Soott T 

2S00. Le 17 mai 1883, la maiaon J. Hardy St. Fili, a vendu à M. F. 
X. Burean, aavoir : 2^ douz. verrea ooramuna, à 40 eentina ; 1^ douz. 
aaiiettei bleuet, à 75 eentina ; 3 gai. miel, à 90 eentini ; i gai. mélaaie, 
à 46 ceutina ; 3^ gai. huile de lin, à $1.25 ; 15 Ibi. fromage, à 18 centini ; 
4 iba. aaumon, à 12 eentina ; i douz. bonteiUei huile d'olive, à 56 c^^itina 
la bouteille ; 2 Iba. poivre, à 45 oentini ; 12 Iba. beurre firaii, k 26 een- 
tini ; 7^ Ibi. c6telettei de poro, i 10 eentini. Trouves le jiontant de 
cette vente. 

21201. Vendu par L. Oingrai à M»* H. Smith, le 20 )nin 1863, lavoir : 
B Ibi. café, à 32 eentini ; 7 Ibi. caaaonade, à 8 eentini ; peirre 15 een- 
tini ; l^ Ibi. luere d'érable, à 10 ceutiii ; i Ib. thé à 54 eentini ; U fal> 
4e làx^ i 70 M«iBi ; i min. pommei aèehei, à |S.13; H <«»• f«ttlM 



114 

Msiettet à 48 eentiiit ; 9| Ibi. ris, à 6 oentlni ; 6 Ibi. thé noir, à M md- 
tint ; 8 tablettes, laTon d'odenr, à 8 eentini ; 30 Ibs. maquereau, à 9i 
flentint ; 6 Ibi. eandi, à 22^ eentini. Quel Mt le montant de cette Tente f 

2202. Le 9 mai 1083, T. Lortie ék, Cie., ont Tendu à M. H. Dupré, 
14 Ter. gros drap, à $3.60 ; 18 Ter. latinade, à $1.12i ; 24 Ter. mérinoi, 
à f 1.90 ; 48 Ter. eaiimir, a $1.37| ; 64 Ter. flanelle de couleur, à 75 oen- 
tins. Dites le montant de la facture. 

2203. Le 10 juin 1863, M. J. Jubmu a acketé de P. Dupuis lea articles 
iuiTants : 7^ Ibs. thé Tcrt, à 85 eentins ; 14|> Ibs. thé noir, à 4^> nentins ; 
lOf Ibs. poiTre, à 64 eentins ; 21 Ibu. thé hyson, commun, à $1.07 ; 
19 Ibs. thé hyson, supérieur, à $1.60 ; 18^ Ibs. thé boni, à 96 eentins. 
Quel est le montant de Paehat f 

2204. M. O. Breton doit à M. P. Sybain, pour marchandises, comme 
il suit : 1883, 5 juillet, 3 gT4>««e« boutons de chemise, à 85 eentins ; 
17 Juillet, 15 doua, bas de laine, à |3.1&i ; 3 dous. dcTanta de chemiee, 
à $5.05 ; 3 aoât, 12^ Ter. rubans, à 37 eentins ; 30 paires ganta de 
ehèTre, à $1.37^ ; 4 dous. serTiettes, toile de lin, à $3.85 ; 23^ Ter. coutil 
pour matelas, à 45 eentins. Dites le montant. 

2305. S. D. Cherrier a Tendu à O. DuteI, saToir : 1883, 11 Juillet, 
473 gai. alcool anglais, à 93 contins ; 308^ gai. Tieux rhum, à $1.85 ; 
610| gai. genièTre de Hollande, à $1.12. 5 Août, 207f gai. de rhum, à 
$1.80 ; 119i gai. eognae, à |2.30. 22 Septembre, 401 gai. genièTre 
écossais, à $1.05. 8ur ce, O. DuTal a fait les paiements suiTants : 4 Oc- 
tobre, 30 barils de saumon, à $8.75 ; 6 NoTembre, chèque snr Montréal, 
pour $70 ; 21 NoTcmbre, en espèces, $500. Combien est-il encore dû i 
S. D. Cherrier f 

2206. Le 18 Juin 1883, acheté par Joe. LefebTre, de L. Morgan, 
grainetier, saToir : 1^ Ib. radis roses, à 75 eentins ; 14 onces poireaux, à 
5 eentins ; 5 onces concombres, à 9 contins ; 8^ oncea laitne, àl2centina ; 
19 onces oignons, à 10 contins ; 6 onces asperges, à 6 eentins ; 8 onees 
carottes, à 6^ eentins. Dites le montant de eet achat. 

2207. MM. M. Ross A, Cie., Montréal, ont Tendu à M. D. Roassean, 
Québec, saToir : le 2 mars 1883, 110 pairea bottines, en Tean, pour 
hommes, à $3.75 ; 28 paires bottines, pour enfants, à 86 eentins ; le 15 
mars, 40 paires pantoufles, à 85 eentins ; le 3 aTril, 67 paires souliers pour 
hommes, en Tache, à $1.15 ; 120 paires bottines lacées, pour dames, à 
$1.25. Sur ce, M. Rousseau a fait les paiements suiTants : le 27 mars, 
en espèces, $380 ; le 15 avril, 110 eaisM» citrons, à $3J20. Quelle 
balance restait due à MM. T. Ross A Cie., le 30 aTril, alors que le 
eompte fut arrêté T 

S308. Le 7 mai 1883, ▲. L. DaTis, de Qaébeo, a Teidn à O. Iforia : 
tttka. Mfé, 4 94 emtiBs ; BO Ibs. aura d'érabK ^ 7 MitiM ; TSlkii 



BACAKTULAHON «AlflSAUi lli 

raere blaao, à 13 eenrini ; 13 gai. ilrop, à 86 «entiai ; M IW. Uiouiti 
sueréa, à 9 <y)ntinfi ; 54 Ib*. biseuita au beurre, à 11 oenttni. Quel est le 
montant du compte de O. Moria f 

2309. Le li juin 1883, M. J. R. Beanbien, dea Troii-RiTières, a Tfloda 
à C. Jones, savoir ; 23 rer. soierie, à 9& eentina ; IS Ter. rubans, à 45 
contins ; 12 Ter. mousseline, à 18 oentins ; le 10 Juillet, 4 Ter. drap bleu, 
à $3.60 ; 3 ver. drap noir, à $4.50 ; 9 Ter. satinade, à $1.25 ; 1 craTata^ 
$1.30 ; le 15 août, 5 paires bottes en Teau, à $6.50 ; 3 doux, mancheiy 
à $2.40 ; 1 doux, boutons, 50 contins. Sur oe, donné en paiement : le 
20 juillet, 3 barils pommes, à $3.20 ; 15 minots pommée de terre à 22 
contins ; le 20 août, en espèces, $7.30. Quand le eompte fut réglé, quelle 
balanee restait due f 



EXEBCICES ET PROBLÈMES DE RÉCAPITULATION 

OËKËRALE 

2210. Une fruitière a Tesdu 4 000 pommes pendant sa semaine, à 
raison de 16 pommes poor 5 ets. (1) ; dites à combien s'élèTO sa recette f 

2211. Henri a donné à sa sceur les f de 33 oranges ; combien lui ea 
est-il resté f 

2212. Un marchand a Tendu 4 910 Ter. de cotonnade ; quel est soa 
bénéfice, à raison de $2.05 pour 100 Terges f 

2213. On a reçu 6 caisses de marekandise pesant chacune 852 Ibs., 
tout compris ; quel est le poids net de la marchandise des 6 caisse*, 
sachant que chaque caisse pèse 70 Ibs f 

2214. Réduire lOf unités en usa seole fraction. 

2215. Lorsque 740 osufs coûtent $7.40, combien ea aura-t-on de 
douzaines pour $2.28 f 

2216. Si pour payer 3 pains de 4 Iba., à raison de 3 ct«. la livre, on 
donne au boulanger une pièce de 25 ces., et une antre de 50 cts. ; dites 
ce qu'il rendra. 

2217. Un fil de fer de 18 Ter. de longnear doit être employé à faire des 
pointes, chaque pointe à 9 lignes de longueur; combien ce fil foumira-t-il 
de douzaines de pointes t 

2218. Un homme ayant 50 moutons, en Tend les |, puis en achète 32 
autres ; combien se trouTO-t-il en aToir finalement T 

2219. J'ai acheté 10 douzaines de chapeaux, à $2.75 la pièce, )e donae 
en paiement 40 Tcrges de drap, à $2.50 la Terge ; que doi»-Je encore f 

01 AbiAgé à% 



116 BÉCiJPXTULATION OlorÈtUlM 

2220. Un faïencier acheta 3 500 aMietten ponr l|140, ei% dépense dt^ 
plui $3 pour le transport, et $1.20 pour la cottuniBaion : quel sera suii 
bénéfiee total s'il les revend $6.10 le cent f 

2221. Quel sont les nnitéa eontenues dans la frAction ^-^ f 

2222. Treise barriques d'eau-de-rie ont coût« ensemble $63.5 d'achat, 
$190 de droits de douane et $54 de transport et d'encavagM ; combien 
doit-on vendre la pinte ponr gagner $145 sur le tout, sachant qu'une 
barrique eut de 30 gallons T 

2223. Quelqu'un achète l.S doux, erafons à 9 ets. la douzaine ; dites 
son bénéfice total s'il les revend 1 centin en détail f 

2â24. Si j'avais revendu $8 de plus nne marchandise qnl eoût&it $152, 
j'aurais j^agné $12 ; combien l'ai-je revendue t 

2225. Réduire au même dénominateur : ^, ^ et ^{. 

2226. Sept héritiers doivent partager une snccession de $8 589 ; deux 
d'entre eux abbndonneut leur part à 24 pauvres. Combien ces dernier* 
auront-ils chacun T 

2227. Un père avait 48 ans à la naissance de son fils, et 52 ans à oeUe 
de sa fille ; quel sera l'&ge du père et de la fille quand le fils aura 15 ans t 

2228. Un ouvrier a ghf^néi $80.25 en 75 jours ; combien aurait-il reçu 
s'il avait travaillé 10 jours de moins ? 

2229. Eliéar a doiuié $70 pour une montre, et les f de eette sonme 
pour une chaîne ; il a revendu les deux $90. Combien a-t-il perdu f 

2230. Quand on aehète 10 chemises d'occasion pour $.3.50 ; combien 
doit-on revendre chaque chemise pour gagner 90 ots. sur le tout T 

2231. La somme de deux nombres e»t 1 432 et leur différence 318. 
Quels sont eea deux nombres f 

22.32. Deux ouvriers, en travaillant ensemble pendant 30 jours, ont 
gagné $72 : l'un d'eux gagne $L25 par jour ; combien l'autre gagne-t-il 
par jour t 

2233. Louis avait $360 ; il en a dépensé i pour un cheval, i pour nne 
montre et | pour un traîneau. Combien lui est-il resté f 

2234. Lorsqu'on a 3 oranges pour 5 cts., combien en anrart-on pour 

$1.90 1 

2235. Un commis est resté dans un hdt«l, i raison de 80 cts. par jour, 

sachant qu'il a donné $44.80 ; dites combien il y est resté de semaines f 

2236. On aehète 3 546 oranges, à 2 cts. l'une ; si on revend la douzaine 
30 cts., que gagner a-t-on sur le tout f 

2237. Un détaillaut achète 6 do*.;saines de chapeaux à $1.90, et donne 
en paiement 46 verges de velours à $2.15 ; que doit-il encore f 

S23& Deux pièces de toile coûtent $71.28 ; on en revend 15 ver. ponr 
$21, et l'on gagne 33 ets. par verge. Combien j a-t-U de verges dans les 
denz pièces f ' 



2239. Quelle m% In pluR nimple expreMsion de | j f 

1*240. Le« apptrtementH d'une famille m comp<H}-iit df 4 pièc*^* lem- 
blableg, dont l'un» eat divist^o en 2 eabineti destiiuM }iuz oafantii : \n prix 
du luyei est de |160 ; quelle eat la dépenae pour ohiicun ics enfant» T 

2211. Quel «it le prix d'une orange, uauhant (\ue 4ti6 douzaines 
coûtent $147.80 f 

2242. Un ouTTier met chaque Jour de côté 18 cts. ; qnt^IIea «^ront aei 
«oonomiuB au bout de 12 ani, dont 3 de 66, et les autr^•a d^ 365 JourM f 

2243. Un bao de froment peaant 200 Ibs. coûte |4.i)0, Coiubit^u doI^on 
revendre la litre pour gagner 6 et», «ur 8 Ibs. T 

3244. Donnée un même dénominateur aux fraction." J| «1 }{. 

2245. Un oarrier met 10 minutes à fumer une pip»* ; exprimer en 
heures le temps qu'il emploie à fumer pendant une année. Mkohant qa'U 
funirt 3 pipes par Joar T 

2246. Dans nne famille, on mange par jour 2 palnn de 4 Ibfl., à 6 ots. 
les 2 livres ; qnelle est la dépensa au bont d'une semaine de 7 jours T 

2247. Un cultivateur, portant des œufs an marché, en c.nsof 35, cin 
donne 8 aux pauvres, en vend 7 douzaines en route, et arrive avec 476 ; 
combien en avait-il en partant de chez lui f 

224â. Un marchand part de chex lui avee 480 œufs, i! eu casse 27 et 
en vend 6 douzaines en route ; combien en a-t-il en arrivant au marché t 

2249. Deux personnes partent le même jour, l'un de Québeo et l'autre 
des Trois-Rivières : Tune fait 2 lieues par jour et l'autre 3. La distance 
de ces deux villes est de 30 lit^ues Combien auront-elles fait do lieuet 
chacune lorsqu'elles se rencontreront ? 

2250. Une fruitière part de chez elle aveo 600 œufs, elle en Jette 42 
qui sont gfttés, et arrive au marché avec 456 ; combien eu a-t-elle vendus 
en route ? 

2251. Un petit garçon a ramas-ié les } d'un minot de fraises, et en a 
?endu la moitié ; combien lui eu reste-t-il de gallons f 

2252. Un ^;ommis, qui gagne $45 par mois, a reçu $315 ; combien de 
mois lui reste<t-ii à reo^^voir pour avoir une année d'appointements T 

2253. Qoels sont les appointements d'un eommis, par au, sachxuit que 
pour 9 mois il a reçu |540 t 

2254. Condé mourut 108 ans avant Florian ; Fénelou, 29 ans après 
Condé ; Bnssuet 11 ans avant Fénelon, et Florian mourut en 1794. Dites 
l'année de la mort de chacun de ees grands hommes. 

2255. Il manque $115 à un boulanger pour acheter 70 baril» de farine 
à $6.30 ; dite» combien ^e boulanger a d'argent t 

2256. Un chapelier a aaheté 15 chapeaux qu'il revend $4i, en gagnant 
40 «U. sur ekaqne oh^peaa ; eombien an ehapeau lui avait-il «oûté T 



118 HlQiLnTULAnON OÉKilUlJi 

S967. Qaeiqo'aii a acheté non MaLMm pour la Manie de $10 3<n'.20 ; 
il j a fait pour |637.95 de réparatioa. Combien l'a-t-il refendue lachaal 
qu'il a gagné $392.16 r 

2258. Sur une tomme de $1 745, 14 sergents ont pris chacun $52 ; 
combien 450 soldats anront-ils chaean en ae partageant le reste f 

2259. On Tout partager $544 entrtii 15 personnes ; si les 7 premières 
ont chacune $24, combien les 8 autres anront-olles chacune t 

2260. Quel est le prix d« 10 doiucaines de canifs, quand 6 canifs 
roTientient à $4.50 T 

2*261. Que ooâteront 7 barils de pommes, à raison de $9 pour 2 barilit i T 

2262. Quelle somme arait Alphonse, sachant qu'après avoir reçu $10 
de ses parents, il a donné SS ets. à 12 pauvres, et qu'il lui rest> i .50 t 

2263. Stanislas achète une pièce de drap, i $2.40 la vcigo ; en le 
revendant $3, il hit un bénéfiee total de $30.00. Quelle était la longueur 
de la pièce T 

2264. Un particulier s'étut procuré, par ses éooaomies, une rente 
annuelle de |â 530, a mis de eSté $8 460 en 12 ans. Quelle a été sa 
dépense journalière, l'année étant comptée de 365 Jours f 

2265. Qne eoAte une marchandii^e, sachant qu'elle a été vendue $1 600,. 
et que si elle eût été revendue $175 de plus, le gain eût été de $575 f 

2266. On achète 45 pièces de drap d'égale longneor, à $2 la verge ; en 
le revendant $2.40, on gagne $900. Quelle est la longueur de chaque 
pièce f 

2S67. Quelle Mnme possède Louis, sachant que si on lui donnait 
$14.50, il pourrait afaquitter nae dette de $75iM>, et qu'il lui resterait 
$12.75 t 

2268. André dit que si son ravenu était augmenté de $28.80, il aurait 
|1.30 à dépenser par jour ; quel est son revenu f 

2269. Un négociant reçoit 60 eaisees, et les paie $1 846 ; 30 lui coûtent 
chacune $34 ; 20 lui coûtent chacune $18. Quel est le prix de chacune 
des autres f 

2270. On a acheté 60 donaainei de erajons pour $6 ; combien a-t-on 
9u de crayons pour $5 t 

2271. On achète 4 paniers emitenant ahacun 75 douxaines de poires, 
à 9 cts. la douaaine ; si on revend la donsaine 14 cts., combien gagnera- 
t-on sur le tout t 

2272. Le cent de briques coAte $5 ; que faut-il payer pour 3 voitures 
qui en contiennent chacune 1 350 1 

2273. Quel est le bénéfice d'un eomrais qui a plaeé 6 tonneaux de 
chacun 85 gallons, sachant qu'il a 80 oti. par 10 gallons placés t 

8274. Quand on a un cent d'aiguillea poor 30 eentins ; maMaa en 
a«ralt-«n tm aitea yrix pour ^40 f 



S975. X3m flrnitlMr Mhète 5 400 eitroni, à eoniitioB i^ «roir 19 po«r 
100 en rai ; combien doit-il en reoeToir f 

SS76. Un TojAf eur parcourt pendant 19 joari 16 miOee par Jonr ; a^ 
▼eut t'en retourner en 8 jouri, quel trajet doit-il faire par )oar f 

8S77. Un homme a fait un Tojage de 38 jours en faisant 20 milles par 
|our ; il ^eut le recommencer et reste 8 jours déplus. Quel tn^et fera-t-il 
par jour f 

2978. Quel est le prix d'une pièce de Tin de 55 gallons, sachant qu'elle 
a été formée avec 37i gallons k |0.75, et 17i gallons à $0.60 f 

2279. Dans un tonneau, on a Tcrsé 59 giîlons de vin à $1.20 et 8 
gallon d'eau ; qud est le prix du gallon f 

2280. Quel est le prix de la pinte d'une pièce de Tin de 60 gallons, 
sachant qu'on l'a formée aTeo 37i gallons à $1.40 et 22( gallons à $1.10 f 

2281. Un marchand a acheté 6541 verges de drap pour $915.99, 957 
Terges de toiles pour $690.51, 456^ verges d'indienne pour $9, et enfin 
145f verges de ruban pour $116.36 ; combien a-t-il acheté de verges et 
que doit-il payer f 

2282. Dans une église on a fait quatre quêtes : la Ire a donné $37, 
la 2e $9 de plus, la 3e $52, et la 4e, autant que la Ire et la 2e ; combien 
a-t-on ramassé en tout T 

2283. Un marchand achète 16 assiettes à 6i ots., 24 plats à 11 cta., 
64 Terres à 4^ cts., 36 carafes à 17 ots. ; il revend les assiettes 7| cts., 
les plats 12^ cts., les Terres 7^ cts., et les earafes 95 ets. ; que gagne-t-il 
sur chaque article t 

2284. Dans une famille, le père gagne par jour $1 JK, et la mère 65 ets. ; 
si la dépense est par )onr de $1.40, quelles seront Uê éaMonies au bout 
d'un mois de 30 jours dont 26 de traTail t 

2285. Quel est le montant d'une facture qui porta : 17 Tcrgea serge 
fine, à 75 cts. ; 18 Tcrges droguet, à 15 cts. ; 15 Ter. étoffe écarlate, 
à $4.50 ; 16^ Ter. mérinos, à $4.79 ; 25| T«r. indienne, à 38 cta. ; 17 Ter. 
étoffe grise, à $3.70 f 

2286. Un ouTrage se eompoae de 12 fenillM ; ai pe«r une feuille on 
paie $35 de composition ot 2^ «ta. de tùrage, quelle sera la dépense pour 
8 000 exemplaire* f 

2287. Quatre partiealiers ont $16 999.50 à se partager ; on demande 
quelle aéra la part de chacun, sachant que le premier doit aToir $1 157 
de plus que le seeond ; edui-ci $1 239 de plus que le troinème, et le 
quatrième $325 de plus que le troisième T 

2288. Un marchand a fait confectionner 16 paires de bottiuM pour $48; 
il en a Tendu la mmtié à $8.80 la paire. Combien doit-il Tonère U pairs 
de M qui reste pour gagaer en toot $&J0 f 



IM KiOAmT7Li.n01f QtSftMàlM 

3289. Le eent 4ê noix ooftttt 16 ota. an marehand, qui l«t r^\'tsni U 
pour 2 et*. ; dite* ton gain d'ane Joornée, s'il en revend^ pAor $14 T 

2290. On a donné à un détachement ùf 15 homuiea, pour 2 jours d» 
■olde, $14.50. Un autre, peur 13 jours, a reçu |20.80 ; de combit^n 
d'hommes le composait le dernier détachement f 

2291. Un homme fait un Tojage de 9 Jours, en faisant 20 milles pat 
Jour ; à son retonr, il ne fait que 12 milles par Jour, combieu r«stera-t-i] 
de jours pour reTenir Y 

2292. Pour payer une dette de $666.75, on a donné 123 rer. de mérinos 
à $1.66, 111 Ter. de ealieot à 42 ets,, $184.15 nrgent coraptunt, et d(> 
la toile de coton à 35 et*, la verge ; combien a-t-on donné de vergo» 
de toile de coton ? 

2293. Le 12 mai 1883, j'ai acheté de S. Renaud A Cie, saroir : 18 
•harrues, à $11 ; 23 scies, à $3.50 ; 90 bêches, à 66 oU. ; le 30 mai, 86 
pelleA, à50cts. ; 46 quintaux de fer, à $12; le 7 juin, 14 marteaux, A 
62 cts. ; 12 soies de moulin, à $12.12. J'ai donné à compta, eu espèces : 
le 7 Juin, $140 ; le 2 Juillet, $376. Quelle balance reniait due le 3 
JnUlet r 

2294. Un marchand achète 20 rame* de papier, à $1.70 ; 3 doucaines 
de liTres, i 15 et«. le ydame ; 50 grosses de plumes, à 17 cts. l'une ; 6 
registres, à 47 ets. ; 5 dous. de crayons, à 1^ et. la pièce, et enfin 25 doux. 
de canifs, à $3.20 la doux. Combien le marchand doit-il rendre sur un 
billet de $200 qu'on lui donne en paiement ? 

2296. On a Tendu 137 poutres ; 43 d'entre elles ont été payées $731 ; 
pour chacune des autres on a reçu $5.50 de moins que pour chacune de« 
premières. Combien a-t-on reçu en somme pour les dernières t 

2296. Dans un atelier eomposé de 40 ourriera, 15 sont payés à $1.30 
par jour, 18 à $1.05, et les autres à $1.60 ; quel sera le profit annuel d<^ 
l'entrepreneur, s'il reçoit $17 660 et qu'il dépense $468 en frais de loyer 
et d'entretien, sachant que les ouTriera ont travaillé 297 jours T 

2297. Combien doit-on donner en argent pour payer 987 Ter. de toile, 
à 53 cts. la Terge ; 16 pièces de chacune 93f verges à 45 cts., et 7 pièces 
de chacune 101 ver., à 39 cts., û l'on a donné 17 pièces de drap de 
ehacune 24^ ver., à $1.95, et 15 pièces de 94| Ter. de percaline, à 17 cts. 1 

2298. Un particulier a acheté 20 Toitvires de chacune 3 490 briques, 
à $5.10 le mille ; il a payé par mille briques 30 cts. pour le transport, et 
10 cts. pour le chargement. Combien a-t-il déiMuraé T 

2299. Un maquignon a Tendu des chevaux peur la tomme de $44 834.40 : 
il a perdu sur ehaque cheval $4.74, et ta perte totale te monte à 
$1 478.88. Combien ehaque cheval lui avait-il ooûté f 

3300. Le 11 Juin 1883, J. Dallaire, épicier, a Teadu à C. Racine, 
•aToir : 473 fiL «IomI, à 96 oU. ; 308 gai. TÎeux rhnm, à $1.90 : 610 gai 



KACJLPnrnJLTION OtmOLAlM 181 

f«n1èTT0 hollandais, À $1.05 ; In 5 Aodt, 207 g&I. rbnm, à tl.75, 119 frai, 
eogiiac, à |2.10 ; le "^ M<ptorobr«, 401 gai. genièvre éoosiais, À $1.15. 
Sur ce, C. Racine a fait Iam paiemenU iuiranta : Ir 4 octobre, .30 barili 
de sanmoD, à $8.75 ; le 6 noTembrc, en egpèceu, $530 ; le 22 novembre, 
trait>^ lur Londres, à •')OJoarf, po<ir la balance. Quel eet le montant de 
la traite T 

2301. On nTidt d'abord $1 139 pour une entreprise ; eha4|ue Jour les 
recettes étaient de $79.60, et le« dépenses de $83. Combien de t-emps 
l'entreprise a-t-«lle dnré f 

8302. Une entreprise, qui a commencé avno $8 604, a duré 478 jours ; 
les recettes s'éleraient K $387 par Jour. Quelle était la dépense jour» 
nalière T 

2303. Sur une somme de $76 366.75, on a prélevé $843.25 pour les 
panvres, 43 periK)nne8 ont en chacune $247.25, les autres ont eu chacune 
$168.55 ; quel était lenr nombre T 

2304. B^duisez au même dénominateur les fractions f, |, | et -ft^. 

2305. Je devais $4 867 k un particulier : Je lui donne d'abord $3 475, 
ensuite $950, Je lui vends 10 cordes de bois pour $44 ; s'il me fait une 
remise sur ma dette de $17.95, combien lui dois-Je encore t 

2306. On a acheté 647 douxaines d'oran|[e8 à 15 cts. la douz., et 355 
doux, à 23 cts. ; on les mêle toutes. Combien faat-il les reTcndre la doux, 
pour gagner $21.70 sur le tout f 

2307. Pendant 174 jours, une fabrique a éprouvé un déficit de $7 308 ; 
la recette journalière était de $ô22. Combien dépensait-on par Jour f 

2308. £n vendant 14 pièces de vin contenant chacune 57| gallons, on 
a perdu $102.50 sur $1 881.20 qu'on avait déboursées ; combien a-t-on 
revendu le gallon f 

2309. On a vendu 217 redingotes $1 844.50 ; pour chacnne on a dépensé 
$4.37 de drap et $0.95 de fourniture, la façon a coûté $2.08. Combien 
a-t-on gagiié par redingote T 

2310. Dans une famille le père gagne $1.50 par jour, le fils aîné 90 cts., 
le puîné 50 cts., lo cadet 25 cts. ; combien ont-ils gagné dans 17 mois de 
25 jours ouvrables f 

2311. Un rentier a $2 041.75 de revenu, il dépense $4.25 par jour ; 
combien aura-t-ii économisé au bout de 3 ans de chacun 365 jours f 

2312. Quels sont les appointemeuts annuels d'un commis, sachant qu'il 
a reçu $1 050 pour 7 mois f 

2313. Un ouvrier mécanicien, qui gagne $45 par raoia, a reç« |406 ; 
que lui restc-t-il à toucher pour avoir unu année d'appointcaentê f 

2314. Le «Ml d'flnJs eoûte 90 ctt. an marcha&d, qui les débite à 8 
peur lOel». ; qod lera le gala sur 2 barilc qui ea eoctieuMat «hMoa M9V 



KM jmOARlTJlJLTIOll OÉRtHà&ft 

nu. UsM dwMtk» 4e eanlft «oûte $5.40, et oa r«T«ii U euif 60 «ti. , 
iitet le gala que k'oB fait lar 8 eanifii. 

2316. Quel eet le montant d'une faeture qai porte Î7 Tergf** de lole à 
$3.75, 75 Terget de drap à f3.45, et 29 verges de Teloan A $1.75 T 

2317. Que coûteront 5 f Ibt. de bœaf, ti 2 Iba. coûtent 32 et*, f 

2318. Un maquignon a acheté 18 chevaux qu'il a pajéu $50 chacun, 28 
à |68, 15 à |40, et 28 à $35 ; il eu vend 24 à $68, 21 à $70, 18 à $41.40, 
et le reste à $39. Quel eat aon bénéfice f 

2319. Un eufiiuit uae par année, pour aon habillement, 3 pantaloni à 
$1.11, 2TMtefl à $3.30, 2 gilet* à 50 cti., 2 paire* de aouliert à $1.20, 
1 chapeau $1.42 «t 3 poirei de baa à 25 et*. ; al le père gagne par jour 
$1.60, et la mère $1.50, combien oea fraia leur prennent-ila de )ouri de 
travail dans l'année f 

2320. La différeaoe de deux nombre* eat 604, lo plu* petit est 9 207 ; 
que resterait-il du plus grand, si Fon en retranchait 748 f 

2321. On a vendu 180 barils d'huile à $43.60 le baril ; on a fait $1 782 
de bénéfice définitif ; eombien avait-on payé de baril f 

2322. Deux particulier* doirent ensemble $9 634.75 ; le premier donne 
d'abord $1 346.35, ensuite $2 346.76 ; que lui re*to-t-il à pajer, aaehant 
que la part da aeeond e«t de $5 464.80 f 

2323. Un père de famille donne ehaque )ovr 7 heure* au *ommeil, 10 
heure* an travail, et 3 heure* à *e* repa* ; qn^ temp* a>t-il donné à 
chacune de oe* occupation* pendant «ne aemaine de travail on 6 Jour* f 

2324. Un équipage ajant fait une prise, le capitaine a en $18 740i25, 11 
officier* ont en chacun $9 643.75, 15 Bona-ofleier* duusnn $5469.15, et 240 
homme* de l'équipage chaonn $943.76 ; à combien a'éleTait cette prise f 

2325. Un commis, dont le salairo eat do $840, n'a reçu que $700; 
eombien de mois a-t-il perdus f 

2326. J'ai acheté 340 Tolnmea pour $204, )o paie $150 comptant ; 
combien reste-t-il de volnmaa à pajor f 

2327. Une roue fut 24 tours par minute, et ekaqne tour fait avancer 
la voiture do 6| ver. ; quoi eet l'eapaeo pareonm pondant 2 heures 
25 minute* t 

2328. Si j'avais vendu des marchandisea $i 637.60, J'aurai* gagné $840 ; 
eombien le* ai-Je vendue*, sachant qno )o n'ai gagné que $716 f 

2339. J'ai gagné $643.3& sur les nuurehandiaea que J'ai Tcnduee ; si 
J'aTaia gagaé $631.40, Jo lee anrai* vendue* $4 937 J& ; eombiea eea mar- 
éhandiie* out^e* été Teadae* f 

2330. Si J'avai* $984 de plu*, Je pourraU payer $13433, et J'aaraif 
$643 de reste ; eombiea ai-Je t 

8331. Augoate, ayant une eertaiae ■obum, espruate $680 ; il paie «ae 
deMe de $847.7o, ei toacae $546.85, qui lui étaient due* ; paie U reatre 



•aOAFITULAnON ORXIKRAUI 1<|3 

shei lai avec |946J&, après avoir dép«nié |12.45, Qu«Ue somme a?ali-i] 
en partant f 

2331. Quel Mt le prix d'achat 4'an« maison, laehaut que, si on l'eAt 
achetée |1 876 meilleur marché, on gagnerait |6 470 eu la roTondant 
$879791 

2333. Un agriculteur a mélangé 190 minets de Mé à f 1.25 avec 8!^ 
minots àfl.lH, et 74 minots à |1.06 ; il a rendu le minot de inélang»* 
$1.21. Combien a-t-il gagné f 

2334. Un libraire achète 756 Toliime* à 43 ets. le Tolume ; à cause du 
trelcième, il ku re^it 819 qu'il revend 47 ets. le Tolume ; quel est son 
bénéfice f 

8335. Deux de mes amis me prêtent, l'un $450.75, l'antre $879.25 ; je 
paie $14 825, et il me reste $248 ; combien ayais-)e avant de rien 
emprunter T 

2336. Emile emprunte $875.25, et il lui manque encore $346.75 pour 
qu'il puisse payer doux dettes, Tune de $1 425.85, et l'autre d« $978.75 ; 
combien a-t-il après son emprunt f 

2337. Une marchandise a été achetée $8 460 ; combien faut-il la 
revendre, pour gagner le tiers dti prix d'achat, plus $174.45 f 

2338. Une marchandise a été achetée $760.40 ; si on l'avait revendue 
$46.70 de plus, on aurait gagné la moite du prix d'achati Combien l'a-t^n 
revendue f 

2339. Si un négociant, en revendant une marchandise $1 240, gagne le 
quart du prix de vente, plus $40.80 ; combien l'a-t-il achetée f 

2340. De quatre personnes, la Ire a $1 507 ; la 2e, $181 de moins que 
la Ire ; la 3e a $75 de plus que la 2e ; la 4e, $206.70 de moins que la Ire. 
Quelle a été la part de ehaoune des trois dernières t 

2341. Trois associés se partagent une somme, le 1er prend $450.60, le 
2e prend le double du 1er moins $46.70 ; le 3e le tiers du 1er et la moitié 
du 2e plus $54.75 ; quelle est la somme partagée f 

2342. Deux asaooiés doivent se partager $945.75, de manière que la 
part du second soit le double de oelle du premier ; quelles seront les 
deux parts f 

2343. Un marchand de bois a acheté 546 cordes de bois, dont la moitié 
à $2.75 la corde, et ie reste, à $3.03 ; combien doit-il débourser, s'il a 
payé pour le cordage 12^ et*, par «orda f 

2344. Amédée dit que, li on mettait $75.40 dans sa bourse, il y aanit 
\e double de l'argent qni s'y tronve ]^ui $29.75 ; qQ<d est l'argent «onlMa 
dans la bourae t 

2345. En i^outant $194.40 à «m wnum, •0» devient trola fbia fhw 
forte ; qMUo eift Mit* inum f 



Iti ItÉCAriTtTLATION OANÉRAUI 

3346. Eni^outant $146.80 à une somme, U t'en faut de $24.20 qu'ell* 
■oit triplée ; qu«U« ««t e^tto tomme î 

8347. Uue marehandite a été achetée $1 240.60 ; oombieD taut-U U 
reTendre ponr f afuer le cloquième du prix d'tichat T 

2348. En retranehant $49&.45 d'une «omme, il l'en f-Mit dt^ $815.75 
qa'on ait retranché le ti<^ri d« la loramn ; quelle «ut ctittu noniiiui f 

2349. J'ai $345.75; combien doin-je emprunter pour pay^r deux dettes, 
Tune de $d79.65. l'autre de $1 245.96, et acheter 12 Ter. de drttp à $4.87^ 
la Terge \ 

2350. Vn» niarehandine a été achetée $946.20, et, en la revendant, il 
l'en faut de $43 que l'on ait fagué le tiers du prix d'aehat ; combien 
l'a-t-on revendue f 

2351. Trois amii ont dépensé une certaine tomme ; le premier a 
dépeuié $784.30, le deuxième $241 de plut que le premier, et le troisième 
$301.7udu plut que le deuxième ; quelle eit hi dépense des deux derniertif 

2352. Un marchand de vin en a acheté 12 pièces à $87 l'une ; il eu- 
rend 4 pour $380 ; combien doit-il revendre chacune det autre» pour 
réaliser sur 1er 12 un bénéfice total de $156 t 

2363. Un marchand fait venir 1 640 aefiettoM à $3 le 100 ; combien 
faut-il revendre chaque astiette pour gagner $9.20 tur le tout, tachant 
qu'il l'en est eaoïé 40 en route, et qtte let autres dépenses du traniport 
montent à $2.40 T 

3354. Que paiera-t-on ponr 34 piècei de vin de 55 (^allons, à $78 l'une, 
sachant que l'octroi est de 5 cti. par pinU), le transport et la mise en cave 
chacun de 75 cti. par pièce f 

2355. Un robinet, qni verse 14 pintet en une minute, remplit un bauin 
en 2 heures ; quelle e«t en galloni la contenance du bassin T 

3356. Un bassin a nne eoatenanoe de 2880 gallons; combien faudra-t-U 
d'heure! pour le remplir à un robinet qui verse 12 pintes par minute T 

2357. Deux robinet» qui versent par minute, l'un 12 pintet, et l'autre 
16 pintes, remplissent entemble un bauin en 3 heurei 15 minutes ; quelle 
est en gallons la contenance du bauin f 

2353. Un baMin d'une «ontenanoa de 5 688 galloni eit rempli en 3 
heure* 57 minutes par 2 robineti, dont l'un verse 16 gallons par minute ; 
quelle quantité le second robinet verie-t-il en une minute f 

2359. Un onvrage revient net à $3.50 au libraire ; combien doit-il 
revendre la éouaaine pour gagner tur chaque oavrago 70 eta., tachant 
qu'A en donne 13 pour 12 f 

3360. Un libraire achète 852 Tolumes i^ $14.50 la dcnx. ; il rvçoit le 
treiiième en ma. Qudi «st ton bénéfice^ c'ii tuvend en détail ehaqno 
volnMe$1.6&t 



uAcArnuiATioN (;f:NrtitAi.K \2î> 

2361. Un inaroliiiixl ilc fer n achctt'f 6 dou/tiineH de Herrnres ù 01 cts. 
la pit'oe ; il eu u eu 13 pour 12 ; en les posant, il en a égaré deux. Quel 
bénéfice a-t-il fait hur ces serrures, s'il le» a revendue» $1.10 la n'iiive î 

2362. Un marolumd faïencier a aciieto 48 douzaines de verres à 14 cts. 
pièce : il en a eu 13 pour 12, et il n revendu duniue verre 20 cts.; quel 
est son gain ? 

2363. Un particulier achète 12 volumes à $2.60, il eu reyoit 13 pour 
12 ; ^ combien lui revient le volume ? 

2364. Un cultivateur apporte en ville 18 gallons de lait, qu'il doit 
vendre 20 cts. le gallon ; mais un accident lui fait verser 3 gallous. 
Conibien doit-il vendre le gallon de ce qui lui reste pour ne rien perdre î 

2366. Dites la longueur d'une pièce de drap «lui a coûté $176.50, 
sachant qu'en revendant 25 verges pour $87.50, on a gagné 50 cts. par 
verge ? 

2366. Uji marchand reçoit une caisse contenant 50 dindes, qui doivent 
être vendues 90 cts. la pièce ; il en donne 5 à un de ses amis. Combien 
doit-il vendre les autres pour ne rien })erdre ? 

23(57. -l'ai acheté 60 pièces de drap d'égale longueur à $2.60 la verge ; 
en revendant la verge $3.10, je gngne $2,100; dites la longueur de 
chaque pièce. 

2368. Un marchand acihète 80 verges de drap pour $240 ; quel est son 
bénéfice sur 50 verges qu'il vend $3.10 la verge ? 

2369. On a 16 pommes pour 14 cts., et on les revend 20 cts. ; quel 
.sera lo bénéfic(f sur 400 pommes.? 

2370. Une fruitière a 16 pommer pour 14 cts, et les vend 20 cts.; 
quel est son bénéfice sur une vente de $1S ? 

2371. Une montre avance de 20 heures au bout de 50 jours ; quelle est 
en minutes son avance par heure ? 

2372. Une montre avance depuis 36 heures à raison de 2 minutes 
toutes les 3 heures ; quelle heure est-il lorsque la montre marque 5 heures 
25 minutes ? 

2373. Une montre, à partir de 4 heures du matin, avance de 2 minutes 
toutes les 3 heures ; quelle heure marque-t-elle à 7 heures du soir ? 

2374. Une mou^r^ pyaijce de 3 minutes .toutes les 4 heures ; quelle est 

son avance au bohC. d'ôiil'îsenÛMnâ? • • 1 i ' ' 
•.«, ^ ■ ,-•••1. 

2375. Une horîo'gtj Vtif arde •déptu.* 3îî Ivetirea, ii raison de 2 minutes en 
3 heures ; quelié' h^jaré imafCfiu; cette .horloge lorsqu'il est 3 heures 8 
minutes? '''''.i'^' '"''''.} •• -^'ft ■• 

2376. Une horloge, à partir de 6 heures' du soir, retarde de 3 minutes 
toutes les 2 heures ; quelle heure marquera- t-elle le lendemain à 10 
heures du matin ? 



I2n UitcAi'nin.ATioN oitsitKAi.s 

2377. i^ueliiu'un inoiuet tlo (loiiiior nux pauvres 90 cts. tout<'H les foi» 
([u'il Burn gagiiû $\2.'2C> ; ({ue doit-il (loniicr lorsciu'il n gngiib •?147 ? 

2878. Quoiqu'un promet ih' donuor $1.7r> nux pauvros tnutcH Ich TuIh 
«lu'il gagne $17 7r> ; (|uclle sonunt! ii-t-il gagnée, Hachant que son auinûno 
a ût(> de $.'t8.r>0 7 

2.379. Quelqu'un promet de donner aux pauvre» une certaine souime 
toute» les fois i|u'il gagne |tl3.7r) ; (|uellc est cotte soninie, saitliant (|Ue 
lorsque Hon auniôno est de .^7, il lui ruHte |185.50 ( 

2380. Chaque fois ([u'un jeune ouvrier gagne .^♦).75, son père lui ajoute 
.f 1.25 ; si le gain du tils est do $Hl, que ]>0H«{ide-t-il ai)rè8 le don du père ? 

2381. Chaque fois qu'tin jeune ouvrier gagne ^7..'iO, «on ])cre lui ajoute 
!jl..'»0; quelle 8onune a-t-il gagnée, suchant (ju'après le don de son pîre 
il possède $i«0 ? 

2382. Clnu^ue fois qu'un jeune ouvrier gagne $t5.25, son pore lui 
donne une certaine soinine ; quelle est cette sonune, sachant ([ue, lorsque 
le gain du Uls est du .^U3.75, le don <lu père est de .^11.25 ? 



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